Cercle – Tangente – Cours – 4ème – Géométrie

Cercle – Tangente – 4ème – Cours – Géométrie

Tangente à cercle en l’un de ses points

Définition :

A est un point du cercle (C ) de centre O.

La tangente au cercle (C ) en A est la droite dont le seul point de contact avec (C ) est A.

 

Propriété (pour construire la tangente à un cercle en l’un de ses points) :

A est un point du cercle (C ) de centre O.

Si (d) est la tangente au cercle (C ) en A, alors la droite (d) est perpendiculaire au

rayon [OA].

 

Propriété réciproque (pour prouver qu’une droite est tangente à un cercle en l’un de ses points) :

A est un point du cercle (C ) de centre O.

Si la droite (d) est perpendiculaire au rayon [OA] en A, alors (d) est la tangente au

cercle (C ) en A.

 

Exemples : A est un point du cercle (C ) de centre O.

 

Propriété : (d) est la tangente au cercle (C) en A, alors (d) est perpendiculaire à (AO) .

 

Propriété réciproque : (d ) est perpendiculaire à (AO) et A appartient à (d), alors (d) est la tangente au cercle (C) en A.

 



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