Loi à densité sur un intervalle – Terminale – Exercices – PDF gratuit à imprimer

Exercices corrigés pour la Terminale – TleS

Loi à densité sur un intervalle

Exercice 01 : Trouver la loi à densité  

Soit m un nombre réel et f la fonction définie sur [0 ; π] par :

Déterminer le réel m pour que f soit une densité de probabilité sur [0 ; π].

Soit X une variable aléatoire suivant la loi de probabilité de densité f sur [0 ; π]. Calculer la probabilité

Exercice 02 : Loi à densité sur un intervalle

Soit la fonction f définie par :

On donne la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal.

Calculer l’aire sous la courbe de f sur l’intervalle [-2 ; 2]. La fonction f est-elle une fonction de densité sur [-2 ; 2] ?

Calculer les probabilité

Calculer. En déduire l’espérance de la variable aléatoire continue X à densité f sur [- 2 ; 2].