Mathématiques : 5ème

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Cours et exercices : Mathématiques : 5ème

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Quadrilatères – Exercices corrigés – 5ème – Géométrie

Quadrilatères – Exercices corrigés – 5ème – Géométrie 1/ La quadrilatère ABCD est un parallélogramme tel que AC ^ BD. Montrer que ABCD est un losange.   2/ EDFG est un parallélogramme possédant un angle droit. Démontrer que IJKL est un rectangle.   3/ Le quadrilatère IJKL est un parallélogramme de centre O tel que OI = OJ et les droites (IK) et (JL) sont perpendiculaires. Montrer que IJKL est un carré.   4/ Soit ABCD un quadrilatère. On donne AB = DC, (AB) // (DC) et …

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Quadrilatères – 5ème – Exercices corrigés – Géométrie

Quadrilatères – 5ème – Exercices corrigés – Géométrie 1/ La quadrilatère ABCD est un parallélogramme tel que AB = BC. Montrer que ABCD est un losange.   2/ IJKL est un parallélogramme tel que IK = JL. Démontrer que IJKL est un rectangle.   3/ Soit ABCD un parallélogramme de centre E dont les diagonales [AC] et [BD] ont la même longueur et sont perpendiculaires. a. Démontre que ABCD est un losange.   b. Démontre que ABCD est un rectangle.     c. Conclus.     4/ Soit EDFG un quadrilatère dont les diagonales …

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Quadrilatères – 5ème – Cours – Géométrie

Quadrilatères – 5ème – Cours – Géométrie Un quadrilatère est un polygone qui a quatre côtés. Il possède donc quatre sommets et deux diagonales. Le rectangle, le losange, le carré : utiliser la définition et les propriétés Le losange : Définition : Un losange est un quadrilatère dont les côtés sont tous de la même longueur.Propriétés : Si ABCD est un losange alors : - C’est un parallélogramme. Le losange a donc les propriétés d’un parallélogramme. - Ses diagonales se coupent perpendiculairement. Théorèmes : - Un parallélogramme qui …

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Tester une égalité – Calcul littéral – Equations – 5ème – Exercices corrigés – Initiation

Tester une égalité – Calcul littéral – Equations – 5ème – Exercices corrigés – Initiation 1/ Soit l’égalité suivante : 8x = 9x – 3. a. Pour x = 6, l’égalité est-elle vérifiée ? _________________________________________________________________________ b. Pour x = 3, l’égalité est-elle vérifiée ? _________________________________________________________________________   2/ Soit l’égalité suivante : 5y = 7x + 11.   a. L’égalité est-elle vérifiée pour y = 12 et x = 7 ? _______________________________________________________________________   b. L’égalité est-elle vérifiée pour  y = 2 et x = 3 ? _______________________________________________________________________   3/ Soit l’égalité suivante : x + 1 …

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Résoudre une équation – Calcul littéral – 5ème – Exercices corrigés – Initiation

Résoudre une équation – Calcul littéral – 5ème – Exercices corrigés – Initiation 1/ Résoudre l’équation en utilisant un seul théorème à la fois. 4x + 1 = 9x + 2 ________________________________________________________________________________     2/ Résoudre l’équation en utilisant un seul théorème à la fois. 7 (5x – 9) = 8 – 3x ________________________________________________________________________________     3/ Résoudre l’équation en utilisant un seul théorème à la fois. 2 (-7x + 1) = 4 (x + 11) – 7x ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________   4/ Résoudre l’équation suivante. - 5x + 11 = 7x – 11 ________________________________________________________________________________   5/ On doit partager 324€ …

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Résoudre une équation – Calcul littéral – Exercices corrigés – 5ème – Initiation

Résoudre une équation – Calcul littéral – Exercices corrigés – 5ème – Initiation Initiation au calcul littéral et aux équations Résoudre une équation   1/ Résoudre l’équation en utilisant un seul théorème à la fois. 3x + 6 = x + 9 ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________   2/ Résoudre l’équation en utilisant un seul théorème à la fois. 5 (x – 2) = 7 ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________   3/ Résoudre l’équation en utilisant un seul théorème à la fois. 3 (x + 4) = 2 (x + 13) – x __________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ________________________________________   4/ Résoudre l’équation suivante. 11x + 6 = 7x – 5 ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________   5/ …

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Distributivité – Calcul littéral – Equations – Exercices corrigés – 5ème – Initiation

Distributivité – Calcul littéral – Equations – Exercices corrigés – 5ème – Collège – Mathématiques Initiation au calcul littéral et aux équations Distributivité   1/ Développe les expressions littérales suivantes. a. 5 ( 3 – X) = ______________________________ b. 6 (5 – 8 (2X – 9) – 3) = _____________________ c. (-7 + 5X) (3X + 4) =_______________________ ________________________________________   2/ Factorise les expressions suivantes. a. 2X – 6 = ______________________________ b. 8X – 4 = ______________________________ c. -7,8 X + 6X =___________________________ d. 25X + 75 – 150X = ______________________   3/ Factorise les expressions littérales …

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Distributivité – Calcul littéral – Equations – 5ème – Exercices corrigés

Distributivité – Calcul littéral – Equations – 5ème – Exercices corrigés Initiation au calcul littéral et aux équations Distributivité 1/ Développe les expressions littérales suivantes. a. 4 (2 – X) = _____________________________ b. 2 (4 – 2(X + 6) -7)  = ______________________ ________________________________________ c. (3X + 5)(1 – X) = _________________________   2/ Factorise les expressions suivantes. a. 6X – 3 = ______________________________ b. 17X + 17 = ____________________________ c. 4,5X – 3X = ____________________________ d. 7X -49X + 14 =_________________________   3/ Factorise les expressions littérales suivantes. a. 4p + 8q = _______________________________ b. 5p – 5q …

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Simplification – Calcul littéral – Equations – 5ème – Exercices corrigés

Simplification – Calcul littéral – Equations – 5ème – Exercices corrigés 1/ Dans les expressions littérales suivantes, place tous les signes multiplicatifs « x  » sous-entendus. a.  2a + 3b = ______________________________ b.  (5 + a) b = _____________________________ c.  3ab + 8a + 17b = ________________________ d. 2a – 7b + 4a = ___________________________   2/ Calcule la valeur de A et celle de B pour y = 7 et x = 4. A = 53 – 7y + 3xy =_______________________________________ =_______________________________________   B = – 121 + 2 (x + …

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Initiation au calcul littéral et aux équations – 5ème – Cours

Calcul littéral – Equations – Initiation – 5ème – Cours Simplification d’un calcul littéral : conventions d’écriture Des nombres et des lettres: Définition : une expression littérale est une expression contenant une ou plusieurs lettres, ces lettres désignent des nombres. Ex : Le périmètre P d’un rectangle de longueur L et de largeur l est donné par la                                        formule :              P = 2 x (L + l)   Simplification de l’écriture d’une expression littérale: Convention : On peut supprimer le signe « x » lorsqu’il est suivit …

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