Mathématiques : Terminale - PDF à imprimer

Exercices à imprimer tleS – Fonction exponentielle – Terminale S Exercice 01 : Dérivées (sans détailler les calculs). Dans chaque cas, calculer la dérivée de la fonction f. Exercice 02 : Dérivées (détailler les calculs). Dans chaque cas, calculer la dérivée de la fonction g. Exercice 03 : Dérivées Dans chaque cas, calculer la dérivée de la fonction h.   Voir les fichesTélécharger les documents Fonction exponentielle – Terminale S – Exercices corrigés rtf Fonction exponentielle – Terminale S -…

Cours de tleS sur la fonction exponentielle – Terminale S Définition Il existe une unique fonction f définie et dérivable sur ℝ telle que Cette fonction est appelée fonction exponentielle, elle est notée Domaine de définition et continuité La fonction exponentielle est définie et continue sur l’ensemble des réels. Propriétés Pour tout réel x, Pour tout réel x,   Voir les fichesTélécharger les documents Fonction exponentielle – Terminale S – Cours rtf Fonction exponentielle – Terminale S – Cours pdf…

Tle S – Exercices à imprimer sur la définition formelle – Terminale S Exercice 01 : On donne : Trouver a tel que : Combien vaut alors : Exercice 02 : On donne : Combien vaut : Combien vaut : Exercice 03 : On pose : Trouver les limites de en -∞ et +∞   Voir les fichesTélécharger les documents Définition formelle – Terminale S – Exercices corrigés rtf Définition formelle – Terminale S – Exercices corrigés pdf Correction Correction…

Cours de tle S sur la définition formelle – Terminale S Définition formelle Déterminer la limite d’une fonction composée Déterminer la limite d’une fonction composée à travers un exemple d’application: On exprime la fonction sous la forme d’une composée de plusieurs fonctions. On recherche successivement la limite de chacune de ces fonctions en tenant compte à chaque étape du résultat trouvé précédemment. Le changement de variable, on posant : est une autre façon d’écrire cette méthode. On pose On trouve…

Tle S – Exercices corrigés sur les règles opératoires en terminale S Règles opératoires (composition/combinaison)- Exercices Exercice 01 : Déterminer les limites suivantes :….. Exercice 02 : Calculer les limites suivantes :…..   Voir les fichesTélécharger les documents Règles opératoires – Terminale S – Exercices à imprimer rtf Règles opératoires – Terminale S – Exercices à imprimer pdf Correction Correction – Règles opératoires – Terminale S – Exercices à imprimer pdf…

TlesS – Cours sur les règles opératoires en terminale S Règles opératoires Les règles formulées dans les tableaux suivants sont valables quelle que soit l’abscisse où l’on prend la limite (en -∞, en un réel fini, en 0, en +∞), les « ? » représentent les formes indéterminées, k et k’ désignent deux réels finis. Somme algébrique de limites:….. Quotient de limites:….. Dans le cas, il est important d’étudier le signe du dénominateur. Les cas de formes d’indétermination Les quatre…

Exercices à imprimer pour la terminale S sur les aspects géométriques Exercice 01 : Soit la fonction f dont la courbe Cf est représentée ci-dessous Lire la limite de f en -∞ en +∞, en 2 à gauche et à droite. A partir de la courbe ci-dessous, on peut lire : Dans cette question, f est la fonction suivante : Etudier la position de Cf par rapport à d1. Exercice 02 : La représentation graphique d’une fonction peut-elle admettre deux…

Tle S – Cours sur les aspects géométriques en terminale S Aspects géométriques : Si : Alors, Cf a une asymptote verticale en a. Si : Alors, Cf a une asymptote horizontale en +∞ (il en est de même en -∞). Remarque : Une courbe peut traverser son asymptote horizontale.   Voir les fichesTélécharger les documents Aspects géométriques – Terminale S – Cours rtf Aspects géométriques – Terminale S – Cours pdf…

Exercices à imprimer de tleS – Limites usuelles – Terminale S Exercice 01 : Déterminer les limites suivantes : Exercice 02 : On pose : Déterminer les limites de f en et déduire l’existence d’asymptotes à Cf Exercice 03 : On pose : Déterminer l’image de 0 et de 4 par f. Déterminer l’antécédent de 1 par f…..   Voir les fichesTélécharger les documents Limites usuelles – Terminale S – Exercices corrigés rtf Limites usuelles – Terminale S – Exercices…

Cours de tle S sur les limites usuelles – Terminale S Limites d’une fonction : Si tout intervalle ouvert contenant L contient toutes les valeurs f(x) dès que x est assez grand, alors : Si tout intervalle contient toutes les valeurs f(x) dès que x est assez grand, alors : On peut aussi énoncer des définitions similaires pour les limites : En -∞ « dès que x est assez grand » est alors remplacé par « dès que x est…

Terminale S – Exercices corrigés à imprimer sur le cercle trigonométrique Exercice 01 : Cercle trigonométrique Sur le cercle trigonométrique placer les points suivants : Indiquer les coordonnées des points A, B, C et D dans le repère. Exercice 02 : Placer des points Sur le cercle trigonométrique, placer les points suivants. Justifier.   Voir les fichesTélécharger les documents Cercle trigonométrique – Tle S – exercices corrigés – Terminale S rtf Cercle trigonométrique – Tle S – exercices corrigés -…

Tle S – Cours sur le cercle trigonométrique – Terminale S Définitions Dans le plan muni d’un repère orthonormé , on appelle cercle trigonométrique le cercle de centre O et de rayon 1 sur lequel on a défini un sens positif : le sens inverse des aiguilles d’une montre. Ce sens est appelé sens trigonométrique. Repérage d’un point sur le cercle trigonométrique (C) est le cercle trigonométrique de centre O et de rayon 1 et , un repère orthonormé du…

Exercices corrigés de terminale S sur les priorités – Terminale S Exercice 01 : Equations trigonométriques Résoudre dans R les équations suivantes. Exercice 02 : Démonstration Démontrer que, pour tout réel x, Exercice 03 : Tangente. …..   Voir les fichesTélécharger les documents Propriétés – Terminale S – Exercices à imprimer rtf Propriétés – Terminale S – Exercices à imprimer pdf Correction Correction – Propriétés – Terminale S – Exercices à imprimer pdf…

Tle S – Cours de terminales S sur les propriétés Propriétés Pour tout réel x : Pour tout réel x et tout entier relatif k : Pour tout réel x : Angles remarquables Angle en degré 0° 30° 45° 60° 90° 180° Mesure x en radians 0 cos x 1 0 -1 sin x 0 1 0 Pour obtenir tous les angles du cercle trigonométrique il suffit d’appliquer les propriétés sus citées, et on obtient :   Voir les fichesTélécharger…

Exercices à imprimer pour la terminale S sur les fonctions circulaires – TleS Exercice 01 : Dérivées Dériver les fonctions suivantes. Exercice 02 : Dérivée et équation de la tangente Soient les fonctions définies sur par : Déterminer les dérivées des fonctions f et g. Déterminer les équations des tangentes aux courbes représentatives des fonctions f et g au point d’abscisse 1. Que remarque-t-on ? Exercice 03: Etude d’une fonction Soit f la fonction définie sur par : Etudier les…

Tle S – Cours sur les fonctions circulaires – Terminale S Définitions La fonction sinus est la fonction qui, à tout réel x, associe sin (x). Elle est définie sur ℝ par La fonction cosinus est la fonction qui, à tout réel x, associe cos (x). Elle est définie sur ℝ par. Fonctions dérivées et limites Les fonctions sinus et cosinus sont deux fonctions dérivables sur ℝ et, pour tout réel x, on a : Les fonctions sinus et cosinus…

TleS – Exercices à imprimer sur le nombre dérivé et tangente en un point – Terminale S Exercice 01 : Vrai ou faux. Soit f la fonction définie sur par. est sa courbe représentative. Dire si chacune des affirmations ci-dessous, est vraie ou fausse. f est dérivable sur. ….. . f n’est pas dérivable en 0. ….. . La tangente T à au point d’abscisse 4 a pour équation. ….. . Exercice 02 : Equation de la tangente Déterminer dans…

Tle S – Cours sur le nombre dérivé et tangente en un point – Terminale S Nombre dérivé Le coefficient directeur de la droite (AM) est le taux d’accroissement de la fonction f entre les deux points A et M : La fonction est dérivable en si, et seulement si, admet une limite finie, , lorsque h tend vers 0. Autrement dit le nombre dérivé de f en est la limite, si elle existe, du taux d’accroissement lorsque h tend…

Tle S – Exercices corrigés sur les fonctions dérivées – Terminale S Exercice 01 : Calcul des dérivées Justifier, dans chaque cas, que f est dérivable sur ℝ puis calculer Exercice 02 : Vérification On pose. Répondre aux questions suivantes pour chacune des fonctions ci-dessus. Déterminer la limite pour. Ces fonctions sont-elles toutes continues en ? Trouver les dérivées de ces fonctions.   Voir les fichesTélécharger les documents Fonctions dérivées – Terminale S – Exercices à imprimer rtf Fonctions dérivées…

Cours de Tle S sur les fonctions dérivées – Terminale S Fonction dérivée Soit f une fonction définie sur un intervalle. Si f est dérivable pour tout x de, on dit que f est dérivable sur. On appelle la fonction dérivée, ou dérivée de f la fonction notée qui à tout x de I de associe le nombre dérivé de f en x, soit. Dérivées des fonctions usuelles Le tableau suivant regroupe les fonctions usuelles et leurs dérivées. Opérations sur…

Tle S – Exercices à imprimer sur le sens de variation d’une fonction – Terminale S Exercice 01 : Etude d’une fonction Soit f une fonction définie par . Détermine les réels a et b pour que la courbe représentative de f admette une tangente horizontale T au point M de coordonnées (3 ; 7/2). Connaissant les valeurs de a et b, donner l’équation de la tangente U à la courbe représentative de f au point N de coordonnées (0…

Cours de Tle S – Sens de variation d’une fonction – Terminale S Théorème Soit f une fonction définie et dérivable sur un intervalle I et sa fonction dérivée. Si, pour tout x de I,alors est strictement croissante sur Si, pour tout x de I,alors est constante sur Si, pour tout x de I,alors est strictement décroissante sur Propriétés Soit f une fonction définie et dérivable sur un intervalle I et si f admet un extremum local en un point…

Exercices corrigés Tle S – Théorème des valeurs intermédiaires – Terminale S Exercice 01 : Théorème des valeurs intermédiaires Soit f une fonction définie sur par Justifier que l’équation a au moins une solution dans….. Etudier les variations de f puis dresser son tableau de variation. Démontrer que l’équation a une unique solution a dans ….. En déduire le signe de….. Exercice 02 : Théorème des valeurs intermédiaires   Voir les fichesTélécharger les documents Théorème des valeurs intermédiaires – Terminale…

Tle S – Cours sur le théorème des valeurs intermédiaires en terminale S Théorème Soit f une fonction continue sur un intervalle fermé. Tout réel c compris entre a au moins un antécédent sur ; autrement dit, l’équation a au moins une solution sur. Cas particulier des fonctions strictement monotones Si la fonction est continue et strictement croissante (respectivement décroissante) sur, pour tout réel c de (respectivement de), l’équation a une unique solution sur. En particulier, si, l’équation a une…

Exercices à imprimer avec la correction – Continuité – Terminale S Exercice 01 : Continue ou pas ? On considère la fonction f définie par La fonction f est –elle continue sur [0 ; 2] ? Exercice 02 : Continue ou pas ? On pose La fonction f est –elle continue sur [0 ; 2] ? Exercice 03 : Continue ou pas ? Soit a un réel et f la fonction définie sur par : Existe-t-il une valeur de a…

Tle S – Cours sur la continuité à imprimer pour la terminale S Fonction continue sur un intervalle Soit f une fonction définie sur un intervalle I de ℝ. Cela signifie que la courbe représentative de f ne présente pas de « trous » sur cet intervalle. On peut la tracer sans lever le crayon. Exemples et contre-exemples Toutes les fonctions usuelles sont continues. Les fonctions affines, carrées, polynômes, valeurs absolues sont continues sur ℝ. La fonction inverse est continue…

Tle S – Exercices corrigés à imprimer sur les suites majorées et minorées – Terminale S Exercice 01 : Suites bornées Soit u et v deux suites telles que u est croissante et v est décroissante et, pour tout Montrer que les suites et sont bornées. En déduire qu’elles convergent. On suppose que En déduire que et ont la même limite. Exercice 02 : Démonstrations Soit u une suite définie pour tout entier naturel par Démontrer que est bornée. Exercice…

Tle S – Cours sur les suites majorées et suites minorées en terminale S Une suite u est majorée si, et seulement si, il existe un réel M tel que pour tout entier naturel n, Une suite u est minorée si, et seulement si, il existe un réel m tel que pour tout entier naturel n, Une suite u est bornée si, et seulement si, elle est à la fois majorée et minorée. Si une suite est croissante et converge…

Tle S – Exercices à imprimer sur les suites arithmétiques et géométriques – Terminale S Exercice 01 : Suite géométrique On considère les deux suites u et v définies, pour tout entier n, par : Calculer Quelles conjectures peut-on faire sur les suites u, v et w = v – u? Montrer que la suite w est une suite géométrique de raison ¼. Exprimer en fonction de n et préciser la limite de la suite w. Soit la suite x…

Cours de Tle S sur les suites arithmétiques et géométriques – Terminale S Suites arithmétiques Définition La suite u est arithmétique si, et seulement si, il existe un réel r tel que pour tout n, c’est-à-dire Soit une suite arithmétique de raison r. Pour tous entiers naturels n: La suite u est strictement décroissante si, et seulement si, pour tout n, Somme des termes consécutifs d’une suite arithmétique : Variations et limites Si r > 0, alors la suite arithmétique…