Exercices corrigés à imprimer – Théorème de Gauss -Théorème de Bézout – Terminale
Exercice 01 : Avec le théorème de Gauss
Soit N un entier naturel dont l’écriture décimale est
Démontrer que si N est divisible par 7, alors a + b est divisible par 7.
Exercice 02 : Application
Déterminer les entiers a et b tels que 7a + 5b =1.
Exercice 03 : Démonstration
Démontrer que si la somme de deux fractions irréductibles est un entier, alors les dénominateurs de ces fractions sont égaux.
Exercice 04 : Application
Soit φ l’ensemble des entiers relatifs n vérifiant
Soit Justifier que appartient à φ.
Soit n un entier relatif appartenant à φ. Démontrer que
En déduire qu’un entier relatif n appartient à φ si, et seulement si, il peut s’écrire sous la forme n = 43 + 85k où k est un entier relatif.
