Fonctions : Première S - 1ère S

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Cours et exercice : Fonctions : Première S - 1ère S

Cosinus et sinus d’un réel – 1ère S – Exercices de trigonométrie

Exercices corrigés à imprimer pour la 1ère S sur la trigonométrie Cosinus et sinus d’un réel Exercice 01 : Sinus Soit t un nombre réel vérifiant a. A l’aide du cercle trigonométrique, donner le signe de sin(t). Calculer la valeur exacte de sin(t). b. Mettre la calculatrice en mode radian et donner une valeur approchée du nombre t. Exercice 02 : Cosinus Soit t un nombre réel vérifiant a. A l’aide du cercle trigonométrique, donner le signe de cos(t). Calculer…

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Trigonométrie – Première S – Cours – Cosinus et sinus d’un réel

Cours de 1ère S sur la trigonométrie Le plan est muni d’un repère orthonormé Cosinus et sinus Soit t un nombre réel et M le point repéré par le nombre t sur le cercle trigonométrique C. Le cosinus de t, noté cos(t) et le sinus de t, noté sin(t), sont respectivement l’abscisse et l’ordonnée de M dans le repère. Les fonction définies sur ℝ par : . S’appellent les fonctions cosinus et sinus. On les obtient sur la calculatrice réglée…

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Angle orienté de deux vecteurs non nuls – 1ère S – Exercices corrigés

Exercices à imprimer avec correction pour la première S Mesure d’un angle orienté de deux vecteurs non nuls – Trigonométrie Exercice 01 : Avec des triangles. Dans le plan orienté, on a construit : Un triangle ABC tel que : Un triangle ACD équilatéral tel que. Le point L est le milieu de [BC] et le point K est le milieu de [DC]. a. Donner la mesure principale en radians de chacun des angles orientés : b. Démontrer que le…

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Mesure d’un angle orienté de deux vecteurs non nuls – Première S – Cours

Cours de 1ère S – Mesure d’un angle orienté de deux vecteurs non nuls Le plan est muni d’un repère orthonormé Angle orienté de deux vecteurs non nuls Soit A et B deux points du cercle trigonométrique C. Si a est une mesure de et b une mesure de , alors les mesures en radians de l’angle orienté sont les nombres b – a + k x 2π, où k est un nombre entier relatif. On note: = b –…

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Opérations sur les fonctions – Première S – Cours

Cours de 1ère S sur les fonctions: les opérations Opération sur les fonctions On considère une fonction u définie sur un intervalle I. Soit k un nombre réel. Les fonctions u et u + k ont le même sens de variation sur l’intervalle I. Soit λ Un nombre réel. Si, alors les fonctions u et ont le même sens de variation sur l’intervalle I. Si, alors les fonctions u et ont des sens de variation contraires sur l’intervalle I….. Exemple…

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Fonction croissante ou décroissante sur un intervalle – 1ère S – Exercices corrigés

Exercices à imprimer pour la première S Définition d’une fonction croissante ou décroissante sur un intervalle Exercice 01 : Pour résoudre l’équation, on utilise une calculatrice. On a affiché la courbe représentative de la fonction cube et des tableaux des valeurs.Graphiquement, l’équation admet une seule solution c. Déterminer des encadrements de c d’amplitude 0.1 et 0.01. Développer. Soit f la fonction définie sur R par Etudier les variations de f et dresser son tableau de variations. Donner la valeur exacte…

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Définition d’une fonction croissante ou décroissante sur un intervalle – Première S – Cours

Cours de 1ère S sur la définition d’une fonction croissante ou décroissante sur un intervalle Croissance et décroissance d’une fonction sur un intervalle Soient deux nombres réels a et b dans un intervalle. On suppose que. Pour déterminer le sens de variation d’une fonction f, on compare soit en manipulant les inégalités, soit en étudiant le signe de la différence. Utilisation d’une calculatrice ou d’un logiciel Application à travers un exemple: Soit la fonction f définie sur par Afficher la…

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Equation du second degré – 1ère S – Exercices corrigés

Exercices à imprimer avec la correction pour la première S Equation du second degré Exercice 01 : Equations du second degré Résoudre dans ℝ les équations suivantes : Exercice 02 : A la recherche de x Soit un terrain composé d’un carré (ABCD) et d’un triangle (ABE). Calculer x pout que l’aire totale du terrain soit égale à 975 m2. Exercice 03 : Les aires Soit un carré ABCD et un rectangle HIJK. Existe-t-il une valeur de x pour que…

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Equation du second degré – Première S – Cours

Cours de 1ère S sur l’équation du second degré Définitions Une équation du second degré est une équation de la forme ax2 + bx + c = 0 où ax2 + bx + c, est un polynôme du second degré. Pour résoudre ce genre d’équation on peut utiliser les méthodes de factorisation habituelle qui nous permettent d’obtenir un produit nul (équation produit) ou bien utiliser le discriminant. Discriminant Soit f une fonction polynôme de degré deux définie par f (x)…

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