Application du produit scalaire – Terminale S – Cours Exercice 01 : On considère le plan P d’équation suivante : Et le plan P’ d’équation suivante : Déterminer l’ensemble des réels m tels que P et P’ soient parallèles. Déterminer l’ensemble des points m tels que les plans P et P’ soient perpendiculaires. Caractériser alors leur droite d’intersection. Exercice 02 : Démontrer que si une droite est orthogonale à deux droites sécantes d’un plan, alors elle est orthogonale à toute…
Exercices corrigés à imprimer pour la terminale S – Géométrie Tle S – Produit scalaire de deux vecteurs Exercice 01 : Dans un tétraèdre régulier ABCD dont les arêtes sont de longueur a, on place I le milieu de [AB] et J le milieu de [BD]. Déterminer chacun des produits scalaires suivants : Exercice 02 : On considère deux points A et B de l’espace. Déterminer l’ensemble des points M de l’espace tels que : Exercice 03 : On considère…
Cours de tleS sur les application du produit scalaire – Terminale S Orthogonalité Deux vecteurs sont orthogonaux si, et seulement si, leur produit scalaire est nul. On dit qu’un vecteur est normal au plan P si, et seulement si, quels que soient les points M et N du plan P, est orthogonal à. Si le vecteur est normal à P, tout vecteur colinéaire à est aussi normal à P. Pour que soit normal au plan (ABC), il suffit qu’il soit…
Cours tle S sur le produit scalaire de 2 vecteurs – Terminale S Produit scalaire de deux vecteurs Définitions: Dans l’espace, comme dans le plan, le produit scalaire de deux vecteurs est défini par : Si sont non nuls, alors cette définition est équivalente à : Dans un repère orthonormé, si les coordonnées de et celles de alors : Expression avec des points: Soient A, B et C trois points de l’espace et deux vecteurs Si H est le point…