Angle inscrit – Angle au centre – 3ème – Exercices corrigés – Géométrie – Brevet des collèges

Angle inscrit – Angle au centre – 3ème – Exercices corrigés – Géométrie – Brevet des collèges

Exercice 1

On considère la figure suivante :les points R, P et M sont sur le cercle de

centre O.

1) Sachant que ROP = 65°, déterminer la mesure de l’angle RMP.

2) a) Colorier l’arc de cercle intercepté par l’angle inscrit RPM.

b) Colorier l’angle au centre associé à l’angle inscrit RPM.

c) Sachant que RPM = 105°, déterminer, en justifiant, la mesure de l’angle au centre associé à l’angle inscrit RPM.

 

Exercice 2

On considère la figure ci-dessous dans laquelle :

Les points E, D, P, F, N, M et G appartiennent au cercle de centre I.

Le segment [GP] est un diamètre du cercle.

1) Démontrer que la mesure de l’angle GEF est égale à celle de l’angle GDF.

Quelle est cette mesure ? Justifier.

2) Démontrer que la mesure de l’angle GEP est égale à celle de l’angle GMP .

Quelle est cette mesure ? Justifier.

3) Démontrer que la mesure de l’angle GMF est égale à celle de l’angle GNF.

Calculer la mesure de GMF. Justifier.

 

Exercice 3

Sur la figure ci-dessous, les points E, F, G et H sont sur le cercle de centre O.

Les droites (FH) et (EG) sont sécantes au point I.

HOG = 130° et EHF = 40°

Calculer la mesure de chaque angle du triangle FGI. Justifier chaque réponse.

Exercice 4

Dans la figure ci-contre, les cercles C1&C2 se coupent en I et J et les droites (AB) et (MN) sont sécantes en J

1) Démontrer que l’angle IAJ = l’angle IMJ

2) Démontrer que l’angle IBJ = l’angle INJ .

3) En déduire que l’angle IAB = l’angle MIN.

Exercice 5

O est le centre du cercle de diamètre AB auquel appartiennent les points C et D . L’angle ABC mesure 20°.

1) Préciser la mesure de l’angle BCA .

2) En déduire la mesure de l’angle BAC.

3) Calculer la mesure de l’angle BDC.

4) Calculer la mesure de l’angle BOC.



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