Loi de Bernoulli – 1ère S – Exercices corrigés

Exercices à imprimer sur la loi de Bernoulli pour la première S – Loi binomiale

Exercice 01 : Le schéma de Bernoulli  

Une urne contient des boules rouges et des boules bleues. Il y a 20 % de boules bleues. On tire successivement, avec remise, quatre boules dans l’urne. On appelle X la variable aléatoire qui associe à chaque tirage de quatre boules le nombre de boules bleues obtenues.

On a démontré que la variable aléatoire suivait la loi binomiale de paramètres n = 4 et p = 0.2.

a. Représenter à l’aide d’un arbre pondéré le schéma de Bernoulli de paramètres n = 4 et p = 0.2.

b. Utiliser l’arbre pour calculer la probabilité de l’événement (X = 2).

Exercice 02 : Exploiter le schéma de Bernoulli 

On considère l’arbre pondéré suivant qui modélise la répétition d’une expérience aléatoire.

On désigne par X  la variable aléatoire qui prend pour valeur le nombre de A obtenus.

a. Préciser les valeurs prises par X.

b. Donner les issues de l’événement (X = 1). Quelle est la probabilité de l’événement (X = 1) ?

c. Déterminer, en utilisant l’arbre pondéré, la loi de probabilité de X.

 



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