L’addition et la soustraction de nombres décimaux – Algèbre – Montessori – Atelier 22

Atelier Montessori #22 – Algèbre – L’addition et la soustraction de nombres décimaux

Âge : 8 ans et +

Matériel :

Vous utiliserez les pastilles et les symboles des entiers et des décimaux.

Vous aurez aussi besoin de perles vertes, bleues et rouges pour les quantités entières. Ces perles peuvent être empruntées au matériel de la division avec les éprouvettes.

Il vous faudra également un plateau, un papier et un stylo à couleurs multiples, ainsi que la table des hiérarchies.

Présentation :

L’addition

Pour cette présentation, comme vous ne disposez que d’une série de symboles, veillez à ne prendre que des nombres différents pour les dixièmes, centièmes, etc…

Demandez par exemple à l’enfant de prendre les symboles de 3000 – 400 – 20 – 3 – 0,2 – 0,01 – 0,004.

Il mettra les quantités correspondantes sur un plateau et fera la magie du nombre.

Vous écrirez sur une feuille, sous sa dictée, et en respectant les couleurs hiérarchiques :

3423,213

Demandez à l’enfant de poser les quantités sur la table hiérarchique.

Il fera ensuite les mêmes opérations avec un second nombre. Pour notre exemple, nous choisissons 1242,6941.

Sur la feuille, posez l’opération comme ceci :

Sur la table des hiérarchies, la situation sera la suivante :

L’enfant remontera les pastilles et les perles catégorie par catégorie en partant de la droite. Au fur et à mesure, il fera des changes si nécessaire.

Il vous dictera les résultats au fur et à mesure. Vous les écrirez sous la barre de l’addition, sans oublier la virgule, en la signalant à l’enfant au moment où il passe des décimaux aux entiers.

A la fin, vous lui ferez lire le résultat en lui rappelant qu’il doit d’abord lire la partie entière, puis la virgule, puis la partie décimale. Il fera 3 ou 4 opérations de ce genre, vous noterez toujours l’opération sous sa dictée.

Il remarquera peut-être de lui-même que cela se passe exactement comme pour une addition avec des entiers. Si ce n’est pas le cas, vous lui ferez constater.

Insistez sur le fait qu’il est très important d’aligner les virgules verticalement, sinon le résultat sera complètement faux.

A la fin, repassez éventuellement par les mêmes étapes avec une addition de 3 nombres. Selon l’enfant et son niveau, il peut suffire de lui dire que c’est possible et qu’il faut absolument aligner correctement les virgules.

La soustraction

Le matériel est le même que pour l’addition. Vous aurez juste besoin, en plus, d’une étiquette portant le signe « – » (moins).

Prenons l’opération 1332,775 – 357,342 pour notre exemple.

Vous demanderez les symboles du premier nombre à l’enfant, un par un, en commençant par les entiers. Il les apportera et fera la magie du nombre.

Il vous dictera le nombre obtenu. Il posera les quantités sur la table hiérarchique.

A ce stade, la situation sera la suivante :

1332,775

Vous demanderez alors à l’enfant les symboles du second nombre. Il fera la magie du nombre et posera les symboles à la suite de ceux du premier nombre, en les séparant par l’étiquette du signe “–”. Vous écrirez le second nombre sous la dictée de l’enfant.

Voici la situation à ce stade :

L’enfant comptera et descendra les pastilles et les perles correspondant au second nombre sur la table hiérarchique, en commençant par la colonne la plus à droite. A certains moments, il sera obligé de faire des changes, comme ci-dessous, avant de continuer à descendre des perles.

Attention, dans le cas des changes, pensez à bien supprimer la perle qui a été remplacée par 10 perles de la colonne qui la précède, à droite. La situation finale sur la table hiérarchique sera la suivante :

Vous demanderez alors à l’enfant de vous dicter le résultat (ce qui est resté en haut de la table hiérarchique), en commençant par les millièmes.

Vous noterez au fur et à mesure les chiffres annoncés sur la feuille, en respectant les couleurs hiérarchiques et en alignant soigneusement les chiffres et les virgules :

Au bout de quelques opérations de ce type, l’enfant comprendra que la soustraction de nombres décimaux se passe exactement comme celle des entiers.

Insistez juste sur l’alignement des virgules.

 



Atelier descriptif pour les parents

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Exercices

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