Séquence complète pour la 3ème sur résoudre une équation du premier degré.
- Cours pour la 3ème sur résoudre une équation du premier degré.
Définitions
Une équation est une égalité avec une inconnue. On appelle premier membre le terme situé à gauche du signe = et second membre le terme situé à droite. Résoudre une équation consiste à trouver toutes les valeurs de l’inconnue qui vérifient l’égalité. On appelle ces valeurs les solutions de l’équation.
Exemples :
3x+7 = 12x-2 est une équation, 3x+7 est le premier membre et 12x-2 est le second membre.
→ 1 est une solution de l’équation. En effet, 3×1+7 = 10 et 12×1 -2 = 10
→ 2 n’est pas une solution de l’équation car 3×2+7 = 13 et 12×2 -2 = 22
Règles de transformation des équations
Propriété 1 : On peut additionner ou retrancher le même nombre aux deux membres d’une égalité sans changer son ensemble de solutions.
Propriété 2 : On peut multiplier ou diviser par un même nombre non nul les deux membres d’une égalité sans changer son ensemble de solutions.
- Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur résoudre une équation du premier degré.
Consignes pour ces exercices :
Le nombre 5 est-il solution de l’équation 3x+4=x^2-6 ? Complète le texte.
Résous les équations suivantes sur feuille libre.
Résous les équations suivantes sur feuille libre.
Traduis chaque phrase par une équation puis résous-la.
Léo montre à Walid sa collection de cartes à collectionner. A deux, ils ont en tout 168 cartes. Sachant que Walid a 24 cartes de plus que Léo, combien de cartes possèdent-ils chacun ? Notons x le nombre de cartes que possède Léo.
Développe puis réduis chaque équation afin d’obtenir une équation tu 1er degré que tu résoudras.
Une famille a 4 enfants de 5, 7, 11 et 13 ans. Leur père a 42 ans. Dans combien d’années la somme des âges des enfants sera-t-elle égale à l’âge du père ?
La longueur d’un rectangle est égale au double de sa largueur. Sachant que le périmètre de ce rectangle vaut 78 cm, quelles sont les mesures de ce rectangle ?
- Evaluation avec la correction pour la 3ème sur résoudre une équation du premier degré.
Evaluation des compétences
Je sais prouver qu’un nombre est solution d’une équation.
Je sais résoudre une équation du premier degré.
Je sais modéliser un problème par une équation.
Consignes pour cette évaluation :
Le nombre 3 est-il solution de l’équation 2x+2=-1+x^2 ? Recopie et complète le texte.
Résous les équations suivantes.
Traduis chaque phrase par une équation puis résous-la.
La différence de x et 7 vaut 3. Le produit de x et de 8 vaut 18.
Le triple de la somme de x et de 2 est égal au produit de x et de -4. La différence du triple de x et de -1 est égale à la somme du double de x et de 2.
Mathis, Noah et Elyes comparent leur nombre de billes. Mathis s’exclame qu’il a 8 billes de plus que Noah, ce à quoi Elyes répond que si Noah avait 13 billes de moins, lui en aurait le double. Sachant qu’à eux 3, ils ont en tout 250 billes, combien de billes possèdent-ils chacun ? Notons x le nombre de billes que possède Noah.
1. Exprime en fonction de x le nombre de billes que possèdent Mathis.
2. Exprime en fonction de x le nombre de billes que possèdent Elyes.
3. Ecris l’équation permettant de résoudre ce problème.
4. Résous l’équation et conclus en donnant le nombre de billes de chacun.
Lors d’un concert, la billetterie a vendu pour 81 000€ de billets à 2 100 spectateurs. Sachant qu’il existe les billets « gradins » valant 50 € et des billets « fosse » valant 30 €, combien de spectateurs ont pris place dans les gradins ?
