Cours - Mathématiques : 6ème - Cycle 3

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Cours Mathématiques : 6ème

Cours Mathématiques : 6ème

Ecritures fractionnaires – Cours – 6ème

Cours pour la 6ème – Ecritures fractionnaires La fraction d’un nombre est le quotient de l’entier par l’entier (avec). Cette écriture est équivalente à . Ainsi . Elle se lit sur . est appelé le numérateur et est appelé le dénominateur. Fraction partage La fraction signifie qu’on prend parts identiques d’un objet qui lui même est divisé en parts identiques. Fractions décimales Le quotient de deux nombres entiers est une fraction. Le résultat d’un quotient peut s’écrire sous forme décimale…

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Symétrie axiale – Cours – 6ème – Géométrie

Figures symétriques On dit que deux figures sont symétriques par rapport à une droite si en pliant suivant la droite, les deux figures se superposent. Ci-contre les figures rouge et bleue sont symétriques par rapport à la droite (d). On dit aussi que la figure bleue est l’image de la figure rouge par la symétrie orthogonale (ou symétrie axiale) par rapport à la droite (d). Symétrie d’un point Définition : Construction : Avec la règle graduée et l’équerre Nous souhaitons…

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Proportionnalité – 6ème – Cours

Grandeurs proportionnelles Deux grandeurs sont proportionnelles si en multipliant (ou en divisant) par un même nombre on obtient les valeurs de l’autre. Exemple : Un degré Celsius est égal à 33,8 degré Fahrenheit. Les deux grandeurs sont proportionnelles et 33,8 est appelé le coefficient de proportionnalité. Tableau de proportionnalité Un tableau est un tableau de proportionnalité si en passant d’une ligne à l’autre on multiplie (ou divise) par un même nombre. Pourcentage Un pourcentage est un coefficient de proportionnalité exprimé…

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Figures Usuelles: Triangles – Quadrilatères – Cours – 6ème

Cours à imprimer pour la 6ème – Figures Usuelles: Triangles Triangles Un triangle est un polygone à 3 cotés. Triangle particulier Triangle isocèle Un triangle isocèle est un triangle qui à deux cotés de même longueur. Triangle équilatéral Un triangle équilatéral est un triangle qui à tous ces côtés de la même longueur. Triangle rectangle Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit. Quadrilatères Un quadrilatère est un polygone à 4 côtés. Rectangle Un rectangle est un…

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Parallélépipède rectangle – Cours – 6ème – Géométrie

Cours de géométrie pour la 6ème sur le parallélépipède rectangle Généralités sur les solides Un solide est un objet limité par des surfaces indéformables, qui lorsqu’elles sont planes sont appelées faces. On peut définir les notions suivantes : une face : surface d’un solide plan ; une arête : droite reliant deux sommets ; un sommet : croisement de plusieurs arrêtes. Description Un parallélépipède rectangle (aussi appelé pavé droit) est un solide formé de six faces de forme rectangulaire. Ce…

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Gestion des données – Cours – 6ème – Tableaux – Graphiques

Cours de 6ème – Tableaux – Graphiques Tableau Vocabulaire : Un tableau permet de rassembler les informations (aussi appelées données) pour facilité leur lecture. Ex 1 : Le tableau suivant donne des renseignements sur la couleur des cheveux dans une classe de 24 élèves. La colonne grise indique que 3 élèves ont des cheveux roux. Ex 2 : Le tableau suivant est un tableau à double entrée. Il représente le nombre de produit vendu par type de produit et par…

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Périmètre – Cours – 6ème – Grandeurs et Mesures – Collège

Cours de 6ème sur le périmètre Périmètre Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour. Périmètre d’un polygone Un polygone est une figure ayant plusieurs côtés. Par exemple le rectangle et le carré sont des polygones. Exemple : Soit un carré de côté 4 cm. Le carré a quatre côtés de même dimension. On en déduit que son périmètre vaut 4 x 4 = 16 cm. Soit, un rectangle de longueur 3 cm et de largueur 2 cm….

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Volumes – Cours – 6ème – Grandeurs et Mesures – Collège

Cours de 6ème sur les volumes Définition Un solide est un objet limité par des surfaces indéformables, qui lorsqu’elles sont planes sont appelées faces. Notion de volume La mesure de l’espace occupé par un volume s’appelle le volume de ce solide.Pour connaître le volume d’un solide, on calcule le nombre d’unités de volumes nécessaires pour remplir le solide. Sur cet exemple, le petit cube représente l’unité de volumes. Le grand cube est donc constitué de huit unités de volumes. L’unité…

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Division euclidienne – Cours – 6ème – Divisions

Cours de 6ème sur la division euclidienne Division euclidienne Vocabulaire : Soit deux nombres entiers naturels a et b avec b non nul. Il existe alors deux nombres r et q tels que a = bxq+r et tel que 0 ≤r<b. a est appelé le dividende de la division euclidienne de a par b et b est appelé le diviseur de la division euclidienne de a par b. q est appelé le quotient de la division euclidienne de a par…

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Angles – Cours – 6ème

Cours de 6ème sur les angles: mesure, égaux, adjacents, bissectrice….. Notion d’angle Un angle se note généralement à l’aide de trois lettres surmonté d’un chapeau : il correspond à l’écartement existant entre deux demi-droites de même origine. L’angle ci-contre se note ou . Le sommet de l’angle est O. Et les côtés de l’angle sont les demi-droites [OA) et [OB). Mesure d’angle On mesure un angle à l’aide d’un rapporteur. L’unité d’un angle est le degré et est noté °….

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Médiatrice – Cercle – Cours – 6ème – Géométrie

Médiatrices – Cercle – Cours – 6ème – Géométrie Milieu d’un segment La longueur d’un segment [AB] est notée AB. Lorsque deux segments ont la même longueur on l’indique par un codage (cf. figure ci-contre). D’après le codage [AB] a la même longueur que [CD]. Définition : Le milieu d’un segment est le point de ce segment qui le partage en deux segments de même longueur. Médiatrice d’un segment Définition : La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à…

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Demi-droite graduée – Cours – 6ème – Nombres entiers

Demi-droite graduée   Une demi-droite graduée est constituée : – d’une origine ; – d’un sens (généralement de la gauche vers la droite) ; – d’une unité de longueur (qui sépare deux nombres consécutifs) Chaque point d’une demi-droite graduée est repéré par un nombre qui est appelé abscisse. Réciproquement, chaque nombre (ou abscisse) correspond à un point de la demi-droite graduée.   Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf  …

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Grands nombres – Cours – 6ème – Nombres entiers

  1/ Ecriture des nombres Les nombres s’écrivent avec des chiffres (comme les mots s’écrivent avec des lettres). Il y a dix chiffres : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7; 8 ; 9. Ces chiffres permettent d’écrire tous les nombres. Les nombres entiers sont les premiers nombres avec lesquels l’homme a compté car il se servait de ses dix doigts pour faire des calculs. Ces nombres sont appelés les entiers naturels,…

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Nombres décimaux – Cours – 6ème – Numération

  Ecriture des nombres décimaux Un nombre décimal est un nombre qui s’écrit à l’aide d’une virgule. Il y a donc deux parties : – une partie entière qui se situe à gauche de la virgule ; – une partie décimale qui se situe à droite de la virgule. Exemple : Le nombre 23,45 est un nombre décimal qui a comme partie entière 23 et comme partie décimale 45. Les chiffres après la virgule sont dans l’ordre :   -…

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Additions – Soustractions – Cours – 6ème – Calculs

Additions – Soustractions – Cours – 6ème – Calcul   Additions et soustractions Une addition et une soustraction s’effectuent de droite à gauche. On peut effectuer l’opération d’addition et l’opération de soustraction : – par calcul mental ; – en posant l’opération en ligne ; – en posant l’opération en colonne en faisant attention à bien aligner les unités avec les unités, etc. et les virgules (pour les nombres décimaux) ; – à la calculatrice. Opérations Calcul en ligne Calcul…

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Droites – Cours – 6ème – Droites sécantes – Droites perpendiculaires – Droites parallèles – Éléments de géométrie

Droites – Cours – 6ème – Droites sécantes – Droites perpendiculaires – Droites parallèles – Éléments de géométrie   Droites sécantes Deux droites sont sécantes s’ils se coupent en un seul point appelé point d’intersection. Exemple : Sur la figure ci-contre (d) et (d’) sont sécantes. A est le point d’intersection de (d) et (d’).     Droites perpendiculaires Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes formant un angle droit. Exemple : Sur la figure ci-contre (d) et (d’) sont…

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Multiplications – Nombres entiers – Décimaux – Cours – 6ème

  Multiplications Les multiplications peuvent être effectuées : – par calcul mental dans les cas simples; – en posant l’opération en ligne si l’un des facteurs n’a qu’un chiffre; – en posant l’opération en colonne ; – à la calculatrice. Multiplication d’un entier par un chiffre Prenons la multiplication suivante : 78 x 3 = 234. On effectue cette multiplication dans cet ordre : – on effectue 8 x 3 = 24, on écrite 4 et on retient 2 ;…

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Division – 6ème – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Division – 6ème – Reconnaître les situations qui peuvent être traitées à l’aide d’une division euclidienne et interpréter les résultats obtenus. – Calculer le quotient et le reste d’une division d’un entier par un entier dans des cas simples (calculmental, posé, instrumenté). – Connaître et utiliser le vocabulaire associé (dividende, diviseur, quotient, reste). – Connaître et utiliser les critères de divisibilité par 2, 4, 5, 3 et 9. – Calculer une valeur approchée décimale du quotient de deux entiers ou…

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Longueurs – Périmètres – 6ème – Grandeurs et mesures – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Longueurs – Périmètres – 6ème – Effectuer, pour les longueurs et les masses, des changements d’unités demesure. – Comparer des périmètres. – Calculer le périmètre d’un polygone. – Connaître et utiliser la formule donnant la longueur d’un cercle. Médiatrice d’un segment – Connaître et utiliser la définition de lamédiatrice ainsi que la caractérisation de ses points par la propriété d’équidistance. – Utiliser différentesméthodes pour tracer lamédiatrice d’un segment. Cercle – Caractériser les points du cercle par le fait que :…

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Angles – 6ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Angles – 6ème Définition : Un angle est une portion de plan délimitée par deux demi-droites ayant lamême origine. Les deux demi-droites sont appelées côtés de l’angle, alors que leur origine commune est appelée sommet de l’angle. On peut mesurer l' »ouverture » d’un angle ; l’unité de mesure que l’on utilise au collège est le degré. L’instrument qui nous servira àmesurer des angles s’appelle un rapporteur. Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 6ème…

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Symétrie axiale – 6ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Symétrie axiale – 6ème Définition : Deux figures seront dites symétriques par rapport à une droite (d) si elles se superposent par pliage le long de la droite (d) Vocabulaire : La symétrie par rapport à une droite est appelée symétrie orthogonale ou symétrie axiale. La droite est appelée axe de la symétrie. Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 6ème Collège – Domaines : Géométrie Mathématiques Sujet : Voir les fichesTélécharger les…

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Pavé droit – volumes – 6ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Pavé droit – volumes – 6ème EXERCICE 1 Le dessin ci-contre représente un pavé droit (encore appelé parallélépipède rectangle) en perspective cavalière ; c’est une manière de représenter les objets en trois dimensions, pratique,mais donnant des images peu conforme à la réalité. Dans ce type de représentation, il faut commencer par savoir que les arêtes cachées sont dessinées en pointillés. Dans ce pavé droit, on a AB = 3 cm, BC = 3 cm et CG = 7 cm. 1….

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Additions, soustractions, multiplications – 6ème – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Additions, soustractions, multiplications – 6ème La maîtrise des tables est consolidée par une pratique régulière du calcul mental sur des entiers et des décimaux simples. La multiplication par 10, 100, 1000 est déjà mise en place à l’école élémentaire. La multiplication par 0,1 ; 0,01 ; 0,001 est à mettre en place en sixième en liaison avec le sens de la multiplication par une fraction décimale : « prendre le dixième (le centième. . .) d’un nombre. Lamultiplication par ces puissances…

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Fractions – 6ème – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Fractions – 6ème A l’école élémentaire, l’écriture fractionnaire est introduite en référence au partage d’une « unité ». Les activités en sixième s’articulent autour de trois idées fondamentales : – le quotient a b est un nombre ; – le produit de a b par b est égal à a ; – le nombre a b peut être approché par un décimal. Par exemple, 7 3 est un nombre que l’on pourra envisager comme – 7 fois un tiers, – le tiers…

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Programmes contruction – Figures – 6ème – Cours Géométrie – Mathématiques – Collège

Programmes contruction – Figures – 6ème Matériel à prévoir : 4 figures en plusieurs exemplaires (6, 7 ou 8 suivant le nombre d’élève par groupe) Un transparent avec les figures pour la correction finale. Déroulement Répartir les élèves en 7 ou 8 groupes. Distribuer une figure à chaque groupe : 4 figures différentes (plusieurs groupes ont la même figure), dans chaque groupe, un exemplaire de la figure pour chaque élève. Les élèves reproduisent leur figure individuellement sur leur cahier d’exercices…

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Calcul d’aire – 6ème – Cours – Grandeurs et Mesures – Mathématiques – Collège

Calcul d’aire – 6ème   Objectifs : · formule de calcul de l’aire du rectangle et du carré · unités d’aire, conversion de mm² en cm² 1°) Sur papier millimétré, tracer un rectangle de 3 cm sur 4 cm puis compter le nombre de petits carreaux (carreaux de 1 mm²) qui sont à l’intérieur de la figure. Trouver le nombre de grands carreaux ( cm²) correspondants. à deux procédures possibles : comptage des cm² puis conversion en mm² ou conversion…

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Longueurs – Périmètre – 6ème – Cours – Grandeurs et Mesures – Mathématiques – Collège

Longueurs – Périmètre – 6ème   Exercice 1 1°) Tracer un rectangle dont le périmètre mesure 38 cm Combien mesure sa longueur ? ….. Combien mesure sa largeur ? …..   2°) Peut-on tracer un autre rectangle dont le périmètre mesure 38 cm ? Si tu en trouves un, complète la suite. Combien mesure sa longueur ? ….. Combien mesure sa largeur ? …..   3°) Peux-tu découper l’un des deux rectangles pour recouvrir exactement l’autre ?   Ressources pédagogiques…

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Tables des matières Mathématiques : 6ème - Cycle 3