Les suites mathématiques constituent un chapitre capital dans le programme de maths en Terminale S, posant les fondements essentiels pour l’examen final et les études supérieures. Comprendre et maîtriser ce concept permet de décrypter de nombreux phénomènes, tant en sciences qu’en économie. Cet espace dédié offre une panoplie variée d’exercices sur les suites mathématiques, conçus pour renforcer la compétence et la performance des élèves en vue de réussir avec brio leur parcours académique.
Exercices avec correction de la catégorie Les suites : Terminale, pdf à imprimer, fiches à modifier au format doc et rtf.
Tle S – Exercices corrigés à imprimer sur les suites majorées et minorées – Terminale S Exercice 01 : Suites bornées Soit u et v deux suites telles que u est croissante et v est décroissante et, pour tout Montrer que les suites et sont bornées. En déduire qu’elles convergent. On suppose que En déduire que et ont la même limite. Exercice 02 : Démonstrations Soit u une suite définie pour tout entier naturel par Démontrer que est bornée. Exercice…
Tle S – Exercices à imprimer sur les suites arithmétiques et géométriques – Terminale S Exercice 01 : Suite géométrique On considère les deux suites u et v définies, pour tout entier n, par : Calculer Quelles conjectures peut-on faire sur les suites u, v et w = v – u? Montrer que la suite w est une suite géométrique de raison ¼. Exprimer en fonction de n et préciser la limite de la suite w. Soit la suite x…
Exercices à imprimer – Limite et comparaison – Terminale S Exercice 01 : Convergence Etudier la convergence de chaque suite dont le terme général est donné ci-dessous. Exercice 02 : Démonstrations Soit, une suite définie sur dont aucun terme n’est nul et la suite, définie sur par : Pour chacune des propositions ci-dessous, indiquer si elle est vraie ou fausse et proposer une démonstration. Si est convergente, alors .. est convergente….. Voir les fichesTélécharger les documents Comparaison – Limite…
Exercices à imprimer Tle S – Opérations sur les limites en terminale S Exercice 01 : Opérations sur les limites Calculer la limite de la suite dans chacun des cas suivants, indiquer la propriété utilisée. Exercice 02 : Avec deux suites Soient et deux suites définies pour tout entier naturel n, par : Déterminer les limites des suites suivantes : Voir les fichesTélécharger les documents Opérations sur les limites – Terminale S – Exercices corrigés rtf Opérations sur les…
Terminale S – Exercices corrigés sur les limites de suites Exercice 01 : Limite d’une suite Déterminer les limites des suites suivantes Exercice 02 : Convergence Soit u une suite définie par , et pour tout entier naturel n, Montrer que si converge, alors sa limite est 1. Montrer que, pour tout entier naturel n, Que peut-on conclure. Exercice 03: Les limites On considère la suite définie pour tout définie par :. Soit k un entier naturel. Démontrer qu’il existe…
Exercices à imprimer pour la terminale S – Variations des suites en Tle S Exercice 01 : Sens de variation Dans chacun des cas ci-dessous, étudier le sens de variation de la suite définie pour tout définie par : Exercice 02 : Avec une fonction On pose . Soit la suite définie par : et la suite définie par : Etudier les variations de Montrer que, pour tout n, Etudier les variations de….. Voir les fichesTélécharger les documents Variations…
Exercices à imprimer avec la correction sur le raisonnement par récurrence – Terminale S – Tle Exercice 01 : Démonstration par récurrence Soit f la fonction définie sur R par et la suite définie par et pour tout entier naturel n, Démontrer que la fonction f est croissante sur R. Démontrer par récurrence que la suite est décroissante. En déduire que pour tout entier naturel n, Exercice 02 : Principe de récurrence Soit v la suite définie, pour tout entier…
La maîtrise des exercices sur les suites mathématiques est cruciale pour les élèves de Terminale S. Ces exercices sont à la fois un outil de compréhension et de performance, essentiels pour aborder avec sérénité l’examen final et les études supérieures en sciences et en mathématiques. Abordons ensemble une variété d’exercices ciblés pour affûter vos compétences en la matière.
Suites arithmétiques
Les suites arithmétiques sont fondamentales dans le programme de maths en Terminale S. Elles se caractérisent par une raison constante, qui est la différence entre deux termes successifs de la suite. Les exercices peuvent comprendre la détermination d’un terme quelconque de la suite, le calcul de la somme de ses termes, ou encore la découverte de la raison à partir d’une série de nombres donnés.
Suites géométriques
Quant aux suites géométriques, l’élément clé est le quotient constant entre deux termes consécutifs. Les élèves seront amenés à travailler sur la détermination de termes, la somme des termes ou l’identification du quotient à travers des exercices pratiques.
Suites récurrentes
Les suites récurrentes représentent un défi supplémentaire, avec des termes définis à partir des termes précédents selon une formule spécifique. Les exercices liés à ces suites développent la capacité à résoudre des problèmes complexes et à établir des connexions logiques.
Méthodes pour résoudre les exercices de suites en Terminale S
Afin de résoudre efficacement les exercices sur les suites mathématiques, différentes méthodes doivent être maîtrisées :
Raisonnement par récurrence, permettant de vérifier la validité d’une propriété pour l’ensemble des termes d’une suite.
Utilisation des formules de référence pour calculer rapidement un terme donné ou la somme des termes d’une suite.
Techniques spécifiques pour aborder les suites plus complexes, en décomposant le problème et en appliquant des stratégies adaptées.
Conseils pour une préparation efficace aux épreuves de maths en Terminale S
Voici quelques recommandations pour optimiser votre préparation aux épreuves de maths Terminale S :
Aspect
Conseil
Organisation des révisions
Établissez un planning de révision cohérent, allouant du temps spécifique aux suites mathématiques.
Identification des pièges
Apprenez à reconnaître les énoncés piégeux et les fausses pistes fréquentes dans les exercices de suites.
Gestion du temps pendant l’épreuve
Pratiquez des exercices chronométrés pour améliorer votre rapidité et votre gestion du temps le jour de l’examen.
En définitive, une approche méthodique et une application rigoureuse de ces techniques vous permettront d’appréhender les suites avec assurance et de maximiser vos performances.
Foire aux questions sur les suites
Quelles distinctions entre suite arithmétique et géométrique ?
La distinction fondamentale réside dans leur mode de génération : une suite arithmétique progresse par l’addition constante d’un même nombre, appelé la raison, tandis qu’une suite géométrique se développe par la multiplication répétée d’un nombre fixe, nommé la raison géométrique. Cette différence entraîne des comportements distincts en termes de croissance et nécessite des stratégies de résolution spécifiques dans le cadre des exercices de suites mathématiques en Terminale S.
Comment optimiser mon entraînement sur les suites ?
Pour un entraînement efficace, commencez par cerner les fondamentaux des suites, puis progressez vers des exercices de complexité croissante. Pratiquez régulièrement et variez les types de suites (arithmétiques, géométriques, récurrentes). Il est aussi recommandé de décortiquer les solutions détaillées des exercices pour comprendre les méthodes de résolution.
Quels outils en ligne facilitent la résolution d’exercices sur les suites ?
Plusieurs ressources en ligne offrent des outils d’apprentissage et d’entraînement : des logiciels de calcul formel, des bibliothèques de suites pré-enregistrées et des tutoriels vidéo. Des plateformes éducatives spécialisées proposent également des exercices interactifs et des corrections détaillées pour maîtriser les concepts clés des maths en Terminale S.