Caractérisation vectorielle d’un plan – Terminale S – Exercices

Exercices corrigés  à imprimer pour la terminale S

Caractérisation vectorielle des plans de l’espace et leur représentation paramétrique

Exercice 01 : Représentation paramétrique

Soient les point C (2 ; -1 ; 3), D (3 ; 1 ; 0) et E (1 ; 3 ; 6).

Déterminer une représentation paramétrique de la droite (CD).

Justifier que les points C, D et E définissent un plan, puis déterminer une représentation paramétrique du plan (CDE).

Exercice 02 : Dans l’espace

Dans l’espace muni d’un repère , on considère les points A (-2 ; 1 ; 0), B (0 ; 1 ; 1),          C (1 ; 2 ; 2) et D (0 ; 3 ; – 4).

Calculer les coordonnées des vecteurs

Dire si les vecteurs suivants sont orthogonaux :

Justifier que les points A, B et C définissent un plan.

Calculer les distances AB, AC, AD, BC, BD et CD.

Les triangles ABC, ABD et ACD sont-ils rectangles ?

Que peut-on dire de la droite (AD) et du plan (ABC) ?

 



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