Au programme de mathématiques en filière générale de fin de lycée, les élèves abordent des notions d’arithmétique. Afin d’accompagner les enseignants, les élèves et leurs parents, la plateforme pédagogique Pass-education met en ligne de nombreuses ressources à consulter ou à télécharger. Découvrez sur cette page un cours pour apprendre la divisibilité dans Z en terminale.
Comprendre la divisibilité dans Z en terminale avec notre leçon à imprimer
La première partie de notre leçon sur la divisibilité dans Z en terminale aborde les définitions et pré-requis essentiels à la compréhension de cette notion de mathématiques :
- L’affirmation expliquant que les nombres concernés par la théorie sont des nombres entiers relatifs (c’est-à-dire des nombres entiers positifs ou négatifs.). Le cours en détermine trois, nommés a, b et c.
- L’explication des conditions pour que b divise a (autrement dit pour que b soit un diviseur de a ou pour que a soit un multiple de b).
- La règle qui détermine quels sont les 4 diviseurs (au minimum) d’un entier relatif non nul.
Astuce de prof : retrouvez sur le site toutes nos ressources (cours, évaluations et exercices avec leur corrigé, etc.) pour aborder les autres thèmes de mathématiques en terminale (facteurs premiers, nombres premiers, nombres entiers naturels, nombres entiers consécutifs, etc.)
Aborder la division euclidienne de a par b en fin de lycée à l’aide d’un cours à télécharger
Dans la seconde partie du cours sur la divisibilité dans Z en terminale, on présente l’équation de la division euclidienne de a par b dans Z :
a = bq + r avec r supérieur ou égal à zéro et b supérieur ou égal à r. Cette équation théorique sert à démontrer qu’il existe un couple unique (un nombre q entier relatif équivalent au quotient et un nombre r entier naturel équivalent au reste) pour toutes les valeurs de a (dividende) et de b (diviseur).
Bon à savoir : cliquez sur l’onglet « autres ressources liées au sujet » et découvrez une solution complémentaire pour travailler la divisibilité dans Z en terminale. Vous trouverez une fiche d’activités en téléchargement pour choisir un exercice sur la divisibilité pertinent à proposer à vos élèves. De plus, les entraînements de ce fichier sont des exercices corrigés.
