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exercices corrigés à imprimer – Généralisation à la particule physique – Terminale
Exercice 01 : Démonstration
En 1924, alors que les scientifiques ont prouvé que la lumière peut se comporter comme une onde ou comme des particules, Louis De Broglie émet l’hypothèse que l’on peut associer une onde à des particules matérielles comme les électrons.
Données : 1 eV = 1,6 x 10-19 J, m = 9,11 x 10-31 kg, h = 6,63 x 10-34 J.s
Un électron de masse m a une énergie cinétique Ec = 54 eV.
Établir l’expression de la longueur d’onde de l’onde qui lui est associée en fonction de Ec, m, et h.
Exercice 02 : Expérience de Davisson et Germer
En 1927, les physiciens Davisson et Germer ont réalisé la première expérience prouvant la diffraction d’un faisceau d’électrons. Dans une ampoule à vide, ils ont réalisé un faisceau d’électrons de masse m = 9,1 x 10-31 kg et de charge – e = – 1,6 x 10-19 C portés à la vitesse v grâce à une tension accélératrice U = 54 V, et ils ont placé une cible formée d’un cristal de nickel.
Les faisceaux diffractés par chaque atome interfèrent entre eux et ne peuvent être détectés que dans des directions privilégiées définies ainsi : soit θ l’angle entre le faisceau incident et le faisceau détecté, a la distance entre deux atomes diffractants, λ la longueur d’onde, les pics de détection sont alors détectés quand (la formule de Bragg) où n est un nombre entier.
L’énergie cinétique initiale des électrons est nulle. Le travail de la force électrique vaut eU. En déduire l’énergie cinétique des électrons du faisceau.
Calculer numériquement leur vitesse. Sont-ils relativistes ?
Calculer numériquement leur quantité de mouvement p et la longueur d’onde λ de l’onde qui leur est associée.
Le pic d’électrons diffractés correspond à n = 1 et a été détecté pour un angle α = 50°.
En déduire θ et a.
le paramètre cristallin du nickel, connu à l’époque, vaut d = 0,215 nm. On montre qu’il est relié à a par la relation . Conclure.
Exercice 03 : Vrai ou faux
1. Pour une vitesse donnée, la longueur d’onde associée à une particule matérielle diminue lorsque sa masse augmente. ……………
2. Pour une masse donnée, la longueur d’onde associée à une particule matérielle augmente lorsque sa vitesse augmente. ……………
3. Les longueurs d’ondes associées aux particules matérielles sont très grandes. ……………
4. La relation permettant de connaître la longueur d’onde associée à une particule matérielle est , où p est le poids de la particule. ……………
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