Equation / inégalité : 3ème

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Cours et exercice : Equation / inégalité : 3ème

Cours et exercice : Equation / inégalité : 3ème

Inéquations et inégalités – 3ème – Evaluation à imprimer

Inégalités et inéquations – 3ème – Contrôle avec le corrigé Évaluation : Inégalités et inéquations   Consignes pour cette évaluation : Calculer les expressions suivantes pour les valeurs indiquées Tester les 4 nombres pour chaque inéquation et choisir les solutions Tester l’inéquation suivante pour les valeurs données de Résoudre les inéquations suivantes. Résoudre l’inéquation suivante :.Représenter les solutions sur une droite graduée. Parmi les nombres : 0 ; (-4) ; (-5) retrouver ceux qui sont solutions de l’inéquation Résoudre l’inéquation….

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Inégalités et inéquations – 3ème – Contrôle

Évaluation à imprimer – Inégalités et inéquations en 3ème   Consignes pour cette évaluation : Calculer les expressions suivantes pour les valeurs indiquées. Tester les 4 nombres pour chaque inéquation et choisir les solutions. Tester l’inéquation suivante pour les valeurs données. Résoudre les inéquations suivantes. Résoudre les inéquations, puis représenter les solutions sur une droite graduée.   EXERCICE 1 : Substitution de valeurs dans une expression. Calculer les expressions suivantes pour les valeurs indiquées : EXERCICE 2 : Inéquations. Tester…

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Equations – Résoudre des problèmes à 2 inconnues – 3ème – Révisions brevet

3ème – Exercices corrigés à imprimer – Brevet des collèges Résoudre des problèmes à 2 inconnues Exercice 1 : Restaurant universitaire. Au restaurant universitaire, un étudiant paie x € pour un repas et un enseignant paie y € pour un repas. Mardi, pour 30 étudiants et 7 enseignants, la recette était de 125 €. Jeudi, pour 45 étudiants et 13 enseignants, la recette était de 200 €. Quel est le prix d’un repas pour un étudiant ? Pour un enseignant…

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Résoudre des problèmes à 2 inconnues – 3ème – Exercices – Equations

3ème – Exercices corrigés à imprimer – Résoudre des problèmes à 2 inconnues – Equations Exercice 1 : Au marché. Philippe a acheté 5 pommes et 7 bananes pour 7,05 €. Christine a acheté 7 pommes et 5 bananes du même type pour 6,75 €. Quel est le prix d’une pomme ? D’une banane ? Choix des inconnues. Mise en équation. Résolution du système. Conclusion. Exercice 2 : Exercice de type brevet. Résoudre le système Exercice 3 : A la…

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Système de 2 équations du 1er degré à 2 inconnues – 3ème – Exercices

3ème – Exercices corrigés à imprimer sur le Système de 2 équations du 1er degré à 2 inconnues Exercice 1 : Résoudre les systèmes suivants. Exercice 2 : Solution ou pas. Déterminer si les couples ci-dessous sont des solutions du système Exercice 3 : Exercice de type Brevet. Un cinéma propose deux tarifs d’entrée : un tarif pour les adultes et un autre pour les enfants. Une famille constituée de quatre enfants et d’un parent paie 22 euros. On peut…

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Equations et problèmes – 3ème – Exercices à imprimer – Brevet

3ème – Exercices corrigés sur les équations – Brevet des collèges Exercice 1 : Résoudre les équations suivantes : Exercice 2 : Notes des devoirs. Léa a sept notes dont la moyenne est de 11. Quelle note doit-elle avoir au huitième devoir pour que sa moyenne monte à 12 ? Exercice 3 : Exercice de brevet.   Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf Correction Correction – pdf  …

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Problèmes – Inégalités et inéquations – 3ème – Révisions – Brevet des collèges

Problèmes Exercice 01 : Un cinéma propose plusieurs tarifs. Formule A : 9 € par film. Formule B : un abonnement annuel de 55 € puis 4 € par film. A partir de combien de film la formule B est-elle plus avantageuse que la formule A ? On désigne par x le nombre de tickets achetés au cours d’une année. Le prix payé avec la formule A en fonction de x est : ….. Le prix payé avec la formule…

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Représentations graphiques – Inégalités et inéquations – 3ème – Révisions

Représentations graphiques Exercice 01 : Représenter graphiquement les inégalités suivantes et colorier les solutions. 2x – 1< 0 ….. x + 2 > 0 ….. x ≤ 3 ….. x ≥ ….. Exercice 02 : Pour chaque inégalité, entourer les graphiques où sont hachurés les nombres qui ne sont pas solutions.     Exercice 03 : Ecrire des inégalités dont les solutions sont représentées ci-dessous. c.   d.   ….. c….. ….. d….. Exercice 04 : La représentation graphique des…

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Résolution – Inégalités et inéquations – 3ème – Révisions – Brevet des collèges

Inégalités et inéquations – Exercices Résolutions Exercice 01 : Soit x un nombre tel que x > 3. Quelle inégalité vérfie x + 5 ? c. Quelle inégalité vérifie 2x ? x+ ….. > 3 + ….. ….. Donc : x + 5 > ….. Donc : ….. Quelle inégalité vérfie 3x – 2 ? d. Quelle inégalité vérfie – 4x + ? ….. ….. Donc : ….. Donc : ….. Exercice 02 : Encadrer à 10-2 près le nombre…

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Notion d’inéquation – Exercices – 3ème – Révisions – Brevet des collèges

Inégalités et inéquations – Exercices Notion d’inéquation Exercice 01 : Soient les deux expressions ci-dessous, comparer les en fonction des différentes valeurs de x données ci-dessous. Pour x= – 3 3x + 5 et 2x-1 pour x= 4 x – 2 et x -1 D’une part, 3x + 5 = 3(-3) + 5 = ….. D’une part, x – 2 = (4) -2 = ….. D’autre part, 2x-1 = 2(-3) -1 = ….. D’une part, x – 1 = (4)…

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Système d’équation – Exercices – 3ème – Révisions – Brevet des collèges

Système d’équation – Exercices – 3ème – Révisions Systèmes d’équations – Exercices Tester une solution Exercice 01 : Les couples suivants sont-ils des solutions de l’équation suivante. Justifier la réponse. 8x-3y = -6 (2 ; 5)   (8 ; 6)   (-3; -6)   Exercice 02 : Prouve que le couple (3 ; 7) est une solution du système d’équation suivant     2x-3y= -15 8x-2y=10 On vérifie que ….. :   On vérifie que ….. :   Conclusion :…

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Problèmes – Système d’équation – 3ème – Révisions

Problèmes – Système d’équation – 3ème – Révisions – Brevet des collèges Systèmes d’équations – Exercices Problèmes Exercice 01 : Le périmètre d’un rectangle g mesure 56 m. L’aire de G ne change pas si on augmente la longueur de 4 m tout en diminuant la largeur de 1 m. Quelle est l’aire du rectangle G? Etape 01 : Choix des inconnues ….. ….. ….. Etape 02 : Recherche des équations : ….. ….. ….. ….. ….. ….. Etape 03…

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Résolution par combinaison – Système d’équation – 3ème – Révisions

Résolution par combinaison – Système d’équation – 3ème – Révisions – Brevet des collèges Systèmes d’équations – Exercices Résolutions par combinaison Exercice 01 : Résoudre les systèmes suivants par combinaison : Le premier système : 2x+y=0 (L1) 4x-5y=-1 (L2) On appelle : L1= Equation (1) L2= Equation (2) Etape 1: ….. ….. ….. ….. ….. Etape 2: ….. ….. ….. ….. ….. On a obtient : ….. ….. Etape 3 : …..     La solution du système est le…

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Résolution par substitution – Système d’équation – Exercices – 3ème – Révisions

Résolution par substitution – Système d’équation – Exercices – 3ème – Révisions Systèmes d’équations – Exercices Résolutions par substitution Exercice 01 : Résoudre le système suivant par substitution : x+4y=4 2x-y=0 Etape 1 : On isole ….. ….. ….. ….. Etape 2 : Dans la deuxième équation, ….. ….. ….. ….. Etape 3 : On résout la deuxième équation suivant la méthode ….. ….. ….. ….. ….. ….. On obtient ainsi : ….. ….. Etape 4 : Une fois que…

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Equations et équations produits – 3ème – Révisions – Brevet des collèges

Calcul littéral et équations – Exercices Série N°04: Equations et équations produits Exercice 01 : Résoudre les équations suivantes : 3(2x – 4) = 5 + (2x – 9)   -2(2x – 4) = 6x – (- 3+ x)   Exercice 02 : Résoudre les équations suivantes : (2x-3) (x+2) = 0 (5x – 6) (2-x) = 0 3(4x + 1) (2x-5) = 0 2(2x – 1) – (x + 3) = 0 2x + 5= 3(x-2) (x – 1)…

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Factorisation et identités remarquables – 3ème – Révisions – Brevet des collèges

Calcul littéral et équations – Exercices Factorisation et identités remarquables Exercice 01 : Transformer les expressions A et B pour qu’elles soient de la forme a2 + 2 a X b + b2, puis factoriser les. A= 4×2 + 20x +25 ….. B= x2+ x + ….. Transformer les expressions C et D pour qu’elles soient de la forme a2 – 2 X a X b + b2, puis factoriser les. C= 9×2 – 24x + 16 ….. D= x2…

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Factorisation avec un facteur commun – 3ème – Révisions – Brevet des collèges

Factorisation avec un facteur commun – Calcul littéral et équations – 3ème – Révisions – Brevet des collèges Calcul littéral et équations – Exercices factorisation avec un facteur commun Exercice 01 : Souligner le facteur commun dans les expressions suivantes. A= 2(3x -2) + (2x+1) (3x-2) B= 5(x+3) + 5*6 C= 2y*x + y (3-2x) D= (2x – 1) (y+2) – (2x-1) (z+2) E= 7x(x-3) + (-3x+1) x + 3x (1y-2) F= (3x-1) (-3-y) – (3x-1) (3x-1) Exercice 02 :…

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Développements – Calcul littéral et équations – 3ème – Révisions – Brevet des collèges

Développements – Calcul littéral et équations – 3ème – Révisions – Brevet des collèges Calcul littéral et équations – Exercices Développements Exercice 01 : Développer et réduire les expressions suivantes. A= 2(3x + 5) B= 5(3x-2) C= 2x (3-2x) + 4x (5x+1)   D= 2x (2x – 1) – 3x (x+) E= 7(x-1) + (3x+4) F= 3x (-3-x) – 2x (5x+3)   Exercice 02 : Développer et réduire les expressions suivantes. A= (2x +3)2 B= (x-3)2 C= (3+5x) * (3-5x)…

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Inégalités – Inéquations – Exercices corrigés – 3ème – Brevet des collèges

Inégalités – Inéquations – Exercices corrigés – 3ème – Brevet des collèges Exercice 1 : Les affirmations suivantes sont-elles correctes ? Justifiez.   Résoudre une inéquation, c’est trouver toutes les valeurs dont l’inconnue vérifie l’inégalité: ….. ….. Exercice 2 : Entourez la bonne réponse. Exercice 3 : Résoudre l’inéquation suivante.   Exercice 4 : Résoudre l’inéquation suivante.     Exercice 5 : Résoudre l’inéquation suivante.   Exercice 6 : EXTRAIT DU BREVET. 1) Recopier sur votre copie les nombres donnés…

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Inégalités – Inéquations – 3ème – Exercices corrigés

Exercice 1 : Les affirmations suivantes sont-elles correctes ? Justifiez. Résoudre une inéquation, c’est trouver toutes les valeurs dont l’inconnue vérifie l’inégalité: ….. Exercice 2 : Entourez la bonne réponse. Exercice 3 : Résoudre l’inéquation suivante.   Exercice 4 : Résoudre l’inéquation suivante.   Exercice 5 : Résoudre l’inéquation suivante. Exercice 6 : EXTRAIT DU BREVET. On donne l’inéquation   1) Expliquer pourquoi chacun des nombres suivants est ou n’est pas une solution de l’inéquation : –5 ; –3 ;…

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Inégalités – Inéquations – 3ème – Cours

Inégalités – Inéquations – Cours – 3ème   I. Inégalités   – Définition : une inégalité est l’écriture mathématique d’une comparaison entre deux nombres. Elle s’écrit avec l’un des quatre signes suivants :   Exemples : : se lit x est strictement inférieur à 5. : se lit x est supérieur ou égal à 8.   II. Inéquations   – Définition : Résoudre une inéquation, c’est trouver toutes les valeurs dont l’inconnue vérifie l’inégalité. Exemples : 1) Résoudre l’inéquation c’est…

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Systèmes de deux équations – 3ème – Exercices corrigés

Exercice 1 : Les affirmations suivantes sont-elles correctes ? Justifiez. Soit le système   Et le couple (4 ; 6) un couple de solution : ….. ….. La méthode de substitution est une méthode permettant de résoudre un système d’équations : ….. Exercice 2 : Trouvez un couple de solution pour les équations suivantes (ne pas justifier).   Exercice 3 : Trouvez 3 systèmes d’équations ayant pour solution le couple (13 ; -9). Exercice 4 : Répondre aux questions suivantes….

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Systèmes de deux équations – Exercices corrigés – 3ème

Exercice 1 : Les affirmations suivantes sont-elles correctes ? Justifiez. Soit le système   Et le couple (2 ; 7) un couple de solution : ….. ….. La méthode dite de combinaisons linéaires est une méthode permettant de résoudre un système d’équations : ….. Exercice 2 : Trouvez un couple de solution pour les équations suivantes (ne pas justifier).   Exercice 3 : Trouvez 3 systèmes d’équations ayant pour solution le couple (2 ; 2). Exercice 4 : Répondre aux…

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Equations – Exercices corrigés – 3ème

Exercice 1 : Les affirmations suivantes sont-elles correctes ? Justifiez. L’équation 2x + 9 = 7 admet x = -1 comme solution : ….. L’équation 96x + 18 = 21 admet x = 32 comme solution : ….. ….. L’équation 21(x + 2) = 0 a pour solution x = 0 : ….. ….. Exercice 2 : Résolvez les équations suivantes. A) 10x + 6 = 26 ….. B) 46x + 13 – 3x = 21 ….. C) -2 ×…

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Equations – 3ème – Exercices corrigés

Exercice 1 : Les affirmations suivantes sont-elles correctes ? Justifiez. L’équation 11x + 17 = 6 admet x = 1 comme solution : ….. L’équation 96x + 18 = 22 admet x = 24 comme solution : ….. L’équation 7(x + 8) = 0 a pour solution x = 0 : ….. ….. Exercice 2 : Résolvez les équations suivantes. A) 5x + 3 = 13 ….. B) 46x + 9 – 5x = 2 ….. C) -3 × (4x…

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Systèmes d’équations – 3ème – Cours – Equations

Systèmes d’équations – 3ème – Cours – Equations I. Équations Rappels généraux Résoudre une équation, c’est trouver toutes les solutions. Soit a, b et x des nombres relatifs où x est l’inconnue : – L’équation a + x = b ; a une seule solution : x = b – a. – L’équation ax = b a une seule solution : x = Exemples : Résoudre les équations suivantes. x + 2 = 4 8x = 16 2x + 3…

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Equation / inégalité : 3ème - Cours et exercice

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