Aborder la géométrie en Terminale S implique une plongée dans l’univers complexe des formes, des volumes et de leur représentation analytique. Les concepts étudiés, essentiels pour la préparation au baccalauréat, se révèlent également cruciaux pour les cursus académiques ultérieurs. La maîtrise de ces notions passe indubitablement par une pratique régulière au travers d’exercices de géométrie pour Terminale S, dont l’importance ne saurait être sous-estimée. C’est pourquoi nous proposons un ensemble d’entraînement et corrigés TS, conçus pour consolider les acquis et affiner la pensée géométrique des élèves.
Exercices à imprimer pour la terminale S – Positions relatives – Tle S Exercice 01 : SABCD est une pyramide de sommet S, dont la base ABCD est telle que (AB) et (CD) ne sont pas parallèles. Soit I le milieu de [BS]. Quelle est l’intersection des plans (SAB) et (SCD) ? Les droites (AI) et (CD) sont-elles sécantes ? Exercice 02 : Soient ABCDEFGH un cube et I, J, K des points des arêtes [AD], [AE] et [AB]. Construire…
Application du produit scalaire – Terminale S – Cours Exercice 01 : On considère le plan P d’équation suivante : Et le plan P’ d’équation suivante : Déterminer l’ensemble des réels m tels que P et P’ soient parallèles. Déterminer l’ensemble des points m tels que les plans P et P’ soient perpendiculaires. Caractériser alors leur droite d’intersection. Exercice 02 : Démontrer que si une droite est orthogonale à deux droites sécantes d’un plan, alors elle est orthogonale à toute…
Exercices corrigés à imprimer pour la terminale S – Géométrie Tle S – Produit scalaire de deux vecteurs Exercice 01 : Dans un tétraèdre régulier ABCD dont les arêtes sont de longueur a, on place I le milieu de [AB] et J le milieu de [BD]. Déterminer chacun des produits scalaires suivants : Exercice 02 : On considère deux points A et B de l’espace. Déterminer l’ensemble des points M de l’espace tels que : Exercice 03 : On considère…
Exercices corrigés à imprimer pour la terminale S Caractérisation vectorielle des plans de l’espace et leur représentation paramétrique Exercice 01 : Représentation paramétrique Soient les point C (2 ; -1 ; 3), D (3 ; 1 ; 0) et E (1 ; 3 ; 6). Déterminer une représentation paramétrique de la droite (CD). Justifier que les points C, D et E définissent un plan, puis déterminer une représentation paramétrique du plan (CDE). Exercice 02 : Dans l’espace Dans l’espace muni…
Exercices corrigés à imprimer Tle S – Terminale S Caractérisation vectorielle des droites de l’espace et leur représentation paramétrique Exercice 01 : Les droites sont-elles parallèles ? Sécantes ? Coplanaires ? D et D’ sont deux droites ayant pour représentations paramétriques respectives : Les droites D et D’ sont-elles parallèles ? Sécantes ? Non coplanaires ? Exercice 02 : Représentation paramétrique Trouver une représentation paramétrique de la droite (AB) avec A (-1 ; 2 ; 1) et B (-2 ;…
Exercices corrigés pour la tleS – Repère espace vectoriel – Terminale S Exercice 01 : Tétraèdre ABCD est un tétraèdre. I, J, K, et L sont les points définis par : Déterminer les coordonnées des points I, J, K et L dans le repère Démontrer que les droites (IL) et (JK) sont parallèles. En déduire que les droites (IJ) et (LK) sont coplanaires et sécantes. Exercice 02 : Calcul et justification On considère les points A (- 1 ; 3…
Exercices à imprimer TleS – Vecteurs de l’espace – Terminale S Exercice 01 : Avec un cube ABCDEFGH est un cube. I et J sont les points définis par Exprimer les vecteurs en fonction des vecteurs Déterminer deux réels a et b tels que . En déduire que la droite (HI) est parallèle au plan (GEJ). Soit K le point défini par Démontrer que les droites (IK) et (GE) sont parallèles. En déduire que le plan (HIK) est parallèle au…
Exercices à imprimer pour la terminale S: Orthogonalité Exercice 01 : Soit ABCDEFGH un cube. On place sur les arêtes [BC] et [EH] les points I et J tels que : On note K le milieu de [IJ] et P le projeté orthogonal de G sur (FIJ). On admet que (IJ) est orthogonale au plan (FGP). Démontrer successivement les propriétés suivantes : Le triangle FIJ est isocèle en F. La droite (FK) est orthogonale à la droite (IJ). La droite…
Exercices à imprimer pour la terminale S – Théorème d’incidence – Terminale S Exercice 01 : Soient P un plan et d la droite sécante au point A à ce plan. Soient B et C deux autres points de la droite d et soit M un point n’appartient ni à d ni à P. On construit K et L les intersections des droites (MB) et (MC) avec le plan P (on suppose ces points existent). Démontrer que les points K,…
Tle S – Exercices à imprimer avec le corrigé – Forme algébrique d’un nombre complexe Exercice 01 : Forme algébrique Déterminer la forme géométrique des nombres complexes suivants : Exercice 02 : Opérations. Soient les deux nombres complexes Donner l’écriture algébrique de : Exercice 03 : Equations Résoudre dans C les équations suivantes. Voir les fichesTélécharger les documents Forme algébrique d’un nombre complexe – Terminale S – Exercices rtf Forme algébrique d’un nombre complexe – Terminale S – Exercices…
Exercices corrigés à imprimer pour la terminale S sur la forme géométrique d’un nombre Exercice 01 : Affixes Dans un plan muni d’un repère orthonormé direct, les points A, B, C et E sont les points d’affixes respectives : Placer les points A, B et C. Déterminer l’affixe du vecteur Déterminer l’affixe du point D tel que ABCD soit un parallélogramme. Déterminer l’affixe du milieu du segment [AC]. Démontrer que Que peut-on en déduire ? Exercice 02 : Module et…
Tle S – Exercices à imprimer – Forme trigonométrique – Terminale S Exercice 01 : Forme trigonométrique Ecrire sous la forme trigonométrique les nombres complexes suivants Exercice 02 : Démonstration Soit un réel appartenant à ] 0 ; π [ U ] π ; 2π [. On considère le nombre complexe Démontrer que Déterminer, en fonction de , le module et un argument de Z. Exercice 03 : Forme trigonométrique Soient deux nombres complexes. Ecrire sous la forme trigonométrique les…
Exercices et entraînements en géométrie pour Terminale S
Un spectre d’exercices en adéquation avec le programme
La maîtrise de la géométrie est cruciale pour tout élève en classe de Terminale S, car elle constitue un pilier fondamental non seulement pour l’examen du baccalauréat mais aussi pour les études supérieures scientifiques. Les exercices de géométrie pour Terminale S s’étendent sur plusieurs domaines, incluant :
Géométrie plane : traitant de la puissance d’un point, des configurations de cercles et des théorèmes classiques.
Géométrie dans l’espace : explorant les propriétés des solides, le calcul de volumes et les sections planes.
Géométrie analytique : combinant l’algèbre et la géométrie pour étudier les lieux géométriques et résoudre des problèmes de vecteurs et de coordonnées.
Conseils méthodologiques pour une résolution efficace
Face à un exercice de géométrie, l’approche méthodologique est déterminante. Il est conseillé de :
Procéder par une analyse approfondie de l’énoncé, en identifiant les données et ce qui est recherché.
Esquisser une figure représentative, qui servira de support visuel durant tout l’exercice.
Formuler une stratégie de résolution, en envisageant différentes voies avant de se lancer dans les calculs.
Veiller à la gestion du temps, en se fixant des limites pour ne pas s’empêtrer dans une impasse.
Par ailleurs, s’entraîner régulièrement et utiliser les corrigés TS pour comprendre ses erreurs sont essentiels pour progresser.
Ressources complémentaires pour approfondir les compétences
Les ressources pour l’entraînement en géométrie sont foisonnantes. Voici quelques références incontournables :
Type de ressource
Exemples
Livres
“Géométrie pour la Terminale S” de René Merckhoffer
Ces outils, alliés à une pratique assidue, constituent le socle pour un apprentissage réussi de la géométrie en Terminale S.
Optimisez votre préparation en géométrie Terminale S
Comment maximiser l’efficacité de l’auto-évaluation en géométrie ?
L’auto-évaluation en géométrie requiert une approche structurée, commençant par la résolution d’exercices de géométrie pour Terminale S sans aide, suivie d’une vérification rigoureuse à l’aide des corrigés TS. Il est essentiel de consigner les erreurs pour cibler les révisions sur les points faibles identifiés, et de répéter ce processus régulièrement pour mesurer les progrès.
Quel rythme d’entraînement adopter pour exceller en géométrie ?
La fréquence d’entraînement doit être consistante et adaptée au rythme d’apprentissage de chaque élève. Une pratique quotidienne, même de courte durée, peut s’avérer plus bénéfique qu’une longue session hebdomadaire. L’important est de maintenir une régularité qui permet de renforcer progressivement les acquis et de développer une aisance en géométrie.
Quels bénéfices peut-on tirer des corrigés d’exercices en géométrie ?
Les corrigés d’exercices offrent un retour immédiat sur la compréhension des concepts et la qualité des résolutions. Analyser les corrigés permet d’identifier les méthodes de résolution efficaces, d’apprendre à éviter les pièges fréquents, et d’adopter les stratégies de résolution qui seront cruciales lors de l’examen du baccalauréat et dans la poursuite des études supérieures.
