Répétition d’expériences identiques et indépendantes – 1ère S – Exercices

Exercices corrigés à imprimer pour la première S – probabilité

Répétition d’expériences identiques et indépendantes

Exercice 01 :

Une urne contient 6 boules blanches, 3 boules noires et 1 boule rouge, indiscernables au toucher

On tire successivement, et avec remise, deux boules de l’urne.

Représenter cette expérience par un arbre pondéré.

Soit X la variable aléatoire égale au nombre de boules rouges obtenues.

Déterminer la loi de probabilité de X.

Exercice 02 :

Une urne contient trois boules, indiscernables au toucher, numérotées de 1 à 3.

Un jeu consiste à extraire successivement deux boules de l’urne, la première boule étant remise avant d’extraire la seconde.

On appelle tirage, tout couple (a ; b) ou a est le numéro de la première boule extraite et b celui de la seconde.

On admet que tous les tirages sont équiprobables.

Préciser l’ensemble des neuf tirages possibles.

Soit X la variable aléatoire qui à chaque tirage (a ; b) associe le produit ab. Quelle sont les valeurs prises par X ?

Etablir la loi de probabilité de X.

Calculer l’espérance mathématique E(X).

 



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