Cours et exercice : Calculs : 4ème
Développement, factorisation – 4ème – Evaluation sur le calcul littéral
Contrôle à imprimer sur le calcul littéral Développement, factorisation – Bilan pour la 4ème Consignes pour cette évaluation : Réduire les expressions. Développer puis réduire. Factoriser au maximum les expressions. Développer, réduire et vérifier le résultat pour les expressions suivantes. EXERCICE 1 : Réduction d’écriture littérale. Réduire les expressions suivantes : EXERCICE 2 : Développement. Développer puis réduire : EXERCICE 3 : Factorisation. Factoriser au maximum les expressions suivantes : EXERCICE 4 : Calcul littéral. Développer, réduire et…
Calcul mental – 4ème – Exercices corrigés – Mathématiques – Collège – Soutien scolaire
Voir les fichesTélécharger les documents Calcul mental – 4ème – Exercices corrigés pdf…
Ordres – Equations – 4ème – Evaluation
Contrôle sur les équation et les ordres à imprimer Bilan avec le corrigé pour la 4ème Consignes pour cette évaluation : Transformer les égalités suivantes selon l’exemple. Résoudre les équations suivantes. Calculer la longueur de chaque côté du losange. Trouver la valeur de telle que le périmètre du losange soit égal au double de celui du triangle. EXERCICE 1 : Opérations sur les égalités. Transformer les égalités suivantes selon l’exemple : EXERCICE 2 : Résolution d’une équation du…
Ecritures littérales – 4ème – Exercices – Multiplications – Collège
Ecritures littérales – 4ème Dans une multiplication, on peut supprimer les parenthèses et le signe + des nombres positifs. Exemple : (+2) ´ (+6) = 2 ´ 6 Dans une multiplication, on peut supprimer les parenthèses autour d’un nombre négatif s’il est le premier facteur de la multiplication. Exemple : (–5) ´ (–7) = –5 ´ (–7) Exercice : simplifier l’écriture des produits suivants puis effectuer le calcul. (+6) ´ (+7) = (–0,2) ´ (–3) = (–7) ´ (+8)…
Calcul littéral – 4ème – Contrôle
Évaluation à imprimer sur le calcul littéral Bilan sur le calcul avec le corrigé pour la 4ème Consignes pour cette évaluation : Réduire les expressions. Développer puis réduire. Factoriser au maximum les expressions. Développer et réduire T. Calculer à nouveau T avec cette forme développée et réduite pour la valeur. Comparer les résultats obtenus par les deux méthodes. EXERCICE 1 : Réduction d’écriture littérale. Réduire les expressions suivantes : EXERCICE 2 : Développement. Développer puis réduire : EXERCICE…
Calcul littéral – 4ème – Cours
I) Rappels 1) Définition Une expression littérale est une expression dans laquelle des nombres (souvent inconnus) ont été remplacés par des lettres. Si une expression contient plusieurs fois la même lettre, alors elle désigne le même nombre. 2) Conventions d’écriture Afin d’alléger les écritures, on convient des règles suivantes : · Le signe de la multiplication ( x ) disparaît : – entre deux lettres : a x b s’écrit ab ; – entre un nombre…
Equation – Inéquation – 4ème – Cours
Equation – Inéquation – 4ème – Cours A. Equation 1. Définitions Définition : Une équation est une expression dans laquelle il y a toujours un signe égal et une ou plusieurs inconnues (désignées chacune par une lettre, en général). Définition : Résoudre une équation d’inconnue x, c’est déterminer toutes les valeurs de x (si elles existent) pour que l’égalité soit vraie. Chacune de ces valeurs est appelée solution de l’équation. Exemple : est une équation. Dont 1 est solution car…
Expression littérale – Calculer la valeur – 4ème – Exercices à imprimer
4ème – Exercices avec correction – Calculer la valeur d’une expression littérale Exercice 1 : La valeur d’une expression littérale. Calculer les expressions suivantes avec x= 2 et y= – 3 Exercice 2 : Avec un rectangle. x désigne la longueur du rectangle, y sa largeur, P son périmètre et A son aire. Exercice 3 : Les multiples. Exprimer, sous la forme la plus simple possible, les expressions suivantes en fonction de x. a. Le double du tiers de x…
1er degré – Equations – 4ème – Exercices à imprimer
4ème – Exercices avec correction sur les équations du 1er degré Exercice 1 : Résolution d’une équation du 1er degré à une inconnue étape par étape. Résoudre l’équation Exercice 2 : Solution ou pas. a. 2 est-il solution de l’équation ? ….. Justifier : Exercice 3 : Résoudre les équations suivantes. Exercice 4 : Solution ou pas. Vérifier si (-2) et 4 sont solutions des équations du tableau. Voir les fichesTélécharger les documents Equations du 1er degré – 4ème…
Equations – Ordres – 4ème – Contrôle
Évaluation à imprimer sur les équations et ordres Bilan avec le corrigé pour la 4ème Consignes pour cette évaluation: Transformer les égalités suivantes selon l’exemple. Résoudre les équations suivantes. Traduire chaque phrase par une équation, puis trouver le nombre x. EXERCICE 1 : Opérations sur les égalités. Transformer les égalités suivantes selon l’exemple : EXERCICE 2 : Résolution d’une équation du 1er degré. Résoudre les équations suivantes : EXERCICE 3 : Résolution d’une équation du 1er degré. Résoudre…
Utiliser le théorème de Pythagore et réciproque – 4ème – Exercices à imprimer
4ème – Exercices corrigés sur le théorème de Pythagore et réciproque Théorème de Pythagore et réciproque Exercice 1 : Calcul des longueurs. a. Calculer BC b. Calculer AC b. Calculer AB Exercice 2 : Triangle rectangle ou pas. Parmi les triangles ABC dont les dimensions sont données ci-dessous, quel est celui qui est rectangle : ….. Justifier avec des calculs. Exercice 3 : Calcul des longueurs. EFG est un triangle en E. Compléter ce tableau en calculant la longueur du…
Calcul littéral – Equations – 4ème – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques
Calcul littéral – Equations – 4ème Pour tester si une égalité comportant des nombres indéterminés est vraie lorsqu’on leur attribue une valeur numérique, il faut procéder ainsi : – d’une part, on évalue (calcule) l’expression numérique obtenue en remplaçant la (les) lettre(s) par leur(s) valeur(s) dans lemembre de gauche de l’égalité. – d’autre part, on évalue (calcule) l’expression numérique obtenue en remplaçant la (les) lettre(s) par leur(s) valeur(s) dans lemembre de droite de l’égalité. Si les deux résultats obtenus sont…
Equations du 1er degré – 4ème – Exercices corrigés
4ème – Exercices à imprimer sur les équations du 1er dégré Exercice 1 : Vrai ou faux. Exercice 2 : Equations simples. Résoudre les équations suivantes : Exercice 3 : Equations avec produits. Résoudre : Vérification : Exercice 4 : Correction d’erreurs. Théo a résolu des équations mais a commis des erreurs . Equation N°01 : Solutions N°01 : Corrections N°01 : Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf Correction Correction – pdf…
Multiplications et divisions d’écriture fractionnaire – 4ème – Exercices à imprimer
4ème – Exercices avec correction – Ecriture fractionnaire multiplications et divisions Exercice 1 : Indique à l’aide des produits en croix si les deux nombres en écriture fractionnaire sont égaux. Vérifie tes résultats en donnant la forme irréductible de chacune de ces fractions. Exercice 2 : Isabelle a gagné 196 € en taillant des pelouses. Comme Eric et Sophie l’ont aidée, elle donne quatre septièmes de cette somme à Eric, les quatre cinquièmes de ce qu’il reste alors à Sophie…
Calculer la valeur d’une expression littérale – 4ème – Exercices corrigés
4ème – Exercices à imprimer – Calculer la valeur d’une expression littérale Exercice 1 : La valeur d’une expression littérale. Soit l’expression Calculer la valeur de A pour Exercice 2 : Valeur d’une expression littérale. Exercice 3 : Les angles. K, L et N sont trois points alignés dans cet ordre. Le triangle KLM est isocèle en M. La demi-droite [LO) est perpendiculaire à la droite (LN) et la demi-droite [LP) est la bissectrice de l’angle . On appelle x…
Résolution de problèmes avec une équation – 4ème – Exercices à imprimer
4ème – Exercices corrigés – Résoudre des problèmes avec une équation Exercice 1 : Pour la rentrée scolaire, Sara achète 7 classeurs et un livre. Elle paie au total 38,40 €. Sachant que le prix du livre est 16 €, quel est le prix d’un classeur ? Suivre ces étapes: choix de l’inconnue, mise en équation du problème, résolution de l’équation, vérification des résultats Exercice 2 : Le périmètre d’un rectangle est 33 cm, trouver sa longueur en sachant que…
Calcul littéral, séquence – 4ème – cours – Mathématiques – Collège
Calcul littéral, séquence – 4ème Calcul littéral / Priorités opératoires – Simplification d’écritures dans les multiplications, suppression du signe ´ dans une multiplication – Savoir simplifier et réduire une expression littérale (sans parenthèse) Calculer la valeur d’une expression littérale en donnant aux variables des valeurs numériques Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 4ème Collège – Domaines : Calculs Mathématiques Sujet : Voir les fichesTélécharger les documents Suppression de parenthèses Suppression…
Résoudre des problèmes avec une équation – 4ème – Exercices avec correction
4ème – Exercices corrigés à imprimer – Résoudre des problèmes avec une équation Exercice 1 : On multiplie un nombre par 5, on ajoute 12 au résultat obtenu et on trouve 42. Quel est ce nombre ? La somme d’un nombre entier et de son précèdent est 1 585 Exercice 2 : Soit le triangle ABC suivant : x désigne un nombre supérieur à 1 La figure ci-dessus indique la longueur des trois côtés du triangle ABC en fonction de…
Réduire et développer une expression littérale – 4ème – Exercices à imprimer
4ème – Exercices corrigés: Développer et réduire une expression littérale Exercice 1 et 2: Développer puis réduire les expressions suivantes : Exercice 3 : Soit le patron suivant d’une boite d’emballage Exprimer en fonction de x la surface Sb du rectangle gris Exprimer en fonction de x la surface Sa du rectangle vert Exprimer en fonction de x la surface totale de la boite St et réduire l’expression obtenue : La boite d’emballage peut-elle contenir 300 cm3 de sucre en…
Inégalités – Calculs – 4ème – Exercices à imprimer
4ème – Exercices corrigés – Calculer avec des inégalités Exercice 1 : Encadrement d’un nombre relatif. x, y et z sont des nombres relatifs. Ecrire tous les nombres relatifs entiers vérifiant cet encadrement. Exercice 2 : Règles de conservation ou de changement de l’ordre. Compléter par : <, >, ≤ ou ≥. Exercice 3 : Comparaison et multiplication. Compléter par : <, >, ≤ ou ≥. Exercice 4 : Encadrement de la longueur d’un cercle. On considère un cercle de…
Développer et réduire une expression littérale – 4ème – Exercices corrigés
4ème – Exercices à imprimer – Développer et réduire une expression littérale Exercice 1 : On considère l’expression A tel que : Supprimer les parenthèses et réduire l’expression A Je supprime les parenthèses : Je simplifie l’écriture Je regroupe les termes qui contiennent et les termes qui contiennent et les termes sans Je réduis la somme algébrique Exercice 2 : Réduire les sommes algébriques suivantes : Exercice 3 : Soit les séries de quatre expressions suivantes : Voir les…
Calculer avec des inégalités – 4ème – Exercices corrigés
4ème – Exercices à imprimer sur les inégalités – Calculs Exercice 1 : Encadrement d’une expression. Exercice 2 : Comparaison de fractions. Calculer x – y puis comparer x et y. Exercice 3 : Encadrement. Encadrer A sachant que 0.95 < x < 1.5 Exercice 4 : Transformation d’inégalités. Transformer chaque inégalité pour la mettre sous la forme : Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf Correction Correction – pdf…
Réduire une somme – 4ème – Exercices corrigés – Calcul littéral
Exercice 1 Réduire les expressions littérales suivantes : A = 2 t² − 3 t − (−9 t²) + 7 − (−10 t) − 8 ….. ….. ….. ….. B = 9 t + 3 t² − (−10) + 2 − 6 t − t² ….. ….. ….. ….. C = 2p² − 7 p − (−p²) + 2 p − 6 − 5 ….. ….. ….. ….. D = −2 k² − 3 k ×…
Conventions d’écriture – Simplification – Calcul littéral – Equations – Exercices corrigés – 5ème
Conventions d’écriture – Simplification – Calcul littéral – Equations – Exercices corrigés – 5ème 1/ Dans les expressions littérales suivantes, place tous les signes multiplicatifs « x » sous-entendus. a. b + 6a = ….. b. (32 + 5a)b + 7a = ….. c. 5ba – 13a + 9 = ….. d. 56a + 5,4b -2a = ….. 2/ Calcule la valeur de A et celle de B pour y = 0 et x = 13. A = 53…
Développer en utilisant la distributivité – 4ème – Exercices corrigés – Calcul littéral
Exercice 1 Développer et réduire les expressions suivantes : A = (8x− 7) x 7 ….. ….. B = −4 (7x+ 6) ….. ….. C = −9 (5x+ 2) ….. ….. D = (5x+ 3) x 9x ….. ….. E = (9x+ 9) x 3 ….. ….. F = −7x(8x+ 6) ….. ….. G = −4x(−8x+ 8) ….. ….. H = −10 (−8x− 2) ….. ….. Exercice 2 Développer et réduire les expressions suivantes : A = −7 (7x+…
Inéquations – Exercices corrigés – 4ème
Exercice 1 : Le nombre -3 est-il solution de chaque équation suivante ? Exercice 2 : Pour l’équation suivante, précise quel nombre est solution parmi : 2, -3, 6, -1. Exercice 3 : Le nombre 4 est-il solution de chaque équation suivante ? suite exos 4,5 Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf Correction Correction- pdf…
Utiliser la factorisation – 4ème – Exercices corrigés
Exercice 1 Factoriser les expressions suivantes. A = −(9x− 4) (x − 4) + (9x− 4)² ….. ….. ….. B = −(−8x− 3) (2x− 7) + 4x²− 49 ….. ….. ….. ….. ….. C = 9 − (−4x+ 2)² ….. ….. ….. D = (−6x+ 2) (−2x− 5) + (−2x− 5) ….. ….. ….. E = 100x²− 1 ….. ….. F = (2x− 3) (4x+ 3) − (4x+ 3) (7x− 1) ….. ….. ….. Exercice 2 – 3 -4…
Inéquation – 4ème – Exercices corrigés
Exercice 1 : Compléter les trous par Exercice 2 Sachant que x -3 déduis-en une inégalité pour -6x+6. ….. b. Sachant que y 3déduis-en une inégalité pour. ….. c. Sachant que 2 a -2 déduis-en un encadrement pour -6a-2. ….. d. Sachant que -6.2 y -6 déduis-en un encadrement pour 2y-6 ….. Suite exos 3,4 , 5 Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf Correction Correction – pdf…
Utiliser la factorisation – Exercices corrigés – 4ème – Calcul littéral
Exercice 1 Factoriser les expressions suivantes. A = 4x² − 100 ….. ….. B = −(−10x−7) (−2x+10)−(−2x+10) (2x+4) ….. ….. ….. C = (−x + 8) − (8x+ 8) (−x + 8) ….. ….. ….. ….. D = −(2x+ 2) (10x+ 8) + (10x+ 8)² ….. ….. ….. E = −(5x− 8) (−5x− 4) + 25x²− 64 ….. ….. ….. ….. ….. F = 36 − (5x− 3)² ….. ….. ….. ….. Exercice 2 – 3 -…
Equation – Inéquation – Problèmes – 4ème – Exercices corrigés
Equation – Inéquation – Problèmes – 4ème – Exercices corrigés Exercice 1 : Dans une assemblée de600 personnes, il y a trois fois plus d’Anglais que d’Espagnol et 45 Français de plus que d’espagnols. Quelle est la composition de l’assemblée ? On désigne par x le nombre d’espagnols. a. Écris en fonction du nombre x, • le nombre d’anglais: ….. • le nombre de Français : ….. • le nombre total de personnes: ….. b. Écris l’équation qui…
