Fonctions : Seconde - 2nde - Soutien scolaire & révision

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Cours et exercice : Fonctions : Seconde - 2nde

Cours et exercice : Fonctions : Seconde - 2nde

Cosinus – Sinus – 2nde – Exercices corrigés sur les fonctions – Trigonométrie

Cosinus - Sinus - 2nde - Exercices corrigés sur les fonctions - Trigonométrie

Cosinus et sinus d’un réel – Exercices à imprimer pour la seconde Exercice 1 : Sans calculatrice. Sans utiliser la calculatrice, donner les valeurs exactes du cosinus et du sinus réels suivants : Exercice 2 : Propriétés. a. Justifier que les réels correspondent au même point du cercle trigonométrique. b. En déduire la valeur de cos () et sin (). Exercice 3 : Placer des points. a. Sur le cercle trigonométrique, placer les point A, B, C, D correspondant respectivement…


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Racines carrées – 2nde – Exercices corrigés

Racines carrées - 2nde - Exercices corrigés

Exercices avec correction sur les racines carrées pour la seconde Racine carrée – 2nde Exercice 1 : Écrire les nombres sous la forme avec a et b entiers, b étant le plus petit possible. Exercice 2 et 3 : Simplifier à l’aide des propriétés Exercice 4 : Écrire sans racines carrées au dénominateur, les nombres suivants Exercice 5 : Démontrer que :   Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf Correction Correction – pdf…


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Fonctions – Représentation graphique – 2nde – Exercices à imprimer

Fonctions - Représentation graphique - 2nde - Exercices à imprimer

Exercices corrigés à imprimer pour la seconde – Mathématiques Représentation graphique d’une fonction 2nde Exercice 1 : Construction de la courbe d’une fonction. Soit la fonction f définie par : f (x) = x2 – 2 a. Compléter le tableau suivant. b. Placer ces points dans un repère et représenter la fonction Exercice 2 : Courbe d’une fonction ou pas . Pour chacune des courbes ci-dessous, dire celles qui peuvent être des courbes représentatives de fonction   Voir les fichesTélécharger…


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Fonctions homographiques – 2nde – Exercices à imprimer

Fonctions homographiques - 2nde - Exercices à imprimer

Exercices de seconde avec correction sur les fonctions Fonction homographique – 2nde Exercice 1 : Soit la fonction ƒ définie par : Le domaine de définition de ƒ est : Ou a, b, c et d sont des réels quelconques : Que peut-on dire de la fonction ƒ quand Justifier que l’ensemble de définition de ƒ est Df: Calculer, pour tous réels de l’intervalle Montrer que et sont du même signe. Exercice 2 : Soit la fonction g définie par…


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Intervalles – 2nde – Exercices corrigés à imprimer

Intervalles - 2nde - Exercices corrigés à imprimer

Exercices pour la seconde sur les intervalles – Fonctions – ordre – inéquation Intervalles – 2nde Exercice 1 : Exercice 2 : Compléter L’ensemble R des réels est un intervalle : L’ensemble R+ des réels positifs est un intervalle : L’ensemble R*+ des réels strictement positifs est un intervalle : Exercice 3 : Pour chaque intervalle dire si les extrémités sont ouvertes ou fermées Exercice 4 : Écrire sous la forme d’une réunion d’intervalle les ensembles suivants. Voir les fichesTélécharger…


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Sinus et cosinus d’un réel – 2nde – Exercices corrigés

Sinus et cosinus d'un réel - 2nde - Exercices corrigés

Exercices de seconde avec la correction à imprimer – Fonctions – Trigonométrie Cosinus et sinus d’un réel 2nde Exercice 1 : Le signe. Déterminer de cosx et sinx lorsque x appartient à chacun des intervalles suivants : Exercice 2 : Placer des points. a. Sur le cercle trigonométrique, placer les point A, B, C, D correspondant respectivement aux réels : b. Pour chacun des réels précédents, donner les valeurs exactes de cosx et sinx.   Voir les fichesTélécharger les documents…


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Calculs dans R – 2nde – Cours

Calculs dans R - 2nde - Cours

Cours de seconde sur les calculs dans R – Fonctions – Calcul et équations Somme de termes et produit de facteurs. Sommes (ou différences) de termes Produits de facteurs Valeurs « interdites » Développer et factoriser Identités remarquables Calculs avec des quotients Ensemble de définition Quotient nul Simplification Réduction au même dénominateur Produit de deux quotients Division de deux quotients Egalité de deux quotients   Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf…


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Image et antécédent – 2nde – Exercices à imprimer sur les fonctions

Image et antécédent - 2nde - Exercices à imprimer sur les fonctions

Antécédent – Exercices corrigés à imprimer pour la seconde Définition, image et antécédent Exercice 1 : Calculer l’image de 1, -1 et par ƒ Déterminer le ou les antécédents de 1 par ƒ Exercice 2 : Soit g une fonction tel que : Calculer l’image de 0, 1 et par g Déterminer le ou les antécédents de 4 par g Exercice 3 : Choisir la bonne réponse Soit une fonction g définie par Sur quel de ces ensembles la fonction…


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Fonction carrée – Seconde – Exercices à imprimer

Fonction carrée - Seconde - Exercices à imprimer

Exercices corrigés de seconde sur la fonction carré Fonction carrée – 2nde Exercice 1 : En utilisant le sens de variation de la fonction carrée, déterminer le sens de variation sur ]- ∞ ; 0] et sur [0 ; +∞ [de la fonction suivante : Exercice 2 : Rappeler les variations et la représentation graphique de la fonction : Résoudre dans R : Chercher la solution de (1) graphiquement   Voir les fichesTélécharger les documents Fonction carrée – 2nde -…


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Relation d’ordre – 2nde – Exercices à imprimer – Fonctions

Relation d'ordre - 2nde - Exercices à imprimer - Fonctions

Seconde – Exercices corrigés sur la relation d’ordre Relation d’ordre – 2nde Exercice 1 : Encadrement des expressions. Sachant que – 0.3 < x+1 < 0.3 Donner un encadrement de x2 + 1. Exercice 2 : Sans calculatrice Comparer sans calculatrice les réels suivants Exercice 3 : Encadrement. Soit un réel strictement x supérieur à 2 comparer x3 et x.   Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf Correction Correction – pdf…


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Radian – Cercle trigonométrique – 2nde – Exercices à imprimer

Radian - Cercle trigonométrique - 2nde - Exercices à imprimer

Exercices avec correction sur le cercle trigonométrique et le radian pour la seconde Trigonométrie – Fonctions – 2nde Exercice 1 : Dans chaque cas, dire si les deux réels représentent le même point sur le cercle trigonométrique Exercice 2 : Compléter le tableau de conversion suivant : Radian – Degrés Exercice 3 : Placer ces réels sur le cercle trigonométrique Exercice 4 On considère les points B, J, D, E de la droite des réels d’abscisses :   Voir les…


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Cosinus et sinus d’un réel – Seconde – Cours

Cosinus et sinus d'un réel - Seconde - Cours

Cours de 2nde sur le cosinus et sinus d’un réel Soit x un réel et M le point correspondant du cercle trigonométrique. Dans le repère orthogonal direct (O ; I , J) : cosx est l’abscisse de M ; Sinx est l’ordonnée de M. Propriétés Pour tout réel x : Pour tout réel x et tout entier relatif k : Angles remarquables Angle en degré – Mesure x en radians – cos x – sin x Pour obtenir tous les…


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Différents ensembles de nombres – 2nde – Exercices à imprimer

Différents ensembles de nombres - 2nde - Exercices à imprimer

Ensembles de nombres – Exercices corrigés pour la seconde – Fonctions – Calcul et équations Différents ensembles de nombres – 2nde Exercice 1 : Vrai ou Faux. Un nombre irrationnel peut être un nombre entier. Le quotient de deux nombres relatifs est toujours un nombre décimal. Tout nombre relatif est un nombre décimal. Tout entier naturel est un nombre réel. ….. Exercice 2 : Ensembles des nombres. Pour chaque nombre donné ci-dessous, donner tous les ensembles auxquels il appartient (comme…


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Maximum – Minimum – 2nde – Exercices à imprimer sur les fonctions

Maximum - Minimum - 2nde - Exercices à imprimer sur les fonctions

Exercices avec correction pour la seconde – Minimum – Maximum Maximum – Minimum – 2nde Exercice 1 : La figure ci-dessous donne la représentation graphique d’une fonction ƒ Déterminer le maximum et le minimum de ƒ sur [-5 ; 0] [-5 ; 5] [5 ; 15]….. Exercice 2 : On considère un rectangle de côtés et et de périmètre 16 cm Exprimer en fonction de +note l’aire de ce rectangle + Démontrer que : Compléter le tableau de valeurs :……..


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Fonction inverse – Seconde – Exercices à imprimer

Fonction inverse - Seconde - Exercices à imprimer

Exercices corrigés à imprimer sur les fonctions inverses Fonction inverse – 2nde Exercice 1 : Image. Déterminer les images par la fonction inverse des nombres : -5 ; -0.01 ; 103 ; 105 ; ; 10-6 ; 10-9 Exercice 2 : Encadrement. Donner un encadrement de sachant que : Exercice 3 : La résistance électrique. La tension U aux bornes d’un conducteur ohmique de résistance R traversé par un courant d’intensité I est donnée par la loi d’Ohm : U…


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Tableau de signes – 2nde – Exercices corrigés

Tableau de signes - 2nde - Exercices corrigés

Seconde – Exercices avec correction sur le tableau des signes Tableau de signes – 2nde Exercice 1 : Tableau des signes Résoudre dans ℝ l’inéquation Exercice 2 : Résoudre dans ℝ. Exercice 3 : A la recherche de Trouver tous les réels dont le carré est supérieur ou égal à 25.   Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf Correction Correction – pdf…


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Triangle rectangle – Trigonométrie – 2nde – Exercices

Triangle rectangle - Trigonométrie - 2nde - Exercices

Exercices avec correction pour la seconde – Trigonométrie – Fonctions Trigonométrie dans le triangle rectangle 2nde Exercice 1 : Rectangle. Un triangle ABC est rectangle en B. On donne AB = 7 cm et BC = 4 cm. Construire le triangle ABC. Déterminer une mesure arrondie à 1° près de l’angle A, puis de l’angle C. Exercice 2 : Tour. Une tour est protégée par un large fossé. En se situant en R, l’angle vaut 42°. En reculant de 10…


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Puissances – 2nde – Cours

Puissances - 2nde - Cours

Cours de seconde sur les puissances Puissances 2nde Définitions Le nombre réel a, à la puissance n (ou à l’exposant n) est définie par a : étant un nombre réel (a ϵ ℝ) et n un entier non nul (n ϵ ℕ) Propriétés : Par convention Propriétés pour n et p entiers relatifs Propriétés pour n entier relatif, a et b réels non nuls   Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf…


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Tableau et sens de variation – 2nde – Exercices corrigés

Tableau et sens de variation - 2nde - Exercices corrigés

Exercices avec correction à imprimer pour la seconde: les fonctions Sens et tableau de variation 2nde Exercice 1 : La figure ci-dessous donne la représentation graphique d’une fonction ƒ définie sur [-3 ; 4] Faire le tableau de variation de ƒ Exercice 2 g est une fonction définie sur [-5 ; 4] dont le tableau de variation est donné ci-après Pour chacune des propositions suivante répondre par : vrai, faux ou on ne peut pas savoir Exercice 3 : déterminer…


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Fonction affine – Seconde – Exercices à imprimer

Fonction affine - Seconde - Exercices à imprimer

Seconde – Exercices à imprimer sur la fonction affine Fonctions affines – 2nde Exercice 1 : Vrai ou faux. Si f est une fonction linéaire alors : Pour tout réel x, f (2 x)= 2 f(x). Sa représentation graphique est droite passant par l’origine du repère….. Une fonction vérifiant le tableau de valeurs ci-dessous n’est pas une fonction affine. La fonction f définie par est : Exercice 2 : Lecture graphique. La figure ci-dessous donne la représentation graphique d’une fonction…


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Intervalles – 2nde – Exercices avec correction

Intervalles - 2nde - Exercices avec correction

Exercices corrigés à imprimer sur les intervalles pour la seconde Intervalles – 2nde Exercice 1 : Pour chacun des intervalles I et J suivants : Traduire par des inégalités sur le réel x la condition x ϵ I ainsi que la condition x ϵ J Soient les deux intervalles K et L : Représenter les deux intervalles sur une droite graduée. Exercice 2 : Dans chacun des cas suivants, déterminer sous forme d’intervalle les ensemble E des réels x vérifiant…


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Fonction homographique – 2nde – Exercices corrigés

Fonction homographique - 2nde - Exercices corrigés

Exercices à imprimer pour la seconde sur la fonction homographique Fonction homographique – 2nde Exercice 1 : Soit la fonction ƒ définie par : Trouver le domaine de définition de ƒ : Ci-après la courbe C, représentative de ƒ : Calculer les coordonnées des points d’intersection de la courbe C avec les axes du repère. On considère l’inéquation suivante : Résoudre graphiquement cette inéquation. Retrouver l’ensemble des solutions à l’aide d’un tableau de signes…..   Voir les fichesTélécharger les documents…


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Racine carrée – Seconde – Exercices à imprimer

Racine carrée - Seconde - Exercices à imprimer

Exercices corrigés sur les racines carrées en seconde Racine carrée – 2nde Exercice 1 : Choisir la bonne proposition, argumenter le choix : Le nombre peut également s’écrire : Si l’on développe l’expression On obtient: Exercice 2 : Vérifier que les nombre suivants sont des entiers Exercice 3 : Mettre sous la forme Avec a et b ⊂ ℚ :   Voir les fichesTélécharger les documents Racine carrée – 2nde – Exercices à imprimer rtf Racine carrée – 2nde -…


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Représentation graphique – 2nde – Exercices corrigés sur les fonctions

Représentation graphique - 2nde - Exercices corrigés sur les fonctions

Exercices à imprimer avec la correction pour la seconde: les fonctions Représentation graphique d’une fonction – 2nde Exercice 1 : Lecture d’images et d’antécédents La figure ci-dessous est une représentation graphique d’une fonction f. Lire sur le graphique et compléter : (Laisser apparaitre les pointillés nécessaires pour la lecture du graphique). Exercice 2 : Lecture d’un graphique. La figure ci-dessous est une représentation graphique d’une fonction f pour x compris entre – 3 et 9 Compléter : Exercice 3 :…


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Polynôme du second degré – 2nde – Exercices sur les fonctions

Polynôme du second degré - 2nde - Exercices sur les fonctions

Exercices corrigés à imprimer pour la seconde sur les fonctions polynômes de degré 2 Exercice 1 : Extremum. On lance un projectile. Sa hauteur (en mètres) à l’instant t (en seconde) est donnée par : (0 < t < 10). Etudier les variations de la fonction h. Quelle est la hauteur maximale atteinte par le projectile ? Exercice 2 : Avec un rectangle. Un rectangle a un périmètre de 30 m. on appelle x la longueur de ce rectangle. (0…


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Intervalles – Seconde – Cours

Intervalles - Seconde - Cours

Cours de secondes sur les intervalles – Fonctions – Ordre – inéquation Intervalles – 2nde Définitions Soient a et b deux réels tels que : a ≤ b. Intervalle fermé, ouvert, semi-ouvert Propriétés : L’intersection de deux intervalles K et L : La réunion de deux intervalles Ket L : Exemples …..   Voir les fichesTélécharger les documents Intervalles – 2nde – Cours rtf Intervalles – 2nde – Cours pdf…


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Fonction homographique – Seconde – Cours

Fonction homographique - Seconde - Cours

Cours à imprimer de 2nde sur la fonction homographique Fonction homographique 2nde Soient a, b, c, d quatre réels avec c≠0 et ad−bc≠0. La fonction ƒ définie sur par : ƒ s’appelle une fonction homographique. La courbe représentative d’une fonction homographique est une hyperbole. La valeur « interdite » est celle qui annule le dénominateur. Exemple : Propriété La courbe représentative de la fonction homographique est une hyperbole ayant pour centre de symétrie le point de coordonnées Pour tracer une…


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Définition, image et antécédent – Seconde – Cours

Définition, image et antécédent - Seconde - Cours

Cours de seconde sur les fonctions: Antécédent Définition, image et antécédent – 2nde Une fonction numérique ƒ de la variable réelle x permet d’associer à tout x de D (D ⊂ R), un élément unique de R noté : ƒ(x). Pour simplifier, dans toute la suite, nous dirons fonction lorsqu’il s’agira d’une fonction numérique de variable réelle. L’ensemble D des réels ayant une image par ƒ est appelé ensemble de définition de ƒ. Comment calculer une image ? Comment calculer…


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Relation d’ordre – Seconde – Cours

Relation d'ordre - Seconde - Cours

Cours de seconde sur le relation d’ordre – Fonctions – Ordre – inéquation Relation d’ordre – 2nde Définitions et notations Soient a et b deux réels. Le produit de deux réels (et le quotient) de même signe est strictement positif. Le produit deux réels (et le quotient) de signe contraire est strictement négatif. Il est absolument interdit de diviser par 0. Le produit (et le quotient) de deux réels dont l’un est nul, est nul. Ordre et opérations Ordre et…


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Fonctions : Seconde - 2nde - Cours et exercice

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