Caractérisation vectorielle – Droites de l’espace – Terminale S – Exercices

Exercices corrigés à imprimer Tle S – Terminale S

Caractérisation vectorielle des droites de l’espace et leur représentation paramétrique

Exercice 01 : Les droites sont-elles parallèles ? Sécantes ? Coplanaires ?

D et D‘ sont deux droites ayant pour représentations paramétriques respectives :

Les droites D et D‘ sont-elles parallèles ? Sécantes ? Non coplanaires ?

Exercice 02 : Représentation paramétrique

Trouver une représentation paramétrique de la droite (AB) avec A (-1 ; 2 ; 1) et B (-2 ; 0 ; 4).

On donne la représentation paramétrique d’une droite D :

Donner un point et un vecteur directeur de la droite.

Trouver une représentation paramétrique de la droite D‘ parallèle à D et passant par le point C (-1 ; 2 ; 1).

Exercice 03 : Système d’équations paramétriques

On considère le point  A (1 ; -1 ; 1) et le vecteur  D est la droite qui passe par A et admet  pour vecteur directeur.

Soit M (x; y; z) un point de l’espace. Ecrire un système vérifié par les coordonnées de M et justifiant que M appartient à D.

Parmi les points suivants, lesquels appartiennent à D ?

 



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Correction

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