Leçons, trace écrite, cours - Mathématiques : Cycle 3 - PDF gratuit à imprimer

Leçon sur l’organisation et gestion des données : Lire et construire des diagrammes au CM2. Il est possible de représenter visuellement les données numériques d’un texte ou d’un tableau avec des diagrammes. Ils comportent un titre et parfois une légende colorée. ❶ Diagramme en bâtons Les deux droites sont appelées des axes : un horizontal représentant la grandeur étudiée et un vertical représentant des quantités. La grandeur peut être composée de catégories, voire même de sous-catégories, ou alors de valeurs…

Leçon sur l’organisation et gestion des données : Lire et construire un tableau au Cm2. Un tableau est très utile pour ranger des informations. Pour lire un tableau à simple entrée, il faut associer les données qui correspondent. Par exemple ici, on voit que 5 000 entrées ont été vendues lundi, et 4 500 mercredi. Pour lire un tableau à double entrée, il faut associer la donnée d’une case aux grandeurs de début de ligne et de colonne. Par exemple…

Leçon de calcul sur les échelles et la vitesse au Cm2. L’échelle des reproductions et la vitesse sont des situations de proportionnalité de la vie courante. ❶ Sur une reproduction (une carte, un plan, une maquette, etc.), l’échelle est donnée sous forme de fraction : elle donne le rapport entre la distance reproduite et la distance réelle. Par exemple, sur une reproduction à 1/200, l’échelle indique qu’1cm sur la reproduction correspond à 200cm en réalité. Sur une reproduction à 1/200,…

Leçon de calcul sur les pourcentages au Cm2. ❶ Un pourcentage correspond à une fraction sur 100, et vice versa : ils indiquent la proportion d’une partie dans un ensemble. Par exemple, si on dit « 75% des élèves viennent à l’école en vélo », cela concerne trois quarts des élèves de l’école. ❷ Pour trouver un pourcentage, on peut utiliser un tableau de proportionnalité dans lequel il suffit de ramener la quantité totale à 100 à l’aide des propriétés…

Leçon de calcul sur découvrir les situations et les tableaux de proportionnalité – Cm2. ❶ Deux grandeurs sont proportionnelles si, lorsqu’une grandeur augmente, l’autre augmente dans la même proportion. Cela signifie qu’elles ont le même multiplicateur. Par exemple : le prix des baguettes est proportionnel à la quantité, une baguette coûte 2€. Le prix d’une baguette : 2 x 1 = 2€ de deux baguettes : 2 x 2 = 4€ de trois baguettes : 2 x 3 = 6€…

Leçon de géométrie pour le cm2 sur identifier et tracer des droites parallèles.  Deux droites parallèles sont toujours à égale distance l’une de l’autre. Les droites (a) et (b) sont parallèles car elles ont toujours le même écartement : elles ne se toucheront jamais. Les droites (r) et (s) ne sont pas perpendiculaires car si on les prolonge elles se coupent : leur écartement change.  On peut vérifier si deux droites sont parallèles grâce à une règle et…

Leçon de calcul sur diviser un nombre décimal par un entier – Cm2. Pour diviser un nombre décimal par un entier, on utilise la méthode de la division décimale. ❶ Placer les nombres sur la potence. ❷ Vérifier si on peut commencer par le nombre composé par le 1er chiffre du dividende, sinon commencer par le nombre composé des deux premiers. ❸ Chercher la multiplication avec le diviseur donnant le résultat le plus proche du dividende sans le dépasser :…

Leçon de calcul sur additionner des nombres décimaux – Cm2. L’addition des nombres décimaux utilise la même méthode que l’addition des nombres entiers. Il est possible d’estimer l’ordre de grandeur du résultat d’abord, en additionnant les nombres arrondis. Par exemple : 64,3 + 28,83 : 60 + 30 = 90  le résultat sera proche de 90. 76,049 + 314,58 : 80 + 310 = 390  le résultat sera proche de 390. Pour additionner des nombres décimaux, on peut…

Leçon de calcul sur multiplier un nombre décimal par un entier – Cm2. ❶ Pour multiplier un nombre décimal par un entier, il faut poser l’opération en les alignant par la droite sans se soucier de la position des chiffres. ❷ Ensuite, on effectue le calcul sans se soucier de la virgule. ❸ Enfin, on place la virgule pour qu’il y ait autant de chiffres après la virgule que dans le nombre de départ. Ici, 2 chiffres après la virgule…

Leçon de calcul sur multiplier et diviser un nombre décimal par 10, 100, 1 000 – Cm2. Pour multiplier un nombre décimal par 10, 100, 1 000, etc, on décale la virgule vers la droite d’autant de places qu’il y a de 0 dans 10, 100, 1 000, etc. Par exemple : 21,573 x 10 = 215,73 / 21,573 x 100 = 2 157,3 / 21,573 x 1 000 = 21 573. Si on dépasse la fin du nombre en…

Leçon de calcul sur soustraire des nombres décimaux – Cm2. La soustraction des nombres décimaux utilise la même méthode que la soustractrion des nombres entiers. Il est possible d’estimer l’ordre de grandeur du résultat d’abord, en faisant la différence entre les nombres arrondis. Par exemple : 76,25 – 43,438 : 76 – 43 = 33  à l’unité, le résultat sera proche de 33 (32,812) 2 537,843 – 873,17 : 2 500 – 900 = 1 600  à la…

Leçon de calcul sur additionner des nombres décimaux – Cm2. L’addition des nombres décimaux utilise la même méthode que l’addition des nombres entiers. Il est possible d’estimer l’ordre de grandeur du résultat d’abord, en additionnant les nombres arrondis. Par exemple : 64,3 + 28,83 : 60 + 30 = 90  le résultat sera proche de 90. 76,049 + 314,58 : 80 + 310 = 390  le résultat sera proche de 390. Pour additionner des nombres décimaux, on peut…

Leçon de calcul sur diviser un entier avec un quotient décimal – Cm2. RAPPEL : pour poser une division, on utilise une potence dans laquelle on place les différents nombres à une place précise : Si l’on s’arrête à un reste non nul (inférieur au diviseur) et un quotient entier, c’est une division euclidienne. Elle s’écrit sous la forme « dividende = diviseur x quotient + reste » : 25 = 4 x 6 + 1. On peut aussi continuer…

Leçon de calcul sur diviser un nombre entier par un nombre à deux chiffres – Cm2. La méthode pour diviser un entier par un nombre à 2 chiffres est la même qu’avec un nombre à 1 chiffre, mais ici la table de multiplication n’est pas connue. Il faut donc commencer par chercher les 10 premiers multiples du diviseur, puis on applique la méthode de la division euclidienne posée. Par exemple, pour la division euclidienne de 683 par 27 : 27…

Leçon de calcul sur utiliser la calculatrice – Cm2. Pour effectuer un calcul long ou gagner du temps, on peut s’aider de la calculatrice. Pour cela, il faut connaitre l’utilité des boutons : Touche « C » : effacer le calcul entier Touche « ON » : allumer la calculatrice Écran : afficher ce qui est tapé et les résultats Touches mémoires : ms : stockage en mémoire m+ : ajout de mémoire m- : soustraction de mémoire mr :…

Leçon de calcul sur diviser un nombre entier par un nombre à un chiffre – Cm2. Pour poser une division, on utilise une potence dans laquelle on place les différents nombres à une place précise : Si l’on s’arrête à un reste (inférieur au diviseur) et un quotient entier, c’est une division euclidienne. Elle s’écrit sous la forme « dividende = diviseur x quotient + reste » : 25 = 4 x 6 + 1. Comment poser une division euclidienne…

Leçon de géométrie sur identifier et tracer des droites perpendiculaires – Cm2.  Deux droites qui se coupent en formant un angle droit sont perpendiculaires.  On peut vérifier si un angle est droit grâce à une équerre : Les droites (f) et (g) ne sont pas perpendiculaires. Les droites (h) et (i) se coupent en formant un angle droit : elles sont perpendiculaires.  On peut tracer des droites perpendiculaires grâce à la règle et à l’équerre : Je…

Leçon de géométrie sur connaitre le vocabulaire et les instruments de géométrie – Cm2. La géométrie exige beaucoup de précision, notamment dans le vocabulaire et le codage utilisés : Un point : On note un point par une croix et une lettre majuscule. Une droite : Une droite est une ligne qui ne se termine jamais. On la nomme par une lettre minuscule entre parenthèses (d) ou par deux points entre parenthèses (AB). Un segment : Un segment est une…

Leçon de calcul sur connaitre les multiples et diviseurs d’un nombre – Cm2. Le multiple d’un nombre est le résultat d’une multiplication avec ce nombre. Les résultats de la table de multiplication d’un nombre sont donc des multiples de ce nombre. Par exemple, 3 x 5 = 15 ð 15 est un multiple de 3 et de 5. Certains multiples sont à connaitre : ceux des tables de multiplication de 1 à 10, et les premiers multiples de 25 et…

Leçon de calcul sur multiplier un entier par un nombre à trois chiffres (avec 0 intercalé) – Cm2. Le résultat d’une multiplication s’appelle le produit. Pour démarrer une multiplication, il faut mettre le plus long nombre en premier. On peut estimer l’ordre de grandeur du résultat en arrondissant les nombres et en faisant le calcul. Par exemple, 42 853 x 204 : 42 853 est proche de 40 000 et 204 est proche de 200, donc 40 000 x 200…

Leçon de grandeurs et Mesures sur : Calculer une aire – unités de mesure au Cm2. Pour exprimer une surface, l’unité d’aire est le mètre carré ou m2. Cela correspond à l’aire d’un carré d’1 mètre de côté. De la même manière, 1 cm2 correspond à l’aire d’un carré d’1 centimètre de côté : Voici les unités de mesure d’aire : Km2 Hm2 Dam2 M2 Dm2 Cm2 Mm2 kilomètre carré hectomètre carré décamètre carré mètre carré décimètre carré centimètre carré…

Leçon de calcul sur multiplier un entier par un nombre à deux chiffres – Cm2. Dans une multiplication, il faut mettre le plus long nombre en premier. Le résultat d’une multiplication s’appelle le produit. On peut estimer l’ordre de grandeur du résultat en arrondissant les nombres et en faisant le calcul. Par exemple, 42 853 x 23 : 42 853 est proche de 40 000 et 23 est proche de 20, donc 40 000 x 20 = 800 000 =>…

Leçon de grandeurs et Mesures sur : Calculer une aire avec formule au Cm2.  Pour mesurer l’aire d’une figure, on cherche le nombre d’unités nécessaires pour en recouvrir entièrement sa surface. L’unité de l’aire est le m2. Cela correspond à l’aire d’un carré d’1 mètre de côté. Le dm2 et le cm2 sont des sous-multiples du m2.  Pour calculer l’aire d’un carré, on peut utiliser une formule :  Pour calculer l’aire d’un rectangle, on peut utiliser une…

Leçon de calcul sur multiplier par un multiple de 10 (10, 100, 1 000, ….. , 20, 200, ….. , 30, 300, ….. ) au Cm2. Dans une multiplication, il faut mettre le plus long nombre en premier. Le résultat d’une multiplication s’appelle le produit. Pour multiplier un entier par 10, il y a une astuce : on colle un 0 à la fin du nombre multiplié. Par exemple, 532 x 10 = 5 320. Donc, pour multiplier par 100,…

Leçon de calcul sur multiplier un entier par un nombre à un chiffre – Cm2. Dans une multiplication, il faut mettre le plus long nombre en premier. Le résultat d’une multiplication s’appelle le produit. Pour multiplier un entier par un nombre à un chiffre, on peut poser le calcul en colonnes. ❶ Il faut bien aligner les chiffres de même position les uns sous les autres (unités sous unités, dizaines sous dizaines, etc). Par exemple : 81 057 x 3…

Leçon de calcul sur soustraire des nombres entiers – Cm2. Dans une soustraction, il faut mettre le plus grand nombre en premier. Le résutat d’une soustraction s’appelle la différence. Pour soustraire (ou enlever) un nombre entier à un autre, on peut poser le calcul en colonnes. ❶ Il faut bien aligner les chiffres de même position les uns sous les autres (unités sous unités, dizaines sous dizaines, etc). Par exemple : 81 057 – 3 762 8 11 10 15…

Leçon de calcul sur additionner des nombres entiers – Cm2. Pour additionner des nombres entiers, on peut poser le calcul en colonnes. ❶ Il faut bien aligner les chiffres de même position les uns sous les autres (unités sous unités, dizaines sous dizaines, etc). Par exemple : 3 752 + 81 067 ❷ Ensuite, on additionne les chiffres alignés en commençant par la droite : on écrit le résultat dans la case tout en bas. Si le résultat est à…

Leçon de grandeurs et Mesures sur : Calculer une aire (sans mesure) – Cm2 L’aire d’une figure plane est la mesure de sa surface. L’aire se trouve à l’intérieur de la figure.  Pour calculer l’aire d’un polygone, il faut compter le nombre d’unités d’aire qu’il contient. Aire (A) = 18 unités Aire (B) = 20 unités Le polygone B a une plus grande aire que le polygone A.  Attention : Ne pas confondre aire et périmètre ! L’aire…

Leçon de grandeurs et Mesures sur : Calculer un périmètre (avec formules) – Cm2 Pour calculer le périmètre d’un polygone, il faut additionner les longueurs de ses côtés. Attention: avant d’additionner les mesures de longueur, il faut s’assurer que celles-ci soient toutes exprimées sous la même unité (si ce n’est pas le cas, effectuer une conversion). Exemple : → Avant de calculer le périmètre de ce polygone, il faut convertir les longueurs sous la même unité. 6 cm 4 mm…

Leçon de grandeurs et Mesures sur : Calculer un périmètre (sans mesure) – Cm2 Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour.  On peut calculer le périmètre d’un polygone dans un quadrillage. Calcule le périmètre de chaque polygone en comptant le nombre d’unités. P(A) = 6+3+6+3= 18 unités P(B) = 5+4+5+4 = 18 unités Les 2 polygones ont des périmètres de même longueur.  On peut comparer le périmètre de deux polygones à l’aide du compas. Reporter…