La classe de 3ème est la dernière du cycle 4 et du collège. Elle représente également la fin de la scolarité obligatoire. À l’issue de cette année, les élèves doivent posséder un niveau suffisamment solide en français et en mathématiques pour la suite de leur parcours. Cela implique également d’avoir de bonnes connaissances en organisation et gestion des données en 3ème. Pour y parvenir, l’élève de 14/15 ans est régulièrement confronté à des fiches d’exercices sur cette partie du programme, durant les cours de maths. Pour permettre aux collégiens de s’entraîner et aux professeurs de préparer leurs classes, des ressources didactiques sont accessibles au téléchargement sur ce site.
Programme d’organisation et gestion des données en 3ème
Le programme d’organisation et gestion des données en 3ème (OGD) s’intègre dans l’enseignement des mathématiques. Il s’articule autour des items suivants :
la proportionnalité ;
le pourcentage et les prix ;
les fonctions linéaires ;
les fonctions affines ;
la représentation graphique ;
le tableau de données ;
les probabilités ;
les statistiques et les notions de médiane, de moyenne, d’étendue et de quartile ;
etc.
Ces thèmes sont généralement abordés dans le cadre de résolutions de problèmes. Les compétences acquises par les élèves sur cette partie du programme de maths sont transférables à d’autres matières. Par exemple, il est intéressant que les collégiens fassent le lien avec certains exercices proposés en physique-chimie.
Ressources didactiques en OGD 3ème à imprimer
Pass-education propose différents types de ressources didactiques à imprimer. Si vous souhaitez vous entraîner sur un point spécifique en OGD 3ème, il vous suffit de télécharger la fiche corrigée qui traite cette notion. Vous pourrez ensuite réaliser un exercice en fonction de vos besoins. Des fiches et des vidéos de cours sont également accessibles, ainsi que des évaluations clés en main. Ces supports sont d’ailleurs d’une aide précieuse pour préparer le brevet des collèges.
Cours, exercices et évaluation avec correction de la catégorie Organisation et gestion des données - Mathématiques : 3ème, pdf à imprimer, fiches à modifier au format doc et rtf.
Cours et exercice : Organisation et gestion des données : 3ème
Séquence complète pour la 3ème sur déterminer une fonction affine et linéaire. Cours pour la 3ème sur déterminer une fonction affine et linéaire. Fonctions linéaires : Rappel : Une fonction linéaire f a une expression de la forme f(x)=ax. Propriété : Soit y un nombre quelconque et f une fonction linéaire. Le nombre y possède un et un seul antécédent par f. ① Calculer un antécédent : Pour calculer un antécédent d’une fonction linéaire, je peux résoudre une équation. Exemple…
Cours pour la 3ème sur déterminer une fonction affine et linéaire. Fonctions linéaires : Rappel : Une fonction linéaire f a une expression de la forme f(x)=ax. Propriété : Soit y un nombre quelconque et f une fonction linéaire. Le nombre y possède un et un seul antécédent par f. ① Calculer un antécédent : Pour calculer un antécédent d’une fonction linéaire, je peux résoudre une équation. Exemple : Soit f la fonction linéaire d’expression f(x)=-2,5x. On cherche l’antécédent de…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur déterminer une fonction affine et linéaire. Consignes pour ces exercices : Complète le tableau suivant en laissant les cases vides si nécessaire. Soit f une fonction linéaire. Traduis par une égalité les affirmations suivantes. On donne ici la fonction affine g définie par g(x)=4,2x-1. Vérifie par le calcul si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses. Complète la méthode pour calculer un antécédent par une fonction linéaire. Dans chaque cas, calcule le…
Séquence complète pour la 3ème sur les fonctions affines. Cours pour la 3ème sur les fonctions affines. Fonctions affines : Définition : Soient a et b 2 nombres quelconques. On appelle fonction affine toute fonction f dont l’expression est de la forme f(x)= ax+b. Le nombre a est appelé coefficient directeur et le nombre b ordonnée à l’origine. Exemples : – La fonction f définie par f(x)= 2x-1 est affine. Le coefficient directeur vaut 2, l’ordonnée à l’origine vaut -1….
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur déterminer une fonction affine et linéaire. Evaluation des compétences Je sais calculer un antécédent par une fonction linéaire ou affine. Je sais calculer le coefficient directeur d’une fonction linéaire. Consignes pour cette évaluation : Pour les questions suivantes, chaque fonction est linéaire. Pour chacune d’entre elle, donne son expression algébrique puis calcule la valeur demandée. Complète le tableau en cochant la bonne réponse. Voici le graphe d’une fonction linéaire f. Soit f…
Cours pour la 3ème sur les fonctions affines. Fonctions affines : Définition : Soient a et b 2 nombres quelconques. On appelle fonction affine toute fonction f dont l’expression est de la forme f(x)= ax+b. Le nombre a est appelé coefficient directeur et le nombre b ordonnée à l’origine. Exemples : – La fonction f définie par f(x)= 2x-1 est affine. Le coefficient directeur vaut 2, l’ordonnée à l’origine vaut -1. – La fonction g définie par g(x)= -x+0,5 est…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur les fonctions affines. Consignes pour ces exercices : Complète la définition de cours. Parmi les fonctions suivantes, repasse en bleu celles qui sont affines, et entoure en rouge celles qui sont linéaires. Attention, certaines peuvent être entourées 2 fois ! On s’intéresse à la fonction f définie par : Voici le graphe de 3 fonctions. On considère une fonction affine f avec f(x)= ax+b et une fonction g affine avec g(x)= mx+p…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur les fonctions affines. Evaluation des compétences Je sais reconnaitre une fonction affine. Je sais modéliser une situation par une fonction affine. Consignes pour cette évaluation : Complète le tableau, en précisant la valeur du coefficient directeur a et de l’ordonnée à l’origine b pour les fonctions affines. Trace sur le repère le graphe de la fonction f définie par f(x)=3x–1,5. Voici le graphe de 2 fonctions. On s’intéresse au programme de calcul…
Séquence complète pour la 3ème sur les fonctions linéaires. Cours pour la 3ème sur les fonctions linéaires. Fonctions linéaires : Définition : Soit a un nombre quelconque. On appelle fonction linéaire toute fonction f dont l’expression est de la forme f(x) = ax. Le nombre a est appelé coefficient directeur. Exemples : La fonction g définie par g(x) = 3x est linéaire et son coefficient directeur vaut 3. La fonction h définie par h(x)= -1,4x est linéaire et le coefficient…
Cours pour la 3ème sur les fonctions linéaires. Fonctions linéaires : Définition : Soit a un nombre quelconque. On appelle fonction linéaire toute fonction f dont l’expression est de la forme f(x) = ax. Le nombre a est appelé coefficient directeur. Exemples : La fonction g définie par g(x) = 3x est linéaire et son coefficient directeur vaut 3. La fonction h définie par h(x)= -1,4x est linéaire et le coefficient directeur vaut -1,4. Les fonctions i et j définies…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur les fonctions linéaires. Consignes pour ces exercices : Complète la définition de cours. Parmi les fonctions suivantes, entoure celles qui sont linéaires. On s’intéresse à la fonction f définie par f(x)=-1,5x. Parmi les fonctions suivantes, lesquelles semblent linéaires ? Justifie. Réponds aux questions suivantes en justifiant. Pour chaque situation, précise s’il s’agit d’une situation de proportionnalité, et si oui modélise la par une fonction linéaire. On s’intéresse à un carré dont on…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur les fonctions linéaires. Evaluation des compétences Je sais reconnaitre une fonction linéaire. Je sais modéliser une situation de proportionnalité par une fonction linéaire. Consignes pour cette évaluation : Pour chaque fonction, précise si elle est linéaire. Si c’est le cas, donne son coefficient directeur. Pour chacune des 4 fonctions, justifie si elle est linéaire. Lorsque c’est le cas, précise le signe de son coefficient directeur. On considère la fonction f définie par…
Séquence complète pour la 3ème sur les fonctions sur les représentations graphiques. Cours pour la 3ème sur les fonctions sur les représentations graphiques. Tracer un graphe d’une fonction : Nous avons déjà vu qu’un tableau de valeurs permet de donner l’image de plusieurs antécédents par une fonction. Ceci facilite sa compréhension mais se limite à un petit nombre de valeurs ! Définition : On appelle représentation graphique d’une fonction f (ou graphe, ou courbe de la fonction) l’ensemble des points…
Cours pour la 3ème sur les fonctions sur les représentations graphiques. Tracer un graphe d’une fonction : Nous avons déjà vu qu’un tableau de valeurs permet de donner l’image de plusieurs antécédents par une fonction. Ceci facilite sa compréhension mais se limite à un petit nombre de valeurs ! Définition : On appelle représentation graphique d’une fonction f (ou graphe, ou courbe de la fonction) l’ensemble des points de coordonnées (x;f(x)). Méthode : Pour un construire le graphe d’une fonction…
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur les fonctions sur les représentations graphiques. Consignes pour ces exercices : On s’intéresse au graphe d’une fonction f représentée ci-dessous. 1. Lequel des 2 axes correspond à celui des antécédents ? 2. Complète la lecture de l’image de -2 par f et trace les pointillés correspondants : Pour lire l’image de -2 par f, je me place sur l’axe des ….. à ….. puis je ….. jusqu’à la droite. Je lis alors…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur les fonctions sur les représentations graphiques. Évaluation des compétences Je sais déterminer les coordonnées d’un point du graphe d’une fonction. Je sais lire un antécédent, une image sur le graphe d’une fonction. Consignes pour cette évaluation : A l’aide du graphe suivant d’une fonction f, recopie et complète le tableau de valeurs avec la précision permise par le graphe. On s’intéresse à la fonction f définie par f(x)=x²-2x+1. Voici les graphes de…
Séquence complète pour la 3ème sur les généralités sur les fonctions. Cours pour la 3ème sur les généralités sur les fonctions. Fonctions : Définition : Une fonction est un objet mathématique qui permet d’associer à un nombre de départ un nouveau nombre d’arrivée. Une fonction est généralement notée f (ou toute autre lettre). On note alors f:x↦f(x) qui signifie « f est la fonction qui au nombre x associe le nombre f(x). Exemples : On considère la fonction f qui…
Cours pour la 3ème sur les généralités sur les fonctions. Fonctions : Définition : Une fonction est un objet mathématique qui permet d’associer à un nombre de départ un nouveau nombre d’arrivée. Une fonction est généralement notée f (ou toute autre lettre). On note alors f:x↦f(x) qui signifie « f est la fonction qui au nombre x associe le nombre f(x). Exemples : On considère la fonction f qui à un nombre quelconque associe son double auquel on ajoute 1….
Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur les généralités sur les fonctions. Consignes pour ces exercices : Traduis pour chaque cas la proposition par une écriture de la forme « f(a) = b ». Exprime chaque situation par l’écriture d’une fonction sous la forme f:x↦f(x) puis sous la forme f(x) = ….. Traduis chacune des égalités par une phrase contenant le mot « image ». Voici un tableau de valeurs d’une fonction f. Complète le tableau de valeurs suivant…
Evaluation avec la correction pour la 3ème sur les généralités sur les fonctions. Évaluation des compétences Je connais le vocabulaire lié aux fonctions : image, antécédent….. Je sais lire et construire un tableau de valeurs d’une fonction. Consignes pour cette évaluation : On considère la fonction définie par f(x) = 2x – 4. Calcule les valeurs suivantes : Voici des tableaux de valeurs pour 2 fonctions f et g. Repasse en rouge les bonnes réponses (il peut y en avoir…
Contrôle avec le corrigé sur les probabilités en 3ème Bilan sur les travaux numériques avec le corrigé Consignes pour cette évaluation : EXERCICE 1 : Quelle probabilité ? Une urne contient 25 boules noires et blanches de même taille. La probabilité de tirer une boule noire est 0,48. Quelles sont les boules les plus nombreuses dans l’urne : les noires ou les blanches ? Justifier. EXERCICE 2 : Probabilités. Sur un manège, il y a quatre chevaux, deux ânes,…
Évaluation à imprimer sur les probabilités en 3ème – Bilan avec le corrigé Contrôle sur les travaux numériques Consignes pour cette évaluation : EXERCICE 1 : Quelle probabilité ? Un sac contient 10 boules rouges et 5 boules vertes. On tire une boule au hasard : La probabilité de tirer une boule verte est égale à ? EXERCICE 2 : Roue. On considère la roue de loterie ci-contre, on considère l’expérience aléatoire qui consiste à faire tourner la roue…
Contrôle à imprimer sur les statistiques en 3ème Bilan sur les travaux numériques – Évaluation avec la correction Consignes pour cette évaluation : EXERCICE 1 : Caractéristiques d’une série statistique. Le tableau ci-dessous représente la répartition des températures moyennes au mois de mai de certaines villes. Un étudiant décide d’analyser cette série statistique. Il s’agira donc de déterminer (par lecture ou par calcul) le nombre de températures inférieures à 15, le nombre de températures supérieures ou égales à 15, l’étendue,…
Évaluation avec le corrigé sur les statistiques en 3ème Bilan à imprimer avec le corrigé – Travaux numériques Consignes pour cette évaluation : EXERCICE 1 : Caractéristiques d’une série statistique. Le tableau ci-dessous représente la répartition des moyennes d’une classe de 3ème. Le professeur principal décide d’analyser cette série statistique afin de mieux la comparer. Il s’agira donc de déterminer (par lecture ou par calcul) le nombre de notes inférieures à 10, le nombre de notes supérieures ou égales…
Fonctions linéaires et affines – 3ème – Contrôle à imprimer avec le corrigé Consignes pour cette évaluation : Compléter le tableau suivant. Représenter dans le repère ci-contre les fonctions linéaires suivantes. Représenter dans le repère ci-contre les fonctions affines suivantes. Compléter le tableau. Déterminer f(0) et f(1). En déduire l’expression de la fonction f. EXERCICE 1 : Image et antécédent. a. Soit la fonction linéaire f définie par : Compléter le tableau suivant. b. Soit la fonction affine…
Évaluation à imprimer sur les fonctions linéaires et affines en 3ème Consignes pour cette évaluation : Compléter le tableau suivant. Représenter dans le repère ci-contre les fonctions linéaires. Représenter dans le repère ci-contre les fonctions affines suivantes. Compléter le tableau. Déterminer f(0) et f(1). En déduire l’expression de la fonction f. EXERCICE 1 : Image et antécédent. a. Soit la fonction linéaire f définie par :. Compléter le tableau suivant. b. Soit la fonction affine g définie par…
Systèmes d’équations – 3ème – Contrôle à imprimer Consignes pour cette évaluation : Parmi ces couples de nombres (x ; y), rechercher la solution du système Résoudre ces systèmes d’équations par substitution. Résoudre ces systèmes d’équations par combinaison. Calculer le prix d’un livre et celui d’un cahier. EXERCICE 1 : Quelle est la solution ? Parmi ces couples de nombres (x ; y), rechercher la solution du système : EXERCICE 2 : Par substitution. Résoudre ces systèmes d’équations…
Évaluation avec le corrigé sur les équations – Bilan de mathématiques Consignes pour cette évaluation : Parmi ces systèmes d’équations, retrouver ceux qui ont pour solution le couple (1 ; -2). Résoudre ces systèmes d’équations par substitution. Résoudre ces systèmes d’équations par combinaison. Calculer le prix d’une tarte et le prix d’une bûche. EXERCICE 1 : Solution ou pas ? Parmi ces systèmes d’équations, retrouver ceux qui ont pour solution le couple (1 ; -2). EXERCICE 2 :…
Contrôle avec le corrigé sur la notion de fonction en 3ème Évaluation à imprimer sur les fonctions Consignes pour cette évaluation : Les courbes suivantes peuvent-elles représenter une fonction ? Compléter le tableau de valeurs de f à l’aide de la calculatrice. Déterminer graphiquement l’image de 3 par la fonction f. Déterminer s’ils existent, les antécédents de -2 par la fonction f. Déterminer s’ils existent, les antécédents de 1 par la fonction f. EXERCICE 1 : Fonction ou…
Évaluation à imprimer pour la 3ème sur la notion de fonction Consignes pour cette évaluation : EXERCICE 1 : Avec un tableau de valeurs. Voici le tableau de valeurs d’une fonction f. Quel est l’antécédent de 8 ? ….. Quelle est l’image de 3 ? ….. Quel nombre a pour image 3 ? ….. Quel nombre a pour antécédent 6 ? ….. Quels sont les deux nombres qui ont la même image ? ….. EXERCICE 2 : Avec une…