Identités remarquables – Calcul littéral – Exercices corrigés – 3ème
Exercice 1 : Les affirmations suivantes sont-elles correctes ? Justifiez.
(9 + 14)² = 277 : ______________________________
(2y – 7)² = 4y² + 28y – 49 : _____________________
4x² + 12x + 9 = (2x + 3)² : ______________________
7² – 9x² = (7 – 9x) (7 + 9x) : ____________________
Exercice 2 : Calculez sans l’aide de votre calculatrice.
101² = ______________________________________
98² – 97² = __________________________________
51² = _______________________________________
1001 × 999 = ________________________________
Exercice 3 : Factorisez si possible, les expressions suivantes.
A = b² + 81 + 18b = ___________________________
B = 21 – 2y² + 5y = ___________________________
C = 5y² + 25y = ______________________________
D = 36 – 25c² = ______________________________
E = (2n + 1)² – 25 = ___________________________
F = 1 – g² = __________________________________
G = (4t + 2) (4t – 2) – (3t + 2)² + 12 + 2t² = _______
____________________________________________
H = (8– z) ² + (8– z) (9 + z) = ___________________
____________________________________________
Exercice 4 : Développez puis réduisez si possible, les expressions suivantes.
A = (3j + 7)² + (j – 6)² = ________________________
B = (k + 6)² = ________________________________
C = (7x + 4)² – (2 – 4x) (6 + 2x) = ________________
____________________________________________
Exercice 5 : Exprimez l’aire du carré ABCD en fonction de y puis développez l’expression ainsi obtenue. Calculez l’aire de ce carré avec x =
Exercice 6 : EXTRAIT DU BREVET.
On considère l’expression D = (2x + 3)² – 2(x – 5)²
1) Développez (2x + 3)²
2) Développez (x – 5)²
3) Développez et simplifier l’écriture de D.
