Cours sur l’intervalle de fluctuation – Terminale
Intervalle de fluctuation
Définition :
Soit X une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètre n et p. On appelle intervalle de fluctuation de X au seuil 0.95 tout intervalle tel que :
Exemple :
En classe de seconde, avec les conditions
Un intervalle de fluctuation approché au seuil 0.95 de la fréquence est :
Intervalle de fluctuation asymptotique:
Si une variable aléatoire suit une loi binomiale de paramètre n et p, avec , alors, pour tout réel α dans l’intervalle on a :
Ou désigne l’intervalle :
Et désigne l’unique réel :
Ou Z suit la loi normale
L’intervalle In :
Est un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence :
Au seuil. C’est un intervalle déterminé à partir d’un échantillon et de la proportion d’individus possédant le caractère étudié dans la population, cet intervalle contient avec une probabilité d’autant plus proche de que n est grand.
