Cours de 2nde sur les symétries: centrale et axiale
Symétrie centrale
Soit un point I du plan. Le symétrique du point A par rapport au point I est le point A’ tel que I soit le milieu du segment [AA’].
Symétrie axiale
Soit D une droite. Le symétrique d’un point A par rapport à la droite D est le point A’ défini de la façon suivante : Si A appartient à D ; alors A’= A
Si A n’appartient pas à D ; alors D est la médiatrice de [AA’].
Propriétés
Les symétries centrale et axiale conservent les distances, les angles, les formes, les surfaces, le parallélisme, …
Ainsi, en particulier :
Si les points A, B, C et D ont pour images A’, B’, C’ et D’ dans la symétrie de centre I ou dans la symétrie d’axe D; alors, par exemple :
Invariants
Un point A est invariant si son image A’ est lui-même ; c’est-à-dire A’ = A…
