Fonctions polynômes de degré 2 – Première S – Cours

Cours de 1ère S sur les fonctions polynômes de degré 2

 

Définition et propriétés

Soient a, b et c trois nombres réels, avec a ≠ 0. On considère une fonction f définie sur ℝ.

  • On appelle une fonction polynôme de degré deux toute fonction f qui peut s’écrire sous la forme développée f(x) = ax2 + bx + c ; on dit également que f est un trinôme.
  • Si f(x) = ax2 + bx + c, avec a ≠ 0, alors on peut écrire f sous la forme canonique :

Etude des variations

Soit une fonction f définie par  , avec a ≠ 0.

  • Si a > 0, alors f est décroissante sur et croissante sur
  • Si a < 0, alors f est croissante sur et décroissante sur
  • La fonction f admet pour extremum γ (maximum ou minimum) lorsque x est égal à .

Tableau de variations et courbes

Représentation graphique…

 



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