Agrandissement – Réduction – Aires – Volumes – 3ème – Cours

Agrandissement – Réduction – Aires – Volumes – 3ème – Cours

On appelle coefficient d’agrandissement ou de réduction le facteur qui permet d’effectuer une nouvelle figure

Coefficient d’agrandissement = Longueur agrandie / Longueur initiale

Coefficient de réduction = Longueur réduite / Longueur initiale

 

Effet sur les angles

Dans un agrandissement ou une réduction, les angles sont conservés.

 

Effet sur les aires

Si les longueurs d’une figure sont multipliées par un nombre k (positif), alors l’aire est multipliée par k².

Exemple :

Considérons les deux rectangles ci-contre :

Il est clair que le 2ème est un agrandissement du 1er de coefficient 3.

Que se passe-il pour les aires ?

1cm´2cm = 2 cm² ;  3cm ´ 6cm = 18 cm²

L’aire du 1er est égale à 2 cm² et celle du 2ème est égale à 18 cm².

L’aire a été multipliée par 9, soit 3²

 

Effet sur les volumes

Si les longueurs d’une figure sont multipliées par un nombre k (positif), alors le volume est multiplié par k3.

Exemple :

Considérons les deux cubes ci-contre :

 

Il est clair que le 2ème est un agrandissement du 1er de coefficient 3.

Que se passe-il pour les volumes?

1cm´1cm´1cm = 3 cm3 3cm ´ 3cm ´ 3cm = 27 cm3

Le volume du 1er est égal à 3 cm3 et celui du 2ème est égal à 27 cm3.

Le volume a été multiplié par 27, soit 33.



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Tables des matières Aires et volumes - Grandeurs et Mesures - Mathématiques : 3ème