Vecteur normal à une droite, équation de droites et cercles – Première S – Cours

Cours de 1ère S – Equation de droites et cercles – Vecteur normal à une droite

Vecteur normal à une droite

Le plan est muni d’un repère orthonormé.

On dit qu’un vecteur non nul est normal à une droite d s’il est orthogonal à la direction de d.

La droite d passant par un point A et admettant le vecteur  est l’ensemble des points M du plan tels que :

Equation cartésienne d’une droite :

Soit a, b et c des réels.

Si une droite d a pour vecteur normal, alors une équation de d s’écrit

Si une droite d a pour équation, alors le vecteur est un vecteur normal à la droite d.

Equation de cercles 

Soit  un point du plan et R un nombre réel strictement positif.

Le cercle C de centre Ω et de rayon R est l’ensemble des points M tels que :

Une équation de C s’écrit.

Soit E et F deux points du plan.

Le cercle C’ de diamètre est l’ensemble des points M du plan tels que

Une équation de C’ s’écrit…

 



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