La notion du nombre décimal – Algèbre – Montessori – Atelier 17

Atelier Montessori #17 – Algèbre – La notion du nombre décimal

Âge : 8 ans et +

Matériel :

Les “cercles” partagés, une perle verte, du papier (ou des étiquettes prédécoupées), un crayon et des ciseaux.

Un nouveau matériel spécifique : la boîte des pastilles décimales. Les pastilles peuvent être remplacées par des boutons de couleur.

La boîte comprend :

– une trentaine de pastilles bleu pâle symbolisant les dixièmes,

– une trentaine de pastilles roses symbolisant les centièmes,

– une trentaine de pastilles vert pâle symbolisant les millièmes,

– une trentaine de pastilles bleu très clair symbolisant les dix-millièmes,

– une trentaine de pastilles rose pâle symbolisant les cent millièmes,

– une trentaine de pastilles vert très clair symbolisant les millionièmes.

Les pastilles : 30 de chaque couleur.

De gauche à droite : dixièmes, centièmes, millièmes, dixièmes de mille, centièmes de mille et millionièmes. Ce matériel suit donc toujours les couleurs hiérarchiques habituelles.

Pour s’y retrouver, il est important que chaque compartiment de la boîte comporte une étiquette précisant qu’il s’agit des dixièmes, centièmes, millièmes, dix-millièmes, cent millièmes et millionièmes.

La boîte comprend en outre :

– des petites virgules en carton,

– 4 bandes de papier destinées à former le haut de tableaux à colonnes.

Les colonnes ont 4 cm de large.

Présentation :

L’enfant doit être vraiment à l’aise avec la lecture et l’écriture des fractions avant d’aborder les nombres décimaux. En revanche, il n’est pas nécessaire d’attendre qu’il ait vu toutes les opérations avec les fractions.

Posez un tapis sur la table ou sur le sol pour éviter que les pastilles ne roulent.

Posez le disque entier du matériel des fractions et demandez : « Qu’est-ce que c’est ? » Réponse : « Un disque entier. » – Oui, c’est l’unité, c’est 1.

Continuez : « 10 fois plus petit que l’unité, c’est quoi ? » Réponse : 1/10.

Posez le dixième comme sur le croquis.

Montrez le disque et demandez à l’enfant : « C’est quoi ? »  Réponse :  1.

Posez alors l’étiquette “1” sous le disque. Montrez-lui la section.

Même question. L’enfant répondra « Un dixième. »

Posez alors l’étiquette correspondante.

Vous obtenez la situation suivante :

Posez la question à l’enfant : « Combien y a-t-il de dixièmes dans 1 ? » afin que l’enfant se rappelle qu’il y en a dix.

Puis, montrez-lui la perle verte. « Qu’est-ce que c’est ? » Réponse : « Une perle. »

  • « Oui, c’est 1. »

Rappelez-lui que même si le disque et la perle sont différents, ils symbolisent tous les deux 1.

Puis demandez-lui : « 10 fois plus petit que l’unité, c’est quoi ? « – Réponse : « 1/10 ».

  • « Oui, mais comment est-ce qu’on peut faire 1/10 d’une perle ? »

L’enfant proposera peut-être diverses possibilités.

Laissez-le chercher puis dites-lui que vous allez faire un tour de magie et qu’il doit se tourner pour ne pas voir. Prenez 10 pastilles des dixièmes (bleu pâle) dans la boîte des pastilles et gardez- les dans la main droite fermée. Gardez la perle verte dans la main gauche ouverte à plat. Dites à l’enfant qu’il peut maintenant se retourner.

  • « Regarde : je vais faire 10/10 de perle ! »

Fermez la main qui contient la perle et faites mine de la jeter avec énergie sur la table, mais sans ouvrir le poing.

  • « Crac, je la casse ! » Au même moment, jetez sur la table les 10 pastilles des dixièmes.
  • « Et voilà : 10 dixièmes, c’est 1. »

Posez alors la perle verte sous le disque de l’entier et l’étiquette 1.

Posez une pastille bleue sous le dixième des cercles partagés et l’étiquette de la fraction 1/10.

Mettez tout cela sur le côté et prenez maintenant un nouveau dixième des “cercles” partagés. Posez-le sur la table.

Demandez à l’enfant de le reproduire sur du papier en traçant ses contours puis demandez-lui : « Pourrais-tu découper ce dixième en 10 pour faire des dixièmes de dixième ? » C’est compliqué mais c’est faisable. S’il n’y arrive pas bien, ce n’est pas un problème.

Posez le petit morceau obtenu en face du dixième et annoncez « 10 fois plus petit que 1/10, c’est 1/100. » Posez les étiquettes 1/10 et 1/100.

Prenez, devant l’enfant, cette fois-ci, une nouvelle pastille d’1/10 dans votre main gauche, une dizaine de pastilles des centièmes (roses) dans la main droite et refaites le « tour de magie ». « 1/10 de dixième, c’est 10 centièmes. » Placez alors la pastille du dixième et une pastille du centième sous les étiquettes.

Faites remarquer que le dixième du disque et la pastille du dixième, « c’est pareil ». De même pour le centième du disque et la pastille du centième.

A la fin, demandez à l’enfant s’il pense pouvoir découper le centième de papier en 10. C’est bien sûr impossible. Annoncez que vous allez laisser tomber les disques partagés et ne garder que les étiquettes et les pastilles. Refaites le « tour de magie » pour passer du centième au millième avec les pastilles et posez :

Vidéo explicative :

 



Atelier descriptif pour les parents

La notion du nombre décimal – Montessori 17 – Atelier descriptif pour parents pdf

Exercices

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La notion du nombre décimal – Montessori 17 – Exercices – Corrections pdf

Tables des matières Nombres décimaux - Calcul - Algèbre - Mathématiques : 8 / 11 ans - CE2 CM1 CM2