Formation et lecture des symboles – Algèbre – Montessori – Atelier 20

Atelier Montessori #20 – Algèbre – Formation et lecture des symboles

Âge : 8 ans et +

Matériel :

Vous aurez besoin des petits symboles des nombres décimaux, de la table des hiérarchies, d’un plateau et des petits symboles des entiers.

Rappelons que le format des petits symboles doit correspondre aux colonnes de la table des hiérarchies. Par exemple, le 0,0009 doit mesurer 20 cm, c’est-à-dire qu’il doit être assez large pour recouvrir les colonnes de l’unité, des dixièmes, centièmes, milliers et dizaines de milliers.

La virgule doit coïncider avec le trait épais de la table.

La présentation :

Posez tous les petits symboles classés devant l’enfant et demandez-lui : « Montre-moi la famille des dixièmes. Celle des centièmes. Celle des millièmes » L’enfant montre la première, puis la deuxième, puis la troisième colonne du tableau.

Annoncez alors que, pour la suite, c’est un peu plus compliqué et que vous allez lui montrer une astuce. Prenez le petit symbole des millièmes et retournez-le.

« Combien de 0 vois-tu après le 1 ? Réponse : 3.

« Oui. 1 suivi de 3 zéros, c’est combien ? Réponse : Mille.

« Oui. Ici, on a 3 zéros, donc c’est un millième. »

Suivez la même démarche pour les dix-millièmes, les cent-millièmes et les millionièmes.

« Pour trouver la famille sans se tromper, il faut compter tous les 0. »

Continuez à parcourir le tableau dans l’ordre puis dans le désordre en demandant à l’enfant de nommer les familles que vous lui montrez.

Puis montrez différents symboles à l’enfant et demandez-lui ce que c’est.

Par exemple, en montrant le petit symbole 0,04 : « C’est quelle famille ? Réponse : Les centièmes.

« Combien ? (En pointant du doigt le 4) Réponse : 4. « Donc c’est ? » Réponse : 4 centièmes.

L’enfant s’exercera ainsi jusqu’à ce que vous sentiez qu’il maîtrise parfaitement la lecture des symboles.

La formation et la lecture

Posez plusieurs petits symboles sur un plateau. Par exemple le 0,4, le 0,03 et le 0,007.

Demandez à l’enfant de lire séparément les trois symboles et annoncez que vous allez faire « la magie du nombre ». S’il a déjà fait celle des nombres entiers, il connaît le principe. Sinon, il va le découvrir maintenant. Vous superposez les trois symboles dans l’ordre, en mettant le plus grand tout en dessous et le plus petit tout en dessus.

Nommez les symboles au fur et à mesure que vous les empilez : « Les millièmes, les centièmes, les dixièmes. »

Puis prenez-les dans votre main et faites-les coulisser pour les aligner à gauche en les tapant sur la table.

Vidéo explicative pour la manipulation :

Il s’agit maintenant de permettre à l’enfant de se familiariser avec tous les symboles.

Dans un premier temps, vous mettez des symboles sur le plateau, l’enfant fait la magie du nombre, lit le nombre obtenu et le place sur la table des hiérarchies. Cela pendant plusieurs séances.

Dans un second temps, vous « passez une commande » (ex : 2 dixièmes, 3 centièmes, 6 millièmes), l’enfant pose sur le plateau les petits symboles correspondants, fait la magie du nombre, lit le nombre obtenu et place les petits symboles sur la table des hiérarchies.

Rappelez régulièrement que l’on peut lire par exemple 0,34285 soit « zéro virgule trente-quatre mille deux cent quatre-vingt-cinq » soit « trente-quatre mille deux cent quatre-vingt-cinq cent millièmes ».

Lorsque l’enfant est parfaitement à l’aise, après un nombre de séances qui peut varier d’un enfant à l’autre, vous introduirez les petits symboles des entiers et mêlerez entiers et décimaux pour composer des nombres du type 45,7863.

Le principe et l’enchaînement des difficultés croissantes est toujours le même. La seule différence réside dans le fait qu’il faut d’abord faire la magie du nombre pour les entiers (en les calant vers la droite et non vers la gauche), que l’on met de côté sur la table, puis celle des décimaux. On pose ensuite les symboles des entiers sur les symboles décimaux pour obtenir le nombre final que l’on place sur la table des hiérarchies.

Bonus : La girouette 

Il s’agit d’un petit bricolage tout à fait facultatif mais qui amuse les enfants et leur permet de bien visualiser la symétrie des entiers et des décimaux.

Vous fabriquerez la girouette avec l’enfant, sur du papier à grands carreaux, en commençant par inscrire les chiffres dans les carreaux : le 1 vert dans le carreau central, puis « 10 fois plus grand ? » Réponse : 10.

« 10 fois plus petit ? » Réponse : 1 dixième. etc…

Découpez la girouette, piquez une aiguille au centre et tenez-la girouette (sans vous brûler et sans l’enflammer !) au-dessus de la flamme d’une petite bougie. La chaleur la fera tourner.

 



Atelier descriptif pour les parents

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Tables des matières Nombres décimaux - Calcul - Algèbre - Mathématiques : 8 / 11 ans - CE2 CM1 CM2