Aborder le cheminement académique de première S revêt une signification cruciale dans le parcours éducatif. Les enjeux éducatifs de ce niveau sont d’autant plus importants qu’ils posent les jalons d’études supérieures exigeantes et d’opportunités professionnelles de choix. L’accompagnement scolaire par des CLC (Cours en Ligne Collège) s’avère ainsi être un levier essentiel pour renforcer les connaissances et compétences des élèves. Dans cette quête d’excellence, les parents et élèves recherchent des cours de première S et leçons de première S structurés, qui offrent un soutien pédagogique adapté et efficace.
Cours de la catégorie Première, pdf à imprimer, fiches à modifier au format doc et rtf.
Cours de 1ère S – Mesure d’un angle orienté – radian Le plan est muni d’un repère orthonormé Repérage d’un point Pour repérer un point M sur le cercle trigonométrique, on imagine l’enroulement d’une droite graduée (avec la même unité que celle des axes du repère) autour du cercle à partir du point I. Soit un réel t, abscisse d’un point de la droite s’applique sur M. Ce réel t repère M sur le cercle trigonométrique C. Le radian….. Mesures…
Cours de 1ère S sur la loi binomiale I) Schéma de Bernoulli § Lorsqu’on répète n fois dans les mêmes conditions et de façon indépendante une épreuve de Bernoulli, on parle d’un schéma de Bernoulli. § Si on note X le nombre de succès, X est une variable aléatoire prenant les valeurs entières de 0 à n. II) Loi binomiale § Soit k un nombre entier naturel inférieur ou égal à n. Un schéma en arbre, pour de petites valeurs…
Cours de 1ère S sur les suites arithmétiques Définition On dit qu’une suite u est arithmétique si l’on passe d’un terme au terme suivant en ajoutant le même nombre, autrement dit s’il existe un nombre réel r tel que, pour tout entier naturel n, Le nombre réel r est appelé raison de la suite arithmétique. Exemple : 4, 7, 10, 13 et 16 sont les premiers termes d’une suite arithmétique de raison 3 : Ecriture explicite Si u est une…
Cours de 1ère S sur les suites géométriques Définition On dit qu’une suite u est géométrique si l’on passe d’un terme au terme suivant en le multipliant toujours par le même nombre non nul, autrement dit s’il existe un nombre réel q tel que, pour tout entier naturel n, Le nombre réel q est appelé raison de la suite arithmétique. Exemple :….. Ecriture explicite Si u est une suite géométrique de raison q, alors, pour tout entier naturels n et…
Cours de 1ère S sur le sens de variation d’une suite Définitions La suite u est croissante si, et seulement si, pour tout n, La suite u est strictement croissante si, et seulement si, pour tout n, La suite u est décroissante si, et seulement si, pour tout n, La suite u est strictement décroissante si, et seulement si, pour tout n, La suite u est constante si, et seulement si, pour tout n, Une suite est monotone si elle…
Cours de 1ère S sur la notion de limite d’une suite Limite infinie Soit u une suite. Si pour un nombre A aussi grand que l’on veut, on peut trouver un seuil N tel que, à partir de N, tous les termes de la suite soient supérieurs à A, on dit que la suite u a pour limite quand n tend vers . On note : ….. Les suites de terme général ont pour limite quand n tend vers ….
Cours de 1ère S sur les vecteurs Rappel sur les vecteurs On considère un parallélogramme KLMN de centre I. Les segments ont la même direction, le même sens et la même longueur ; on dit qu’ils représentent le même vecteur.On note, le vecteur d’origine K et d’extrémité L. Le vecteur est égal au vecteur, on écrit : Le vecteur est un vecteur nul, on le note. Addition des vecteurs Repérage dans un plan Calcul de distance dans un repère orthonormé:……..
Cours de 1ère S sur la génération d’une suite numérique Définition d’une suite Une suite numérique est une fonction u définie sur l’ensemble ℕ des entiers naturels (ou sur une partie de ℕ) et à valeurs dans l’ensemble ℝ des nombres réels. On note , ou , l’image du nombre entier naturel n. est le terme général de la suite, appelé aussi le terme d’indice n. Modes de génération d’une suite numérique Par une formule explicite La suite u est…
Cours de 1ère S sur la dérivée f’ de f Dérivée f’ de f Soit f une fonction définie et dérivable sur un intervalle I et f et f’ sa fonction dérivée. Théorème: f est croissante sur I si, et seulement si, f’ est positive sur I. f est décroissante sur I si, et seulement si, f’ est négative sur I. f est constante sur I si, et seulement si, f’ est nulle sur I. Exemple d’application : Solution :…
Cours de 1ère S sur les fonctions: les opérations Opération sur les fonctions On considère une fonction u définie sur un intervalle I. Soit k un nombre réel. Les fonctions u et u + k ont le même sens de variation sur l’intervalle I. Soit λ Un nombre réel. Si, alors les fonctions u et ont le même sens de variation sur l’intervalle I. Si, alors les fonctions u et ont des sens de variation contraires sur l’intervalle I….. Exemple…
Cours de 1ère S sur la définition d’une fonction croissante ou décroissante sur un intervalle Croissance et décroissance d’une fonction sur un intervalle Soient deux nombres réels a et b dans un intervalle. On suppose que. Pour déterminer le sens de variation d’une fonction f, on compare soit en manipulant les inégalités, soit en étudiant le signe de la différence. Utilisation d’une calculatrice ou d’un logiciel Application à travers un exemple: Soit la fonction f définie sur par Afficher la…
Cours de 1ère S sur le sens de variation On considère une fonction u définie sur un intervalle I. Dans un plan muni d’un repère on note Cu la courbe représentative de u La fonction u+k La fonction notée u+k est la fonction définie sur I par Les fonctions u et u+k ont le même sens de variation sur l’intervalle I. La courbe Cu+k est l’image de la courbe Cu par la translation de vecteur La fonction λu La fonction…
Cours de 1ère S sur le nombre dérivé Taux d’accroissement d’une fonction Soit f une fonction définie sur un intervalle I, a et b deux nombres réels distincts de I. on pose h = b – a, ce qui permet d’écrire b = a + h. Le taux d’accroissement de f entre a et a + h est le nombre : Nombre dérivé d’une fonction en un point Le nombre dérivé de f en a est la limite, si elle…
Cours de 1ère S sur le calcul des dérivées Fonction dérivée Soit f une fonction définie sur un intervalle I. Si f est dérivable pour tout x de I, on dit que f est dérivable sur I. La fonction dérivée de f est la fonction qui à tout x de I associe le nombre . Dérivées des fonctions usuelles Le tableau suivant regroupe les fonctions usuelles et leurs dérivées. Dérivée d’une somme, d’un produit Soit u et v deux fonctions…
Cours de 1ère S sur l’utilisation des dérivées Utiliser les dérivées Lien entre le signe de la dérivée et le sens de variation Soit f une fonction définie et dérivable sur un intervalle I et sa fonction dérivée. f est croissante sur I si, et seulement si, est positive sur I. f est décroissante sur I si, et seulement si, est négative sur I. f est constante sur I si, et seulement si, est nulle sur I. Exemple : Extremum…
Cours de 1ère S sur la fonction raciné carrée Calcul avec les racines carrées La racine carrée d’un nombre positif a est le nombre positif dont le carré est a. Si a et b sont deux nombres positifs (b ≠ 0), alors : La fonction racine carrée et ses variations La fonction racine carrée est la fonction qui, à tout nombre positif x associe sa racine carrée . son ensemble de définition est . Si a et b sont deux…
Cours de 1ère S sur la fonction valeur absolue Définition La fonction valeur absolue est la fonction définie sur ℝ par Exemples : Calculer la valeur absolue des nombres : Sens de variation La fonction valeur absolue est décroissante sur et croissante sur Courbe représentative La courbe représentative de la fonction valeur absolue est la réunion des deux demi-droites d’équations respectives :….. Voir les fichesTélécharger les documents Fonction valeur absolue – Première S – Cours rtf Fonction valeur absolue…
Cours de 1ère S sur les fonctions homographiques Etude des fonctions homographiques Fonction inverse: La fonction inverse est la fonction f définie sur R* par : Sens et tableau de variation: Courbe représentative: La courbe représentative de la fonction inverse est une hyperbole. Les fonctions homographiques: Une fonction homographique est une fonction f qui peut s’écrire sous la forme : Exemples :….. Voir les fichesTélécharger les documents Fonctions homographiques – Première S – Cours rtf Fonctions homographiques – Première…
Cours de 1ère S sur les fonctions polynômes de degré 2 Définition et propriétés Soient a, b et c trois nombres réels, avec a ≠ 0. On considère une fonction f définie sur ℝ. On appelle une fonction polynôme de degré deux toute fonction f qui peut s’écrire sous la forme développée f(x) = ax2 + bx + c ; on dit également que f est un trinôme. Si f(x) = ax2 + bx + c, avec a ≠…
Cours de 1ère S sur l’équation du second degré Définitions Une équation du second degré est une équation de la forme ax2 + bx + c = 0 où ax2 + bx + c, est un polynôme du second degré. Pour résoudre ce genre d’équation on peut utiliser les méthodes de factorisation habituelle qui nous permettent d’obtenir un produit nul (équation produit) ou bien utiliser le discriminant. Discriminant Soit f une fonction polynôme de degré deux définie par f (x)…
Cours pour la 1ère S sur le signe du trinôme ax2 +bx +c Si Δ > 0, alors on peut factoriser : . Le signe de ax2 + bx + c s’obtient à l’aide d’un tableau de signes ou de la courbe de la fonction du second degré ; il est du signe de – a dans l’intervalle ]x1 ; x2[ et du signe de a à l’extérieur de cet intervalle. Si Δ = 0, alors on peut factoriser :…
Cours pour la 1ère S sur le calcul avec les fractions Rappel calcul avec les fractions Calcul avec les fractions Propriétés : Soit a, b, c et d des nombres fixés, avec b, c et d non nuls. Mettre au même dénominateur une expression :….. Voir les fichesTélécharger les documents Rappel calcul avec les fractions – Première S – Cours rtf Rappel calcul avec les fractions – Première S – Cours pdf…
Cours de Mathématiques en première S : approche et méthodologie
Les cours de première S en mathématiques mettent l’accent sur la logique, l’abstraction et la modélisation. Ils requièrent rigueur et précision. Les élèves découvrent des concepts tels que la dérivation et l’introduction aux suites, essentiels pour les développements ultérieurs dans cette discipline exigeante. La méthodologie insiste sur la résolution de problèmes complexes et la capacité à argumenter une démarche scientifique.
Cours de Physique-Chimie : expérimentation et théorie
Dans le cadre des leçons de première S, le binôme physique-chimie se caractérise par son double aspect : théorique et expérimental. Les élèves explorent des phénomènes physiques et chimiques à travers des expériences qui viennent étayer la théorie apprise. Cela développe leur esprit critique et leur capacité à relier la pratique à la théorie.
Cours de Sciences de la Vie et de la Terre (SVT) : comprendre le vivant
Les cours de SVT en première S s’intéressent à la complexité du vivant. De la génétique aux écosystèmes, les étudiants appréhendent les mécanismes qui régissent la vie sur Terre. Ils développent ainsi une conscience environnementale et scientifique essentielle.
Cours de Français et Philosophie : affiner l’argumentation et l’esprit critique
Le Français et la Philosophie en première S s’inscrivent dans une démarche de réflexion et de critique. Résumé de texte, dissertation ou commentaire composé sont au coeur de ces disciplines, affûtant l’argumentation et l’esprit critique des élèves.
Leçons d’Histoire-Géographie : contextualisation et analyse
Les cours d’Histoire-Géographie demandent une analyse rigoureuse et une mise en contexte des événements et phénomènes géographiques. Les capacités d’interprétation et de synthèse sont renforcées, préparant les étudiants à une compréhension plus nuancée du monde qui les entoure.
Focus sur l’importance des CLC (Cours en Ligne Collège) pour le programme de première S
L’importance des CLC pour le programme de première S est indéniable :
Ils offrent une flexibilité sans précédent pour l’apprentissage.
Les ressources en ligne s’adaptent au rythme de chaque élève.
Les CLC proposent une diversité de supports pédagogiques : vidéos, quiz, et forums de discussion.
Ces formats variés renforcent l’engagement des élèves et leur permettent d’approfondir leurs connaissances de manière autonome.
Éclaircissements sur les cours de Première S et les CLC
Quels sont les spécificités des cours de Première S ?
Les cours de Première S se démarquent par une complexité accrue et une spécialisation dans les matières scientifiques. C’est une année déterminante pour les fondements en Mathématiques, Physique-Chimie et SVT, disciplines essentielles pour les élèves aspirant à poursuivre dans des filières scientifiques post-bac. L’approfondissement conceptuel et l’initiation à l’abstraction y sont poussés à un niveau supérieur.
Comment les CLC optimisent-ils l’apprentissage en Première S ?
Les Cours en Ligne Collège (CLC) offrent une flexibilité et une personnalisation de l’apprentissage qui peuvent s’avérer bénéfiques pour les élèves de Première S. En adaptant le rythme et en proposant des formats variés (vidéos, quiz, exercices interactifs), ils permettent de consolider les connaissances et de pratiquer de façon autonome, en complément des cours traditionnels.
Les ressources CLC se substituent-elles aux leçons traditionnelles ?
Bien que les ressources CLC soient extrêmement utiles pour un soutien supplémentaire, elles ne remplacent pas l’expérience d’apprentissage en classe. Elles servent d’appui pour réviser et approfondir les leçons, promouvoir la pratique autonome et offrir un autre angle d’approche des concepts étudiés en cours traditionnels.