Mathématiques : 5ème - PDF à imprimer

Exercices avec les corrigés sur les premières équations – 5ème (Collège) Consignes pour ces exercices : ❶* Complète ces opérations à trous : ❷* Dans chaque situation, devine la valeur de x sachant que les balances sont à l’équilibre. ❸* Complète les éléments de la leçon avec les étiquettes suivantes (une étiquette peut servir plusieurs fois). ❹** QCM : Choisis la/les bonne(s) réponse(s) parmi les propositions. ❺** Résous les équations suivantes en détaillant. ❼** Résous les problèmes suivants à l’aide…

Evaluation avec la correction avec les corrigés sur les premières équations – 5ème (Collège) Evaluation des compétences Je sais tester si un nombre est solution d’une équation. Je sais résoudre des équations du type a = c ou + b = c. Je sais modéliser des problèmes par des équations. Consignes pour cette évaluation : On considère l’équation 2x-5=7. Le nombre 3 est-il solution de cette équation ? Et le nombre 6 ? Complète chacune de ces égalités : Résous…

Cours sur les premières équations – 5ème (Collège) Définition : Définition : Une équation est une égalité constituée de 2 membres séparés par le symbole = et comportant une inconnue, notée avec une lettre. Exemples : 3x+2=4 est une équation d’inconnue x. → Elle pose la question « pour quelle(s) valeur(s) de x l’expression 3x+2 est-elle égale à 4 ? ». 2x+5=3x-1 est une équation. → Elle pose la question « pour quelle(s) valeur(s) de x l’expression 2x-5 est-elle égale…

Séquence complète sur les premières équations – 5ème (Collège) Cours sur les premières équations – 5ème (Collège) Définition : Définition : Une équation est une égalité constituée de 2 membres séparés par le symbole = et comportant une inconnue, notée avec une lettre. Exemples : 3x+2=4 est une équation d’inconnue x. → Elle pose la question « pour quelle(s) valeur(s) de x l’expression 3x+2 est-elle égale à 4 ? ». 2x+5=3x-1 est une équation. → Elle pose la question «…

Exercices avec les corrigés sur Carré et cube d’un nombre (Puissances) – 5ème (Collège) Consignes pour ces exercices : Complète : Complète : Effectue les calculs suivants : QCM – pour chaque égalité, choisis la ou les bonne(s) proposition(s). Pour chaque calcul, surligne la priorité puis effectue le calcul mentalement. Effectue chaque calcul en respectant les priorités, et en détaillant les étapes Calcule chaque expression littérale pour la valeur de x demandée Effectue chaque calcul en respectant les priorités, et…

Evaluation avec la correction avec les corrigés sur Carré et cube d’un nombre (Puissances) – 5ème (Collège) Evaluation des compétences Je sais utiliser la notation de puissance (carré et cube). Je connais les carrés des entiers de 0 à 12. Je sais appliquer les priorités avec les puissances. Consignes pour cette évaluation : Complète les calculs suivants. Ecris chaque expression sous la forme d’un produit, puis calcule. Effectue les calculs suivants en détaillant. Calcule les expressions suivantes avec les valeurs…

Cours sur Carré et cube d’un nombre (Puissances) – 5ème (Collège) Carré d’un nombre : Définition : Le carré d’un nombre a est le produit de a par lui-même. On note a² (on lit « a au carré ») ; on a : a²=a×a. Exemples : 0^2=0 ; 1^2=1 ; 2^2=4 ; 3^2=9 ; 4^2=16 ; 5^2=25 ; 6^2=36 7^2=49 ; 8^2=64 ; 9^2=81 ; 〖10〗^2=100 ; 〖11〗^2=121 ; 〖12〗^2=144 Remarque : l’aire d’un carré de côté c est donnée…

Séquence complète sur Carré et cube d’un nombre (Puissances) – 5ème (Collège) Cours sur Carré et cube d’un nombre (Puissances) – 5ème (Collège) Carré d’un nombre : Définition : Le carré d’un nombre a est le produit de a par lui-même. On note a² (on lit « a au carré ») ; on a : a²=a×a. Exemples : 0^2=0 ; 1^2=1 ; 2^2=4 ; 3^2=9 ; 4^2=16 ; 5^2=25 ; 6^2=36 7^2=49 ; 8^2=64 ; 9^2=81 ; 〖10〗^2=100 ; 〖11〗^2=121…

Exercices sur les premiers programmes – 5ème – Scratch. On considère les 3 zones de script suivantes : Pour chaque illustration du sprite, choisis la bonne orientation parmi les 2 propositions. On considère les 3 scripts suivants : Complète chaque bloc pour effectuer le bon déplacement. Dans chaque cas, effectue à main levée le tracé qu’effectue le sprite si le drapeau est pressé ; le point marqué correspond au point x=0 ; y=0 (point de départ). Luc souhaite tracer les…

Evaluation avec la correction pour la 5ème sur la distance entre deux points.. Evaluation des compétences Je sais calculer la distance entre deux points. Consignes pour cette évaluation : Placer les points A(2,6), B(-0,4), C(-1,8) et D(-3,2) sur la droite graduée puis calcule les distances demandées. Voici 3 couples de points : A(-4,69) et B(-0,75) / C(1,32) et D(-2,98) / E(4,98) et F(9,03). Le tableau suivant donne les dates historiques de règnes de plusieurs rois et reines. Classe-les par ordre…

Cours sur les premiers programmes – 5ème – Scratch. ❶ Un programme Scratch doit commencer par un bloc d’événement déclencheur : Exemples : Si l’événement est réalisé, cela déclenchera l’exécution des instructions, dans l’ordre où elles sont écrites. ❷ Si tu souhaites tracer une figure géométrique (plutôt que de déplacer un sprite), il faut utiliser le stylo en position d’écriture : Selon ton logiciel, tu peux avoir besoin de rajouter les commandes du stylo ; pour cela : – Clique…

Séquence complète sur les premiers programmes – 5ème – Scratch. ❶ Un programme Scratch doit commencer par un bloc d’événement déclencheur : Exemples : Si l’événement est réalisé, cela déclenchera l’exécution des instructions, dans l’ordre où elles sont écrites. ❷ Si tu souhaites tracer une figure géométrique (plutôt que de déplacer un sprite), il faut utiliser le stylo en position d’écriture : Selon ton logiciel, tu peux avoir besoin de rajouter les commandes du stylo ; pour cela : -…

Exercices sur les tracés géométriques et déplacements – 5ème – Scratch. On considère les scripts suivants permettant de tracer des segments espacés de même longueur. On lance le script. On crée le bloc d’instructions ci-dessous. On souhaite tracer des angles de mesures données. Pour chaque valeur, donne le nombre à inscrire dans le bloc. Complète le programme suivant afin qu’il trace un carré. Justifie ta démarche. On cherche à tracer un triangle équilatéral de côté 100 pas. ❶* On considère…

Evaluation avec la correction pour la 5ème sur convertir et calculer avec des durées. Evaluation des compétences Je sais convertir des durées. Je sais calculer une durée. Consignes pour cette évaluation : Convertis les durées dans l’unité demandée. Sébastien participe à un rallye composé de 4 spéciales. Voici ses temps : Tiana a couru pendant 1,45 h. Que vaut cette durée en minutes ? Hakim doit prendre le train pour Paris. Le départ se fait à 8h47 et dure 3h58….

Cours sur les tracés géométriques et déplacements – 5ème – Scratch. 1. La boucle « répéter….. fois ». Dans un programme il arrive parfois que l’on répète plusieurs fois une même action. Par exemple, on souhaite tracer 2 segments de longueur 30 pas et espacés de 10 pas. Les 2 programmes renvoient le même résultat : Cette boucle possède 2 avantages notables : ① Alléger les programmes en évitant de répéter plusieurs fois un même bloc d’instructions. ② Pouvoir modifier…

Séquence complète sur les tracés géométriques et déplacements – 5ème – Scratch. 1. La boucle « répéter….. fois ». Dans un programme il arrive parfois que l’on répète plusieurs fois une même action. Par exemple, on souhaite tracer 2 segments de longueur 30 pas et espacés de 10 pas. Les 2 programmes renvoient le même résultat : Cette boucle possède 2 avantages notables : ① Alléger les programmes en évitant de répéter plusieurs fois un même bloc d’instructions. ② Pouvoir…

Exercices sur Scratch et instructions conditionnelles – 5ème. On considère les blocs conditionnels suivants : On considère le script suivant : On considère le script suivant : La scène sur Scratch dispose de coordonnées (x ; y). On a commencé à écrire un script : On considère le script suivant : ❶* On considère les blocs conditionnels suivants : Entoure le test de chacun de ces blocs. Complète par des phrases : ❷* 1. On considère le script suivant :…

Evaluation avec la correction pour la 5ème sur le volume des solides complexes. Evaluation des compétences Je sais calculer le volume d’un solide complexe. Consignes pour cette évaluation : ❶ On représente un silo sur le schéma ci-contre. La partie haute est un cône dont le volume est de 4,24 m3. Calcule le volume total du silo au centième. ❷ Esra construit un pont avec les briques d’un jeu de construction, qui repose sur 2 cubes identiques. Décris les solides…

Cours sur Scratch et instructions conditionnelles – 5ème. 1. Instruction conditionnelle. Une instruction conditionnelle permet de réaliser une/des instruction(s) selon le résultat d’un test. Il existe deux blocs conditionnels sur Scratch, qui se trouvent dans les commandes « contrôle » : Si ce test est réalisé cela déclenchera l’exécution de ces instructions. Si le test n’est pas réalisé, ces instructions seront exécutées. Tu connais déjà les instructions conditionnelles, en mathématiques et dans la vie quotidienne : 2. Scratch et tests….

Séquence complète sur Scratch et instructions conditionnelles – 5ème. 1. Instruction conditionnelle. Une instruction conditionnelle permet de réaliser une/des instruction(s) selon le résultat d’un test. Il existe deux blocs conditionnels sur Scratch, qui se trouvent dans les commandes « contrôle » : Si ce test est réalisé cela déclenchera l’exécution de ces instructions. Si le test n’est pas réalisé, ces instructions seront exécutées. Tu connais déjà les instructions conditionnelles, en mathématiques et dans la vie quotidienne : 2. Scratch et…

Exercices sur les variables et programmes de calcul – 5ème – Scratch. Sur Scratch, on a créé une variable « nombre ». Parmi les programmes suivants, quel(s) est/sont ceux qui permettent de calculer le double d’un nombre ? Effectue le calcul proposé par chacun de ces blocs opérateurs : On considère le script suivant : On a commencé à écrire le programme suivant : ❶* 1. Sur Scratch, on a créé une variable « nombre ». Parmi les programmes suivants,…

Evaluation avec la correction pour la 5ème sur le volume des solides usuels. Evaluation des compétences Je sais calculer le volume des solides usuels. Consignes pour cette évaluation : Calcule le volume du pavé droit ci-contre. Si les dimensions de ce pavé sont multipliées par 2, par combien est multiplié son volume ? Quel doit être la hauteur de ce prisme droit pour que son volume soit de 52,5 cm3 ? Le volume du cylindre suivant est-il supérieur ou inférieur…

Cours sur les variables et programmes de calcul – 5ème – Scratch. 1. Variable. Une variable est un espace de stockage que l’on crée pour ranger une valeur (texte, nombre) qu’on pourra alors utiliser / modifier dans un programme. On trouve des variables dans Scratch dans : On peut ; il faut la désigner par un nom. → On dispose alors de différents blocs pour utiliser cette variable dans des programmes. Exemples : instructions : Programme avec variable : 2….

Séquence complète sur les variables et programmes de calcul – 5ème – Scratch. 1. Variable. Une variable est un espace de stockage que l’on crée pour ranger une valeur (texte, nombre) qu’on pourra alors utiliser / modifier dans un programme. On trouve des variables dans Scratch dans : On peut ; il faut la désigner par un nom. → On dispose alors de différents blocs pour utiliser cette variable dans des programmes. Exemples : instructions : Programme avec variable :…

Exercices adaptés et progressifs pour renforcer les acquis en nombres et calcul sur la compétence : Soustraire un nombre relatif en SEGPA / EREA Niveau 5. Ces ressources conçues pour un enseignement adapté permettent la consolidation des fondamentaux et la progression des apprentissages. Mémo ☛ Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé. 💡 Ex : → soustraire revient à ajouter son opposé → soustraire revient à ajouter son opposé le premier terme ne change pas ! 📌 Méthode…

Evaluation avec la correction pour la 5ème sur convertir des unités de volume et de contenance. Evaluation des compétences Je sais convertir des unités de volume, de contenance. Consignes pour cette évaluation : Effectue les conversions suivantes. Tu pourras t’aider d’un tableau ! Complète les conversions en trouvant les bonnes unités. Convertis en décimètres cubes et en litres. Quel est le plus grand entre 28 dm3 et 3,2 dal ? Convertis les unités de volumes vers les unités de contenance….

Cours pour la 5ème sur la distance entre deux points.  Distance avec l’origine : Définition : Sur une droite graduée, la distance entre un point A et l’origine O est la distance à 0 de l’abscisse de ce point A. On la note OA. Exemples :  On a ici OA = 1,5 et OB = 2.  Si on a C(-0,7) alors OC = 0,7. Remarques : Il s’agit de distances, elles doivent donc être positives ! …

Séquence complète pour la 5ème sur la distance entre deux points. Cours pour la 5ème sur la distance entre deux points.  Distance avec l’origine : Définition : Sur une droite graduée, la distance entre un point A et l’origine O est la distance à 0 de l’abscisse de ce point A. On la note OA. Exemples :  On a ici OA = 1,5 et OB = 2.  Si on a C(-0,7) alors OC = 0,7. Remarques :…

Exercices Pas à Pas avec mémo / leçon en nombres et calcul pour travailler la compétence : Soustraire un nombre relatif en 5ème (Collège). Cette méthode permet de consolider les apprentissages et d’installer une confiance pédagogique durable. Mémo ☛ Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé. 💡 Ex : → soustraire revient à ajouter son opposé → soustraire revient à ajouter son opposé le premier terme ne change pas ! 📌 Méthode : ① on transforme la différence…

Evaluation avec la correction pour la 5ème sur aire et périmètre des figures complexes. Evaluation des compétences Je sais calculer l’aire et le périmètre d’une figure complexe. Consignes pour cette évaluation : En considérant qu’un carreau est de côté 5 m, calcule le périmètre puis l’aire de cette figure. Le carré suivant est de côté 15 cm. Calcule l’aire colorée au centième. La figure suivante est composée d’un triangle isocèle et d’un carré de côté 9 cm auquel on a…