Division – 6ème – Calculs – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège

Division – 6ème – Calculs – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège

Exemple 1 : Pour un anniversaire, quatre amis achètent des gâteaux et des bonbons pour 48€.

Calcule le prix payé par chacun à l’aide de ta calculatrice ?

 

On cherche donc le nombre x  avec 4 x x = 48    Le nombre x est égal à …. , c’est le …………… de 48 par 4.

On écrit  x = …                         … =    = …    Ainsi :   4 x  =  48

 

 

? Lorsque  b x x  =(b 0),  On dit que x est le ………………… de a par b.  On écrit  x = a b = 

On a :    b x  =On dit que    est le ……………… qui multiplié par donne  

 

1. La division Euclidienne

 

?  Effectuer une division euclidienne, c’est trouver deux nombres ENTIERS  :  

 

Ex 1  : Pose les divisions euclidiennes             95                            7                      896    38                    1712   27

 



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Ex 2  : Julie veut faire des tartes aux pommes. Elle a besoin de 8 pommes pour une tarte. Elle a 97 pommes. Combien de tartes peut-elle faire ? Combien de pommes lui reste t-il  ?

 

Ex 3  : Le collège organise une excursion pour 385 élèves. Chaque car peut accueillir 36 élèves. Combien faut-il de cars ? Combien d’élèves y a t’il dans le dernier car ? Combien d’élèves peut on rajouter dans le dernier car ?

 

 

2. La division décimale

 

a- Le dividende est un nombre entier

 

Exemple 2 : Pour un anniversaire, quatre amis achètent des gâteaux et des bonbons pour 54€.

Calcule le prix payé par chacun à l’aide de ta calculatrice ?

On cherche donc le nombre x  avec … x x = ….    On écrit  x = … … =    = …

 

1er  Cas  :         4 6 4            3 2

                                                                  La division s’arrête, le quotient est …………………..

464    32 = ………….

 

 

 

Exemple 3 : Pour un anniversaire, trois amis achètent des gâteaux et des bonbons pour 52€.

Calcule le prix payé par chacun à l’aide de ta calculatrice ?

On cherche donc le nombre x  avec … x x = ….    On écrit  x = … … =    = …

 

2ème Cas  :     6 4 2               1 8                  La division ……………………………………………….

 

 

On est alors obligé de donner un ………………….. du quotient

arrondi à l’unité           642    18  …………….

arrondi au dixième      642    18  …………….

 

 

 

 

 

Ex 4  :   Calcule            343   28                                 257   11                     Donne :

L’arrondi à l’unité           …………….

L’arrondi au dixième      …………….

 

 

 

 

 

 

 

b- Le dividende est un nombre décimal

 

Exemple 4 :  1. Pour un anniversaire, quatre amis achètent des gâteaux et des bonbons pour 52,4€.

Calcule le prix payé par chacun à l’aide de ta calculatrice ?

 

2. Et si on était 40 amis à cet anniversaire, les gâteaux et les bonbons coûteront pour 524€.

Peux tu trouver le prix payé par chacun sans utiliser ta calculatrice ?

 

Ex 5  :   Calcule      782,4    24                                              16,52    35

 

 

 

 

 

 

 

 

Ex 6  :  a. Louis achète 6 gâteaux identiques. Il paye 10,5€. Quel est le prix d’un gâteau ?

b. Marine achète 7 gâteaux identiques. Il donne 20€ et la pâtissière lui rend 4,25€. Quel est le prix d’un gâteau ?

 

 

3. Diviser par 10, 100, 1000, 0.1, 0.01 et 0.001

 

?   Diviser par 10, 100 ou 1000 revient à déplacer la virgule d’un, deux ou trois rangs vers la ……………

en plaçant un ou des …………………………………………………………

 

 

1850   10  =  ………………         15,23   100  = …………………        21,7   1000  = ……………………

 

?   Diviser par 0.1, 0.01 ou 0.001 revient à déplacer la virgule d’un, deux ou trois rangs vers la …………

en plaçant un ou des …………………………………………………………

 

 

2,73  0,1  =  …………………       0,315   0,01  = …………………                  1,27   0,001  = ……………………

 

Ex 7  :   21,8 10  =               28,3 0.1 =                2,8×10 =                28,3×0.01 =                     82,5 0,01 =

0,001×1000 =                1,3 0.01 =                   12,5 1000 =            0,001 1000 =                   37,2 0,001 =

 

Ex 8 :   Calculer astucieusement :   128  4 =                          356  4 =                       85  4 =

26  5 =                           145  5 =                                    146  50 =                    208  25 =

 

Activité 1 …  Les critères de divisibilité

 

 

18 : 3 = 6 reste 0         on dit que 18 est divisible par 3

Cite tous les diviseurs de 18 ( 6 réponses )  : ……………………………………………………………………………

 

 

Si le reste de la division euclidienne d’un entier a par un entier b est zéro, on dit que  :

a est divisible par b    ou    b est un diviseur de a    ou    a est un multiple de b

 

Exemple : 15 : 3 = 5   reste 0   on dit que . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

24 : 2 =                           30 : 2 =                                 78 : 2 =                        66 : 2 =

 

Un nombre entier est divisible par 2 si ……………………………………………………………………………………………

 

24 : 3 =                           30 : 3 =                                 78 : 3 =                        66 : 3 =

 

Un nombre entier est divisible par 3 si ………………………………………………………………………………………………

 

50 : 5 =                           30 : 5 =                                 200 : 5 =                      45 : 5 =

 

Un nombre entier est divisible par 5 si ………………………………………………………………………………………………

 

Méthode : pour diviser par 5, on ……………………………………………………………………………………………………

 

27 : 9 =                            36 : 9 =                                  90 : 9 =                         99 : 9 =

 

Un nombre entier est divisible par 9 si ………………………………………………………………………………………………

 

 

Ex 1  : Dans la liste, souligne les nombres qui sont divisibles par 2 en rouge, par 3 en bleu, par 5 en noir, par 9

en vert  :

126          142               7137                 235                  1434                 705                  5400

 

Activité 2…  Les conversions

 

 

 

multiples de l’unité

sous-multiples de l’unité

déca  (da)          x10

déci  (d)               10

hecto  (h)          x100

centi  (c)               100

kilo    (k)        x1000

milli  (m)               1000

 

 

  • · Tableau de conversion pour les Masses :

 

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

          
          

 

Ex 1  : Complète       525dg = …………… dag = …………… mg                       0,4q = …………… g = …………… hg

12g = …………… kg         21mg = …………… g                     1,45t = …………… kg             52,5hg = …………… g

 

  • · Tableau de conversion pour les Longueurs :

 

 

 

 

m

 

 

 

       
       

 

Ex 2  : Complète :   2500dm = …………… dam = …………… mm              2,5m = …………… km = …………… cm

 

  • · Tableau de conversion pour les Capacités :

 

 

 

L

 

 

 

      
      

 

Ex 3  : Complète    22,5L = …………… hL = …………… cL                   0,405mL = …………… L = …………… daL

Nom :                                                                                                                            / 20

 

 

Ex 1  : Effectue les divisions euclidiennes et vérifie le résultat :                                                                         / 3

 

1 2 3 7                          5 1                                                                        5 6 6 9              2 7

 

 

 

 

 

 

Ex 2  : Effectue les divisions suivantes ( 3 chiffres après la virgule ) :                                                                / 4

 

 

9 2 4                     3 6                                                              1  7 3 1 ,  6               4 8

 

 

 

 

 

 

 

 

Donne l’arrondi à l’unité des 2 quotients trouvés :                   . . . . . . . . . . . . . . .                . . . . . . . . . . . . . . .

Donne la troncature à l’unité des 2 quotients trouvés :            . . . . . . . . . . . . . . .               . . . . . . . . . . . . . . .

 

Ex 3  : Effectue les calculs suivants  :                                                                                                              / 2,5

 

17  : 0,01 =                4,8  : 100 =       25,4  : 0,001 =        0,05  x 0,1 =                       1000  : 0,001 =

Ex 4  : Ecris une croix dans les cases qui sont justes                                                                                           / 3

 

nombre

 divisible par 2

 divisible par 3

 divisible par 5

 divisible par 9

 divisible par 10

117

2835

6810

 

 

Ex 5  :  Alain achète une console à 99€ et 6 jeux. Il paye 240€.                                                                        / 2.5

Quel est le prix exact d’un jeu ?

 

 

Ex 6  :  Un libraire envoie 468 livres de mathématiques à un collège. Il a rempli 17 cartons                               / 2.5

identiques et un carton plus petit.

1- Combien a-t-il mis de livres dans chacun des 17 cartons ?

2- Combien a-t-il mis de livres dans le petit carton ?

 

 

Ex 7  :  Un camion peut transporter 4 tonnes de charbon. Il doit livrer 55 tonnes de charbon.                          / 2.5

1- Combien de voyages devra faire ce camion ?

2- Quelle quantité maximale de charbon peut-on rajouter dans le camion du dernier voyage ?

 

Tables des matières Division, partage - Calculs - Mathématiques : 6ème - Cycle 3