Cours de 2ndes sur la somme de deux vecteurs – Géométrie
On définit l’addition de deux vecteurs à l’aide de la relation de Chasles :
Pour tous points A, B et C du plan : (Relation de Chasles)
Relation de Chasles
Pour pouvoir appliquer la relation de Chasles, il faut que l’extrémité du premier vecteur coïncide avec l’origine du second. Pour additionner deux vecteurs qui ne sont pas dans cette configuration, on « reporte l’un des vecteurs à la suite de l’autre ».
Pour tracer la somme des vecteurs et on reporte le vecteur à la suite du vecteur ; cela donne le vecteur qui est égal au vecteur. On applique alors la relation de Chasles : + = . La somme cherchée peut donc être représentée par le vecteur .
Cas particulier :
III. Propriétés
Pour tout point A et B du plan :
On dit que les vecteurs et sont opposés et l’on écrit…
