Repères de l’espace – Terminale S – Cours

Cours de TleS – Repères de l’espace – Terminale S

Définitions

  • On appelle base de l’ensemble des vecteurs de l’espace tout triplet de vecteurs non coplanaires.
  • Un repère de l’espace est défini par une origine, et trois vecteurs non nuls et non coplanaires. On note
  • Si les vecteurs de base sont orthogonaux deux à deux, alors le repère est dit orthogonal et si la norme de chaque vecteur vaut 1, alors le repère est dit orthonormé.

Propriétés

  • Soit un repère :
  • Les réels x, y et z tels que sont les coordonnées d’un vecteur
  • Les coordonnées d’un point M sont celles du vecteur : x l’abscisse, y l’ordonnée et z la cote de M.
  • Soient les vecteurs un réel :
  • Soient deux points

a pour coordonnées :

Le milieu de [MM’] a pour coordonnées :

Si le repère est orthonormé, alors

 



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Tables des matières Repère espace vectoriel - Géométrie vectorielle - Géométrie - Mathématiques : Terminale S – TS