Cours sur les Programmes de calcul Niveau 3 – 3ème – Scratch.
1. Programmes de calcul sur Scratch et calcul littéral.
Tout programme de calcul peut se présenter sous la forme :
d’un énoncé texte : d’une expression littérale : d’un script :
Choisir un nombre
Ajouter 3
Multiplier par le nombre de départ
(x+3)×x
Remarque : Attention, si le nombre de départ est réutilisé dans le programme,
il ne faut pas le faire varier entre temps ; on a donc créé une seconde variable « nombre ».
2. Applications
→ On peut utiliser Scratch pour effectuer le programme avec un nombre de départ choisi :
Exemple : avec 7,5 comme nombre de départ :
→ On peut utiliser Scratch pour tester des valeurs dans une boucle répéter, pour résoudre une équation, même une équation qu’on ne saurait pas résoudre algébriquement.
On peut faire varier la variable sur un intervalle avec
et .
Exemple : On cherche à résoudre l’équation (x+3)×x=10
(x+3)×x=10 ⇔ x^2+3x=10 ⇔ x^2+3x-10=0
C’est une équation du second degré qu’on ne sait pas factoriser en équation produit nul.
On cherche pour quelle(s) valeur(s) de départ le programme donne un résultat égal à 10.
En modifiant légèrement le script, on peut faire tester un grand nombre de valeurs comme nombre de départ :
Remarque : un script sur Scratch peut aussi modéliser une fonction, pour calculer des images, rechercher des antécédents, ou comparer deux fonctions.
3. Nouveaux opérateurs
En plus des opérateurs déjà connus, intéressons-nous à l’opération qui donne le reste de la division euclidienne et permet par exemple de tester la divisibilité d’un nombre :
