Comparer, ranger et encadrer les nombres jusqu’à 999 999 999 – Cm2

Fiche de préparation – Cm2: Comparer, ranger et encadrer les nombres jusqu’à 999 999 999

Connaissances et compétences :

Utiliser et représenter les grands nombres entiers

Objectifs spécifiques :

Comparer les nombres jusqu’à 999 999 999
Ranger les nombres jusqu’à 999 999 999
Encadrer les nombres jusqu’à 999 999 999

Fiche de préparation de séquence pour mettre en place des séances d’apprentissage:

1/ Phase de découverte
Matériel
Fiches « découverte »

A/ Comparer les nombres jusqu’à 999 999 999
1- Distribuer la fiche « découverte »
2- Lire le problème et l’expliquer si nécessaire.
3- Demander aux élèves de répondre à la question 1 en binôme en se rappelant de la leçon « comparer les nombres jusqu’à 999 999 ».
Correction collective
• La Chine (115 800 000) ou le Japon (60 600 000)
• La France (31 800 000) et le Royaume -Uni (32 600 000)
• La Russie (44 400 000) et Le Mexique ( 25 500 000)

4- Questionner les élèves

 Pouvez–vous, me dire comment compare – t-on deux nombres entiers ?
On procède par étapes :
 On compte le nombre de chiffres présent dans les deux nombres. Le plus grand nombre est celui qui a le plus de chiffres dans son nombre.
405 100 000 > 45 100 000
(9 chiffres) ( 8 chiffres)
 Si le nombre de chiffres est identique, on compare rang par rang en partant du chiffre qui se trouve le plus à gauche.
423 100 589 < 423 100 600
B/ Ranger les nombres jusqu’à 999 999 999
1- Questionner les élèves
 Comment allez-vous procéder pour ranger ces nombres ?
On va les comparer en utilisant la méthode revue précédemment
1- On va identifier le ou les nombres qui ont le moins de chiffres et chercher le plus petit en comparant les chiffres rang par rang.
2- On va comparer ensuite tous les autres nombres en comparant rang par rang pour établir le rangement.
2- Demander ensuite de ranger ces nombres dans l’ordre croissant. (Question 2)

Correction :
25 500 000< 31 800 000 <32 600 000 < 37 140 000 < 44 400 000< 60 600 000 < 115 800 000
C/ Encadrer les nombres jusqu’à 999 999 999

3- Expliquer aux élèves, que dans la question 3 et 4 on va simplement identifier les nombres qui vont pouvoir être encadrés
 Comment s’écrivent les encadrements ?
31 000 000 <…………………………..< 33 000 000
Correction
Question 3
31 000 000 < France(31 800 000 ) et royaume –Uni (32 600 000) <33 000 000

4- Expliquer qu’il s’agit ici d’un encadrement à l’unité de millions près. (Les nombres de l’encadrement se terminent par 6 zéros)

Question 4
20 000 000 < 25 500 000 (Mexique) < 30 000 000
Ici l’encadrement est à la dizaine de millions près (Les nombres se terminent par 7 zéros)

5-Expliquer alors que pour encadrer un nombre, on cherche le nombre inférieur et le nombre supérieur terminés par un ou plusieurs zéros.

6- Demander aux élèves de répondre à la question 5

• A la dizaine de millier près : 142 700 000 < 142 709 000 < 142 710 000
• A la centaine de millions près : 100 000 000 < 142 709 000< 200 000 000 Conclusion : Pour comparer et ranger des nombres entiers, on procède par étapes : 1- Le plus grand nombre est celui qui a le plus de chiffres dans son nombre 405 100 589 > 45 100 987
2- Si le nombre de chiffres est identique, on compare rang par rang en partant du chiffre qui se trouve le plus à gauche.
47 100 600 < 48 100 600
Pour encadrer un nombre, on cherche le nombre inférieur et le nombre supérieur terminés par un ou plusieurs zéros.
• Terminé par 1 zéro : encadrer à la dizaine près
• Terminé par 2 zéros : encadrer à la centaine près
• Terminé par 3 zéros : encadrer à la l’unité de millier près….

2/ Phase d’application
Matériel
Fiche exercices d’application

1/ Distribuer la fiche « Application ».

2/ Les élèves répondent individuellement.

3/ Correction collective : fiche « Application correction »

4/ Ramasser la fiche application et identifier les élèves en difficultés afin de leur apporter une attention particulière lors de la phase d’entrainement.

3/ Leçon
Matériel
Fiche leçon

4/ Phase d’entrainement
Matériel
Fiche exercices
Ardoise

** Retrouvez l’évaluation finale dans l’article suivant : Lire, écrire les nombres jusqu’à 999 999 999 – Cm2 – Fiche de préparation **

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