Séquence complète pour la 3ème sur déterminer une fonction affine et linéaire.
- Cours pour la 3ème sur déterminer une fonction affine et linéaire.
Fonctions linéaires :
Rappel : Une fonction linéaire f a une expression de la forme f(x)=ax.
Propriété : Soit y un nombre quelconque et f une fonction linéaire. Le nombre y possède un et un seul antécédent par f.
① Calculer un antécédent :
Pour calculer un antécédent d’une fonction linéaire, je peux résoudre une équation.
Exemple : Soit f la fonction linéaire d’expression f(x)=-2,5x.
On cherche l’antécédent de 8 par f.
Cela revient à résoudre : -2,5x=8, ce qui revient à x= 8/(-2,5) =-3,2.
L’antécédent de 8 par f est -3,2 : f(-3,2)=8.
② Calculer le coefficient directeur / coefficient de proportionnalité :
Soit f une fonction linéaire telle que f(3)=-2. Puisque f est linéaire, on a f(x)=ax.
Autrement dit ici : f(3)=3a=-2. Je peux alors calculer a= -2/3 .
Finalement on a f(x) = -2/3 x.
- Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur déterminer une fonction affine et linéaire.
Consignes pour ces exercices :
Complète le tableau suivant en laissant les cases vides si nécessaire.
Soit f une fonction linéaire.
Traduis par une égalité les affirmations suivantes.
On donne ici la fonction affine g définie par g(x)=4,2x-1. Vérifie par le calcul si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.
Complète la méthode pour calculer un antécédent par une fonction linéaire.
Dans chaque cas, calcule le coefficient directeur des fonctions linéaires suivantes.
Soit f une fonction linéaire telle que f(4,8)=-17,28.
Soit f la fonction affine telle que f(x)=4,5x-1.
- Evaluation avec la correction pour la 3ème sur déterminer une fonction affine et linéaire.
Evaluation des compétences
Je sais calculer un antécédent par une fonction linéaire ou affine.
Je sais calculer le coefficient directeur d’une fonction linéaire.
Consignes pour cette évaluation :
Pour les questions suivantes, chaque fonction est linéaire. Pour chacune d’entre elle, donne son expression algébrique puis calcule la valeur demandée.
Complète le tableau en cochant la bonne réponse.
Voici le graphe d’une fonction linéaire f.
Soit f la fonction affine telle que f(x)=-3,5x+2.
On considère le programme de calcul ci-contre.
