Exercices corrigés - Calculs : 4ème

4ème – Exercices corrigés sur le théorème de Pythagore et réciproque Théorème de Pythagore et réciproque Exercice 1 : Calcul des longueurs. a. Calculer BC b. Calculer AC b. Calculer AB Exercice 2 : Triangle rectangle ou pas. Parmi les triangles ABC dont les dimensions sont données ci-dessous, quel est celui qui est rectangle : ….. Justifier avec des calculs. Exercice 3 : Calcul des longueurs. EFG est un triangle en E. Compléter ce tableau en calculant la longueur du…

4ème – Exercices avec correction – Ecriture fractionnaire multiplications et divisions Exercice 1 : Indique à l’aide des produits en croix si les deux nombres en écriture fractionnaire sont égaux. Vérifie tes résultats en donnant la forme irréductible de chacune de ces fractions. Exercice 2 : Isabelle a gagné 196 € en taillant des pelouses. Comme Eric et Sophie l’ont aidée, elle donne quatre septièmes de cette somme à Eric, les quatre cinquièmes de ce qu’il reste alors à Sophie…

4ème – Exercices avec correction sur les équations du 1er degré Exercice 1 : Résolution d’une équation du 1er degré à une inconnue étape par étape. Résoudre l’équation Exercice 2 : Solution ou pas. a. 2 est-il solution de l’équation ? ….. Justifier : Exercice 3 : Résoudre les équations suivantes. Exercice 4 : Solution ou pas. Vérifier si (-2) et 4 sont solutions des équations du tableau.   Voir les fichesTélécharger les documents Equations du 1er degré – 4ème…

4ème – Exercices à imprimer sur les équations du 1er dégré Exercice 1 : Vrai ou faux. Exercice 2 : Equations simples. Résoudre les équations suivantes : Exercice 3 : Equations avec produits. Résoudre : Vérification : Exercice 4 : Correction d’erreurs. Théo a résolu des équations mais a commis des erreurs . Equation N°01 : Solutions N°01 : Corrections N°01 :   Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf Correction Correction – pdf…

4ème – Exercices corrigés – Résoudre des problèmes avec une équation Exercice 1 : Pour la rentrée scolaire, Sara achète 7 classeurs et un livre. Elle paie au total 38,40 €. Sachant que le prix du livre est 16 €, quel est le prix d’un classeur ? Suivre ces étapes: choix de l’inconnue, mise en équation du problème, résolution de l’équation, vérification des résultats Exercice 2 : Le périmètre d’un rectangle est 33 cm, trouver sa longueur en sachant que…

4ème – Exercices corrigés à imprimer – Résoudre des problèmes avec une équation Exercice 1 : On multiplie un nombre par 5, on ajoute 12 au résultat obtenu et on trouve 42. Quel est ce nombre ? La somme d’un nombre entier et de son précèdent est 1 585 Exercice 2 : Soit le triangle ABC suivant : x désigne un nombre supérieur à 1 La figure ci-dessus indique la longueur des trois côtés du triangle ABC en fonction de…

4ème – Exercices corrigés – Calculer avec des inégalités Exercice 1 : Encadrement d’un nombre relatif. x, y et z sont des nombres relatifs. Ecrire tous les nombres relatifs entiers vérifiant cet encadrement. Exercice 2 : Règles de conservation ou de changement de l’ordre. Compléter par : <, >, ≤ ou ≥. Exercice 3 : Comparaison et multiplication. Compléter par : <, >, ≤ ou ≥. Exercice 4 : Encadrement de la longueur d’un cercle. On considère un cercle de…

4ème – Exercices à imprimer sur les inégalités – Calculs Exercice 1 : Encadrement d’une expression. Exercice 2 : Comparaison de fractions. Calculer x – y puis comparer x et y. Exercice 3 : Encadrement. Encadrer A sachant que 0.95 < x < 1.5 Exercice 4 : Transformation d’inégalités. Transformer chaque inégalité pour la mettre sous la forme :   Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf Correction Correction – pdf…

4ème – Exercices avec correction – Calculer la valeur d’une expression littérale Exercice 1 : La valeur d’une expression littérale. Calculer les expressions suivantes avec x= 2 et y= – 3 Exercice 2 : Avec un rectangle. x désigne la longueur du rectangle, y sa largeur, P son périmètre et A son aire. Exercice 3 : Les multiples. Exprimer, sous la forme la plus simple possible, les expressions suivantes en fonction de x. a. Le double du tiers de x…

4ème – Exercices à imprimer – Calculer la valeur d’une expression littérale Exercice 1 : La valeur d’une expression littérale. Soit l’expression Calculer la valeur de A pour Exercice 2 : Valeur d’une expression littérale. Exercice 3 : Les angles. K, L et N sont trois points alignés dans cet ordre. Le triangle KLM est isocèle en M. La demi-droite [LO) est perpendiculaire à la droite (LN) et la demi-droite [LP) est la bissectrice de l’angle . On appelle x…

4ème – Exercices corrigés: Développer et réduire une expression littérale Exercice 1 et 2: Développer puis réduire les expressions suivantes : Exercice 3 : Soit le patron suivant d’une boite d’emballage Exprimer en fonction de x la surface Sb du rectangle gris Exprimer en fonction de x la surface Sa du rectangle vert Exprimer en fonction de x la surface totale de la boite St et réduire l’expression obtenue : La boite d’emballage peut-elle contenir 300 cm3 de sucre en…

4ème – Exercices à imprimer – Développer et réduire une expression littérale Exercice 1 : On considère l’expression A tel que : Supprimer les parenthèses et réduire l’expression A Je supprime les parenthèses : Je simplifie l’écriture Je regroupe les termes qui contiennent et les termes qui contiennent et les termes sans Je réduis la somme algébrique Exercice 2 : Réduire les sommes algébriques suivantes : Exercice 3 : Soit les séries de quatre expressions suivantes :   Voir les…

Exercice 1   Développer et réduire les expressions suivantes : A = (8x− 7) x 7 ….. ….. B = −4 (7x+ 6) ….. ….. C = −9 (5x+ 2) ….. ….. D = (5x+ 3) x 9x ….. ….. E = (9x+ 9) x 3 ….. ….. F = −7x(8x+ 6) ….. ….. G = −4x(−8x+ 8) ….. ….. H = −10 (−8x− 2) ….. ….. Exercice 2 Développer et réduire les expressions suivantes : A = −7 (7x+…

Exercice 1 Réduire les expressions littérales suivantes :   A = 2 t² − 3 t − (−9 t²) + 7 − (−10 t) − 8 ….. ….. ….. …..   B = 9 t + 3 t² − (−10) + 2 − 6 t − t² ….. ….. ….. …..   C = 2p² − 7 p − (−p²) + 2 p − 6 − 5 ….. ….. ….. …..   D = −2 k² − 3 k ×…

Exercice 1   Factoriser les expressions suivantes. A = −(9x− 4) (x − 4) + (9x− 4)² ….. ….. ….. B = −(−8x− 3) (2x− 7) + 4x²− 49 ….. ….. ….. ….. ….. C = 9 − (−4x+ 2)² ….. ….. ….. D = (−6x+ 2) (−2x− 5) + (−2x− 5) ….. ….. ….. E = 100x²− 1 ….. ….. F = (2x− 3) (4x+ 3) − (4x+ 3) (7x− 1) ….. ….. ….. Exercice 2 – 3 -4…

Exercice 1   Factoriser les expressions suivantes. A = 4x² − 100 ….. …..   B = −(−10x−7) (−2x+10)−(−2x+10) (2x+4) ….. ….. ….. C = (−x + 8) − (8x+ 8) (−x + 8) ….. ….. ….. ….. D = −(2x+ 2) (10x+ 8) + (10x+ 8)² ….. ….. …..   E = −(5x− 8) (−5x− 4) + 25x²− 64 ….. ….. ….. ….. ….. F = 36 − (5x− 3)² ….. ….. ….. ….. Exercice 2 – 3 -…

Exercice 1 Réduire les expressions littérales suivantes :   A = −2 c − 8 c − 8 − 3 − (−9 c²) − (−4 c²) ….. ….. ….. ….. …..   B = 7 h−(−3)−h²−(−10 h)−6−(−10 h²) ….. ….. ….. …..   C = −10 − (−w) − 3w²− (−9) − w − 4w² ….. ….. ….. ….. ….. …..   D = −2 − (−6 p²) − (−6 p) × (−2) × (−2 p) ….. ….. ….. ……..

– Calcul littéral Exercice 1   Développer et réduire les expressions suivantes : A = −4x(−10x− 4) ….. ….. B = (−2x− 8) x 9x ….. ….. C = 5x(7x+ 6) ….. ….. D = −6 (−3x+ 5) ….. ….. E = (5x− 7) x (−2x) ….. ….. F = (−6x+ 2) x (−x) ….. ….. G = (2x− 4) x 9x ….. ….. H = (7x− 9) x 5 ….. ….. Exercice 2 Développer et réduire les expressions suivantes…

– Calcul littéral Exercice 1     Développer et réduire les expressions suivantes : A = (−4 x + 3) (8 x + 5) ….. ….. B = (4 x − 2) (6 x + 8) ….. ….. C = (−3 x − 9) (x − 2) ….. ….. D = (−6 x − 9) (−8 x + 6) ….. ….. E = (−9 x − 7) (10 x + 5) ….. ….. F = (−x + 8) (2 x…

Exercice 1     Développer et réduire les expressions suivantes : A = (−x − 5) (4 x − 3) ….. …..   B = (−2 x − 9) (−3 x − 2) ….. …..   C = (9 x − 6) (10 x + 10) ….. …..   D = (3 x − 10) (5 x + 2) ….. …..   E = (−3 x − 1) (3 x − 7) ….. …..   F = (−9 x −…

Conventions d’écriture – Simplification – Calcul littéral – Equations – Exercices corrigés – 5ème 1/ Dans les expressions littérales suivantes, place tous les signes multiplicatifs « x » sous-entendus. a. b + 6a = ….. b. (32 + 5a)b + 7a = ….. c. 5ba – 13a + 9 = ….. d. 56a + 5,4b -2a = …..   2/ Calcule la valeur de A et celle de B pour y = 0 et x = 13. A = 53…

Exercice 1 : Le nombre -3 est-il solution de chaque équation suivante ? Exercice 2 : Pour l’équation suivante, précise quel nombre est solution parmi : 2, -3, 6, -1. Exercice 3 : Le nombre 4 est-il solution de chaque équation suivante ? suite exos 4,5 Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf   Correction Correction- pdf…

Exercice 1 : Compléter les trous par   Exercice 2 Sachant que x -3 déduis-en une inégalité pour -6x+6. ….. b. Sachant que y 3déduis-en une inégalité pour. ….. c. Sachant que 2 a -2 déduis-en un encadrement pour -6a-2. ….. d. Sachant que -6.2 y -6 déduis-en un encadrement pour 2y-6 ….. Suite exos 3,4 , 5 Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf   Correction Correction – pdf…

Equation – Inéquation – Problèmes – 4ème – Exercices corrigés Exercice 1 : Dans une assemblée de600 personnes, il y a trois fois plus d’Anglais que d’Espagnol et 45 Français de plus que d’espagnols. Quelle est la composition de l’assemblée ? On désigne par x le nombre d’espagnols.   a. Écris en fonction du nombre x, • le nombre d’anglais: ….. • le nombre de Français : ….. • le nombre total de personnes: …..   b. Écris l’équation qui…

Exercice 1 : Dans un sac de 300 billes bleues et vertes, il y a 50 billes vertes de plus que de billes bleues. Quel est le nombre de billes de chaque couleur ? On désigne par x le nombre de billes bleues.   a. Exprime le nombre de billes vertes en fonction de x.   b. Exprime alors le nombre total de billes en fonction de x.   c. Écris une équation puis résous-la.   d. Conclus en donnant…

Equations – Exercices corrigés – 4ème Exercice 1:   Pour l’équation, indique : a) l’inconnue ….. b) le ou les termes comportant l’inconnue ….. c) le ou les termes constants ….. d) les membres de l’équation …..   Exercice 2: Résous les équations suivantes. a) ….. Vérification : ….. b) ….. Vérification : …..   Exercice 3:   Pour l’équation suivante, précise quel nombre est solution parmi :   -5 ; 6 ; (-6) ; 5 Exercice 4: Résous les…

Exercice 1:     Pour l’équation, indique : a) l’inconnue   b) le ou les termes comportant l’inconnue   c) le ou les termes constants   d) les membres de l’équation   Exercice 2: Compléter les trous par ou. 7 …..   Exercice 3: Compléter les trous par ou.   Exercice 4 : Le nombre -6 est-il solution de chaque équation suivante ?         Exercice 5 : Le nombre 3 est-il solution de chaque équation suivante ?…

Puissances – 4ème Une légende affirme que le jeu d’échecs a été inventé par un savant indien, Sissa Ben Daher. Quand l’empereur Sheramapprit que l’inventeur était un de ses sujets, il le fitmander au palais. L’empereur – Sois remercié pour ce jeu qui égaie le soir dema vie. Quelle récompense souhaites-tu ? Sissa demeura silencieux. L’empereur – Eh bien, s’impatienta l’empereur, parle donc, insolent : craindrais-tu que je ne puisse exaucer ton désir ? Sissa fut blessé par le ton…

Calcul littéral – Equations – 4ème Pour tester si une égalité comportant des nombres indéterminés est vraie lorsqu’on leur attribue une valeur numérique, il faut procéder ainsi : – d’une part, on évalue (calcule) l’expression numérique obtenue en remplaçant la (les) lettre(s) par leur(s) valeur(s) dans lemembre de gauche de l’égalité. – d’autre part, on évalue (calcule) l’expression numérique obtenue en remplaçant la (les) lettre(s) par leur(s) valeur(s) dans lemembre de droite de l’égalité. Si les deux résultats obtenus sont…

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