Aires de figures plus complexes – 5ème – Cours

Cours sur « Aires de figures plus complexes » pour la 5ème

Notions sur « Aires et périmètres »

Pour calculer l’aire d’une figure complexe, il y a plusieurs techniques :
On peut calculer l’aire d’une figure en la décomposant en figures plus simples dont on connait l’aire.
Calculer, en cm², l’aire de la figure ci-dessous au dixième près :

On décompose cette figure en figures plus simples dont on connait l’aire :

Aire de la figure jaune = (3×3)/2=4,5 cm²
Aire de la figure verte=6×1=6 cm²
Aire de la figure bleue=4 ×2=8 cm^2
Aire de la figure violette= (π×2^2)/2≈6,3 cm²

On additionne ensuite, toutes les aires, exprimées dans la même unité, pour trouver l’aire totale.
Aire totale= 4,5+6+8+6,3=24,8 cm^2 au dixième près.

On peut calculer l’aire d’une figure en repérant des figures plus simples et en travaillant par soustraction.

Calculer l’aire de la figure bleue ci-dessous au dixième près :

On repère le rectangle et on repère le disque.

L’aire de la figure bleue est égale à :

Aire du rectangle=9×6=54 cm^2
Aire du disque= π ×2^2≈12,56 cm²

Pour trouver l’aire de la figure bleue, on soustrait l’aire du disque à l’aire du rectangle.
Aire de la figure bleue≈54-12,56≈41,4 cm^2,au dixième près.

On peut calculer l’aire d’une figure en découpant une partie de l’aire et en la déplaçant.

Calculer l’aire de la figure rouge ci-dessous :

On découpe le demi-disque du haut pour le déplacer en bas de la figure et l’on obtient le rectangle suivant :

Aire de la surface rouge=10×7=70 cm²

 



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Tables des matières Aires et volumes - Grandeurs et Mesures - Mathématiques : 5ème