Grandeurs composées – 3ème – Cours – Aires et volumes

Grandeurs composées – 3ème – Cours – Aires et volumes

Introduction aux grandeurs composées
Certaines grandeurs peuvent se mesurer, par exemple :
– Les longueurs (en m, dm, cm ,etc.)
– Les durées (en h, min, etc.)

 

Ces grandeurs sont des grandeurs simples.

D’autres grandeurs peuvent s’exprimer en fonction de grandeurs simples, par exemple :
– l’aire d’un rectangle est le produit de deux grandeurs simples et s’exprime en cm², dm², m², etc.

 

Ces grandeurs sont des grandeurs composées.

Grandeur produit

 

Une grandeur produit est le produit :
– de deux grandeurs de même nature (exemple 1)
– de deux grandeurs de nature différentes (exemple 2)
Exemple 1 :

L’aire d’un rectangle s’exprime en fonction de sa longueur L (en m) et de sa largeur l (en m) par le produit :
A = L × l (en m²).

Exemple 2 :

Le trafic quotidien d’un bus s’exprime en fonction du nombre de passager n et de la distance parcourue d (en km) par le produit :
T = n en passagers × d en kilomètres.

Grandeur quotient

Une grandeur quotient est le quotient de deux grandeurs de natures différentes.
Exemple :

La vitesse est le quotient entre une distance d (en km) et une durée t (en h). Elle s’exprime par le quotient :

Autres exemples connus :

La densité de population s’exprime en hab / km2
La consommation d’un appareil électrique s’exprime en kW / h



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