Decimaux – 6ème – Exercices – Numération – Mathématiques – Collège

Lire et écrire les nombres décimaux

 

Decimaux – 6ème – Exercices – Numération – Mathématiques – Collège

1. Les positions des chiffres

 

a. Ecriture de position

 

¤ Il existe dix CHIFFRES :  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.

 

Un MOT s’écrit avec des ………………………    Un NOMBRE s’écrit avec des ………………………

 

 

Un nombre décimal s’écrit en deux parties séparées par une virgule :

La partie ………………  composée des unités, les dizaines, les centaines . . .

La partie ………………. Composée des dixièmes, les centièmes, les millièmes . . .

 

Exemple :  Pour le nombre 237,45 : la partie entière est ……..  et la partie décimale est ……

Il y a   2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   7 . . . . . . . . . . . . . . . . .   4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

Ex 1 : Dans le nombre 1,47  le chiffre 4 est le chiffre des  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

Dans le nombre 80,537  le chiffre des centièmes est …………  et chiffre des unités est ………

 

Dans le nombre 1,408  le chiffre 8 est le chiffre des  ……………………  et 4 est le chiffre des  . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .

 

b. Les zéros utiles et inutiles

¤ On peut écrire ou supprimer des zéros à   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   de la partie entière ou à . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   de la partie décimale. Cela ne change pas sa valeur.

 

Exemple :    18,3 = 018,3 = 18,30 = 018,300 …        M   180,3                          18,3      18,03  18,3         0,183 183

Ex 2 :     1. En enlevant les zéros inutiles si cela est possible, complète les égalités :

 013 = ……     140 = ……     3,04 = ……     240,0 = ……     5304,2300 = ………     2007 = ………     027,304 = ………

 

 

2. Complète par = ou :  5,300 … 5,3       609 … 69       025 … 25       0,82 … 82       82,9 … 82,90       920,3 … 92,3

2. Les écritures d’un nombre

a. Ecriture avec des lettres

 

¤ Million et Milliard sont des noms, ils prennent un s au pluriel.

      Vingt et Cent prennent un s au pluriel s’ils ne sont pas suivis d’un autre nombre.

Mille est invariable, il ne prend jamais de s au pluriel.

 

Ex 3 : Ecris en lettres les nombres suivants :  600  –  540  –  287  –  80  –  1,407  –  7,03  –  2 005 076

 

b. Ecriture avec des fractions décimales

 

 

¤ Une fraction décimale est composée de 2 nombres entiers : le dénominateur est 1, 10 , 100 , 1000 …

 

 

 

En lettre

Un dixième

Un centième

Un millième

Quinze centièmes

…………………………………….

Cent deux dixièmes

En fraction   décimale

En écriture   décimale

0,1

0,01

0,001

0,15

…………….

………

 

 

237.45 , c’est 237 …………………… 4 ………………….. et 5 ……………………….   donc  237,45 = 237+   +    = 237+    =

 

 

 

¤ Un nombre décimal peut toujours s’écrire à l’aide de ……………………………………………………. .

Ex 4 :   1. Donne l’écriture avec des fractions décimales puis l’écriture en lettres  :   1,378  –  12,05  –  0,014  –  1,016

2. Donne l’écriture décimale des nombres suivants :      –     –   3 +   –   39 + + +

 

3. La droite graduée

 

¤ Pour graduer une droite, on choisit :  un sens ,  une origine O  et  une unité de longueur.

 

Sur une droite graduée, on repère un point par un nombre appelé abscisse : On dit que 2 est l’abscisse de A. On note  …..…

 

Ex 5 : Sur cette droite graduée, l’abscisse de B est …… . L’. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  de C est …… .

L’. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  de D est …… . Place les points K ( 1,5 ) ,  N ( )  et  P ( ).

 

Ex 6 : L’abscisse de A est . . . . . . . . .  . L’. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

de B est . . . . . . . . .   . L’abscisse de C est . . . . . . . . .   et D (  . . . . . . . . .  ).

4. Ordre des nombres décimaux

 

 

a. Comparaison des nombres décimaux

 

¤ Comparer deux nombres décimaux, c’est dire lequel est le plus grand, le plus petit ou s’ils sont égaux.

On utilisera le signe >  pour signifier   « est supérieur à »       et  le signe <  pour signifier   « est inférieur à »

  • · Cas 1  : les parties entières sont différentes.  Facile! On compare les parties entières :       3,25 ……  4,1
  • · Cas 2  : les parties entières sont égales.

 

1ère  méthode  :  On compare les décimales de même rang                      3,7    ………… 3,25

 

2ème méthode  :  On essaye d’obtenir le même nombres de décimales      3,70  ………… 3,25

 

Ex 7 : Compare        8,5 …… 13,2            27,4 …… 3,4              8,5 …… 8,2             M   3,41 …… 3,7    5,9 …… 5,899

 

¤ Classer des nombres par ordre croissant, c’est les ranger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  

Classer des nombres par ordre décroissant, c’est les ranger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

Ex 8 : Range dans l’ordre croissant les nombres décimaux suivants : 8,4   –   13,21   –   27,4   –   3,4  –  13,205  – 3,302

 

b. Intercaler, encadrer, arrondir

 

Exemple :  Donne un encadrement de 3,7 :  ……< 3,7 < ………

Pour l’encadrement 3 < 3,7 < 4 : 3,7 est encadré par 2 entiers consécutifs, on dit que c’est un encadrement à l’unité

Alors que 3,7 < 3,71 < 3,8 est  un encadrement au …………………………… de 3,71

 

¤ Entre deux nombres décimaux, on peut toujours intercaler un nombre décimal

Encadrer un nombre, c’est donner à ce nombre une valeur ………………………..  et une valeur ………………………..

Ex 9 : 1. Intercale un nombre:    3 < …… < 4           3,2 < …… < 3,3             3,26 < ……… < 3,27                      3,261 < ………… <3,262

2. Donne un encadrement à l’unité :    ……< 25,2 < ………            ……< 12,56 < ………            ……< 0,999 < ………

 

Exemple :  3 < 3,7 < 4 est  un encadrement à l’unité de 3,7 .

On dit que 4 est la valeur approchée par ………………. à l’unité près et que 3 est la valeur approchée par  ………………..  à l’unité près

Et 3,7 est plus proche de 4 que de 3, on dit que 4 est l’arrondi à l’unité de 3,7

 

¤ Trouver l’arrondi à l’unité d’un nombre, c’est trouver l’unité …………………………………………………………  de ce nombre

 

Ex 10 : Donne la valeur approchée par défaut, la valeur approchée par excès puis l’arrondi à l’unité de 25,2 – 12,56 – 0,999

 

 

 

 

Ex 1  : Complète les phrases ci-dessous  :                                                                                                      / 3

 

Dans le nombre  43,958  le chiffre des dixièmes est  : ………………………

Dans le nombre  3256,39  le chiffre 2 est le chiffre des  : …………………………………

Dans le nombre  208,421  le chiffre des dizaines est  : ………………………

 

Dans le nombre  254,167  le chiffre 6 est le chiffre des  : …………………………………

 

 

Ex 2 : Ecris en toutes lettres les nombres suivants  :                                                                                     / 4

 

80 002 015  : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2 000 500 284,7  : ………………………………………………………………………………………………………………………………………

2384,51  : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

500,098  : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

 

 

Ex 3 : Ecris en chiffres les nombres suivants  :                                                                                           / 1,5

 

Dix mille cent trois unités  : ……………………………………………………

Cinq cent sept unités douze millièmes  : ………………………………

Quatre cent trois centièmes  : ………………………………………………

 

 

Ex 4 : Ecrire chaque nombre en supprimant les zéros inutiles. Ecrire une croix si cela est impossible.        / 3,5

 

0025 = ………     38,01 = ………     15,08 = ………     39,0 = ………     204,230 = ………     02007 = ………     27,3040 = ………

Ex 5 : Ecris les décimaux suivants sous forme fractionnaire  :                                                                     / 1,5

 

0,15 = …………………………………        7,82 = ………………………………………………        15,076 = …………………………………………………

 

Ex 6 : Donne l’écriture décimale des nombres suivants :                                                                              / 2,5

 

= …………        = …………         = ……………       23 +   = ………………     6 +  +  = ………………

 

 

 

Ex 7  :                                                                                                                                                           / 2

 

1)     Donne les abscisses des points A et B :

 

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

 

2)    Sur cette droite graduée, place les points C ( 0,3 ) et  D ( 1,45 ).

 

 



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Tables des matières Décimaux - Numération - Mathématiques : 6ème - Cycle 3