Cours, exercices et évaluation avec la correction niveau 3ème sur les critères de divisibilité et résolution de problèmes.
- Cours niveau 3ème sur les critères de divisibilité et résolution de problèmes.
Division euclidienne
Définition (division euclidienne de a par b) : a et b sont des nombres entiers positifs, avec b≠0. Effectuer la division euclidienne de a par b, c’est trouver deux nombres entiers positifs q et r tels que a=b×q+r avec r<b.
Rappel : a=b×q+r
Diviseurs et multiples d’un nombre
Définition : Si r=0, on obtient a=b×q. On dit que b est un diviseur de a ou que a est un multiple de b.
Remarque : S’il existe un nombre entier positif q tel que a=b×q, on dit non seulement que b est un diviseur de a ou que a est un multiple de b mais aussi que a est divisible par b ou que b divise a.
Exemple :
63=7×9 donc : ● 7 est un diviseur de 63. ● 7 divise 63.
● 63 est un multiple de 7. ● 63 est divisible par 7.
- Exercices avec correction niveau 3ème sur les critères de divisibilité et résolution de problèmes.
Consignes pour ces exercices :
Complète les définitions du cours :
Vrai ou faux ? Coche la bonne réponse.
Parmi les nombres suivants, entoure en rouge les nombres divisibles par 3, en vert les diviseurs de 6, en bleu les diviseurs communs à 12 et 18 et en noir les multiples de 6.
Donne cinq multiples du nombre 12 : …
On dispose de deux engrenages A et B. L’engrenage A contient 22 dents et l’engrenage B contient 12 dents. À 12h00, on fait tourner l’engrenage A ci-dessous dans le sens des aiguilles d’une montre à la vitesse constante de 18 tours par minute.
Domenico dispose de 344 olives noires et de 301 olives vertes qu’il veut utiliser sur ses pizzas de façon à ce que chaque pizza comporte le même nombre d’olives noires et le même nombre d’olives vertes. Il souhaite préparer un maximum de pizzas, en utilisant toutes les olives. Combien de pizzas Domenico pourra-t-il préparer ? Avec combien d’olives de chaque sorte ?
Dans un pays imaginaire, les élections pour le président ont lieu tous les 8 ans tandis que les élections pour le premier ministre ont lieu tous les 10 ans. En 1997, ces deux élections ont eu lieu la même année
Trouve 5 nombres qui possèdent uniquement deux diviseurs distincts. Comment appelle-t-on ces nombres ?
- Evaluation avec la correction niveau 3ème sur les critères de divisibilité et résolution de problèmes.
Evaluation des compétences
Je sais trouver des multiples et des diviseurs d’un nombre.
Je sais utiliser des multiples ou des diviseurs pour résoudre un problème.
Consignes pour cette évaluation :
Cet exercice est un QCM. Il n’y a qu’une seule bonne réponse par question. Entoure-la.
Donne cinq multiples du nombre 6.
Donne tous les diviseurs du nombre 48.
Détermine le plus grand diviseur commun aux nombres 135 et 90.
Nic et Noé courent à vitesse constante sur une piste d’athlétisme de 400 m. Ils partent en même temps de la ligne de départ puis font plusieurs tours de piste. Nic fait un tour en 54 sec et Noé en 1 min 12 sec.
