Trigonométrie – Première S – Cours – Cosinus et sinus d’un réel

Cours de 1ère S sur la trigonométrie

Le plan est muni d’un repère orthonormé

Cosinus et sinus

  • Soit t un nombre réel et M le point repéré par le nombre t sur le cercle trigonométrique C.

Le cosinus de t, noté cos(t) et le sinus de t, noté sin(t), sont respectivement l’abscisse et l’ordonnée de M dans le repère.

Les fonction définies sur ℝ par : .

S’appellent les fonctions cosinus et sinus.

On les  obtient sur la calculatrice réglée en mode ‘’radian » par les touches cos et sin.

  • Pour tout réel t:
  • Pour tout réel t et pour tout entier relatif k

Cosinus et sinus d’angles associés

  • Soit t un nombre réel et M le point repéré par le nombre t sur le cercle trigonométrique C. Dans le repèreM a pour coordonnées (cos(t) ; sin(t)).
  • Si M1, est le symétrique de M par rapport à l’axe des abscisses alors :
  • Une mesure est – t.

Equations cos(x) = cos(a) et sin(x) = sin(a)

  • Soit a un nombre réel quelconque…

 



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