Séquence complète pour la 3ème sur une équation produit et racine carrée.
- Cours pour la 3ème sur une équation produit et racine carrée.
Équation produit nul
Une équation produit nul est une équation écrite sous la forme (ax+b)(cx+d) = 0
(remarque : une équation produit nul peut contenir plus de 2 facteurs)
Exemples :
(2x+1)(x-3) = 0 est une équation produit.
(2x+1)+ (x-3)= 0 et (x-5)(4x+7) = 1 ne sont pas des équations produit.
Propriété : Un produit de facteurs est nul si au moins l’un des deux facteurs est nul, cela signifie que :
Exemple de résolution : (5x-2)(3x+4)=0. Un produit de facteurs est nul si au moins l’un des facteurs est nul :
donc 5x-2 = 0 ou 3x+4=0
5x = 2 ou 3x= -4
x=2/5 ou x= -4/3
- Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur une équation produit et racine carrée.
Consignes pour ces exercices :
Parmi les équations ci-dessous, entoure les équations produits nuls
Résous sur feuille libre les équations produits suivantes.
Résous sur feuille libre les équations produits suivantes.
Factorise chacune des équations suivantes afin d’obtenir une équation produit puis résous-la.
Parmi les équations ci-dessous, lesquelles sont des équations de type x²=a ?
Résous les équations de type x²=a suivantes.
Simplifie les équations suivantes afin de te ramener à une équation de type x²=a puis résous les.
On considère le programme de calcul ci-dessous.
- Evaluation avec la correction pour la 3ème sur une équation produit et racine carrée.
Evaluation des compétences
Je sais reconnaître une équation produit nul et une équation de type x²=a.
Je sais résoudre une équation produit nul.
Je sais résoudre une équation x² = a
Consignes pour cette évaluation :
Parmi les équations ci-dessous, entoure en bleu les équations produits nuls et en rouge les équations de type x²=a.
Résous les équations produits suivantes.
Résous les équations de type x²=a suivantes.
Si besoin, simplifie ou factorise les expressions suivantes puis résous les équations.
