Exercices à imprimer avec la correction sur le raisonnement par récurrence – Terminale – Tle
Exercice 01 : Démonstration par récurrence
Soit f la fonction définie sur R par et la suite définie par et pour tout entier naturel n,
Démontrer que la fonction f est croissante sur R.
Démontrer par récurrence que la suite est décroissante.
En déduire que pour tout entier naturel n,
Exercice 02 : Principe de récurrence
Soit v la suite définie, pour tout entier naturel n, par le premier terme et.
En la démontrant, conjecturer une expression de en fonction de n.
Exercice 03 : Principe de récurrence avec une somme
On pose, pour tout entier naturel non nul n,
Calculer les termes
Vérifier que
Montrer par récurrence que
