Carte mentale pour la 3ème sur la translation. Définition Une translation permet de passer d’une figure à l’autre par déplacement dans un sens, une direction et une longueur donnés. Caractéristiques du déplacement Transformation qui envoie le point A à son image A’. Les figures sont strictement identiques, elles sont seulement placées à deux endroits différents. La translation conserve donc : l’alignement les longueurs les angles les périmètres les aires Voir les fichesTélécharger les documents Translation – Carte mentale pdf…
Carte mentale pour la 3ème sur une Homothétie (Introduction). Définition Une homothétie permet de reproduire une figure en changeant d’échelle. Elle se caractérise par un centre et un rapport (nombre réel). L’homothétie conserve : l’alignement les angles Voir les fichesTélécharger les documents Homothétie (Introduction) – Carte mentale pdf…
Position de 2 droites – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Position de 2 droites”. DROITES SÉCANTES 2 droites qui se coupent en 1 seul point = point d’intersection. Ex. : (d) et (d’) = sécantes. Point d’intersection : P. Elles sont sécantes en P. (d) et (d’) sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un…
Triangles particuliers – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Triangles particuliers”. TRIANGLE ISOCÈLE Définition Triangle qui possède 2 côtés de même longueur. Propriété Les angles : même mesure. Triangle ABC isocèle en C. TRIANGLE RECTANGLE Définition Triangle qui a 2 côtés perpendiculaires. Propriété Triangle GHI rectangle en G. HAUTEUR Définition : droite qui passe par le sommet…
Carte mentale pour la 5ème sur l’aire des figures usuelles. CARRÉ RECTANGLE PARALLÉLOGRAMME TRIANGLE CERCLE TRAPÈZE LOSANGE SPHÈRE Voir les fichesTélécharger les documents Aire des figures usuelles – 5ème Carte mentale pdf…
Carte mentale pour la 5ème sur le cylindre. Définition Solide de l‘espace constitué de 2 disques superposables (bases du cylindre) et d’une surface latérale qui se déroule sous la forme d’un rectangle. Exemple de patron Largeur = hauteur du cylindre Longueur = périmètre de la base Perspective cavalière Parfois les bases sont représentées en ellipses On trace un disque. On trace la hauteur, puis le second disque identique. On relie les bases Voir les fichesTélécharger les documents Le cylindre…
Le périmètre du cercle – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Le périmètre du cercle”. DÉFINITION Périmètre d’un cercle = circonférence. Périmètre = π (pi). LE NOMBRE PI π n’est pas un nombre décimal et il possède une infinité de chiffres après la virgule : π = 3,14159265359….. π ≈ 3,14 On peut aussi utiliser la touche…
Carte mentale pour la 5ème sur le pavé droit. Définition Solide de l‘espace dont toutes les faces sont des rectangles. 6 faces rectangulaires 12 arêtes Exemple de patron Faces = vraies grandeurs Rectangles identiques 2 à 2 Perspective cavalière Face avant = vraies grandeurs Arêtes transversales = grandeurs non respectées Face arrière = vraies grandeurs Voir les fichesTélécharger les documents Le pavé droit – 5ème – Carte mentale pdf…
Segments – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Segments”. DÉFINITION Le segment [AB] est l’ensemble des points de la droite (AB) situés entre les points A et B. La longueur d’un segment [AB] est la distance entre les points A et B. Notation : AB ou BA. On utilise une règle graduée. MESURER UN SEGMENT • Placer…
Médiatrice d’un segment – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Médiatrice d’un segment”. PROPRIÉTÉ 1 Si 1 point a à la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des 2 extrémités du segment. Ex. : (d) : médiatrice de [AB] et M a(d). Alors, AM = MB. PROPRIÉTÉ 2 Si 1 point est à égale…
Carte mentale pour la 3ème sur la réciproque de Thalès et parallèles. Réciproque et contraposée Dans une telle configuration, si deux des quotients de Thalès sont égaux, alors les droites (MN) et (AB) sont parallèles. Pour déterminer si deux droites sont parallèles ou non Les points A, M et B sont alignés, ainsi que A, N et C, dans le même ordre. Quotients égaux : valeur décimale exacte ou produits en croix ou écritures fractionnaires pas de valeurs approchées! Les…
Le cercle – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Le cercle”. DÉFINITION Le cercle de centre O est l’ensemble de tous les points situés à une même distance du point O. rayon du cercle. PROPRIÉTÉ On considère un cercle de centre O et de rayon r. • Si A a au cercle, alors OA = r. •…
Carte mentale pour la 4ème sur le parallélisme (Théorème de Thalès). Théorème Dans une telle configuration, si les droites (MN) et (BC) sont parallèles, alors les triangles AMN et ABC ont des côtés proportionnels. Pour calculer une longueur Les points A, M et B sont alignés, ainsi que A, N et C dans le même ordre et (AB) // (MN) ; d’après le théorème de Thalès : Voir les fichesTélécharger les documents Théorème de Thalès et réciproque Carte mentale…
Volume du cube et du pavé droit – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Volume du cube et du pavé droit”. LE CUBE Volume : c x c x c = c3 Nombre de cubes de vol. 1 cm3 dans ce cube de côté 3 cm : → 3 × 3 × 3 = 27. Vol. =…
Carte mentale pour la 5ème sur les angles et les triangles. Inégalité triangulaire La longueur d’un côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. Somme des angles =180° Critères de constructibilité 3 inégalités triangulaires = triangle Voir les fichesTélécharger les documents Angles et triangles – 5ème – Carte mentale pdf…
Carte mentale pour la 5ème sur construire un triangle et ses droites. Construire un triangle 2 longueurs et 1 angle connus Triangle ABC avec AB = 4 cm, AC = 5 cm et BAC = 50° 1 longueur et 2 angles connus Triangle ABC avec AB = 4 cm, ABC = 45° et BAC = 60° Hauteur C’est la droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé. Médiatrice C’est la droite qui est perpendiculaire à…
Carte mentale pour la 5ème sur les angles complémentaires, supplémentaires. Complémentaires Adjacents Supplémentaires Opposés par le sommet Voir les fichesTélécharger les documents Angles complémentaires, supplémentaires – 5ème – Carte mentale pdf …
Droites, demi-droites, segments – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Droites, demi-droites, segments”. POINT Définition Représenté par une croix pour le localiser et une lettre pour le nommer. Notation → A NOTATION Le point A appartient à la droite (d) se note A ∉ (d). Le point A n’appartient pas à la droite (d) » se note…
Polygones et quadrilatères particuliers – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Polygones et quadrilatères particuliers”. DÉFINITION Figure fermée, composée de plusieurs segments. Côtés du polygone : segments qui le compose Sommet du polygone : extrémités des côtés. 2 côtés sont consécutifs s’ils ont la même extrémité. Un quadrilatère particulier est un polygone à 4 côtés. RECTANGLE Définition…
Mesurer un angle – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Mesurer un angle”. LE DEGRÉ Définition Notation → °. 180° = angle plat. Angle droit = moitié d’angle plat = 180° : 2 = 90°. LE RAPPORTEUR Le rapporteur a une forme de demi-cercle et présente une double graduation allant de 0° à 180°. 1- On veut…
Droites perpendiculaires – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Droites perpendiculaires”. DISTANCE D’UN POINT À UNE DROITE Longueur la + courte entre 1 point et 1 droite. Tracer le segment qui joint perpendiculairement le point à la droite. Ex. : On considère A et (d). On considère la perpendiculaire à (d) passant par A. Elle coupe (d)…
Carte mentale pour la 3ème sur la synthèse sur le théorème de Pythagore et la trigonométrie. Théorème : Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Pour calculer une longueur Dans ABC rectangle en C, d’après le théorème de Pythagore : Voir les fichesTélécharger les documents Théorème de Pythagore et réciproque carte mentale pdf…
Droites parallèles et parallélogrammes – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Droites parallèles et parallélogrammes”. DROITES PARALLÈLES DROITES (d) et (d’) sont parallèles si elles ne sont pas sécantes : elles ne se coupent jamais ! Notation : (d) // (d’) Construction : à l’équerre en traçant 2 perpendiculaires. PARALLÉLOGRAMME Quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles….
Carte mentale pour la 5ème sur les angles et parallélisme. Angles égaux ? SI les droites sont parallèles, ALORS les angles alternes-internes sont égaux et ALORS les angles correspondants sont égaux. Définitions Angles alternes-internes Angles correspondants Droites parallèles ? SI les angles alternes-internes sont égaux ou SI les angles correspondants sont égaux, ALORS les droites sont parallèles. Voir les fichesTélécharger les documents Angles et parallélisme – 5ème – Carte mentale pdf…
Carte mentale pour la 3ème sur les triangles semblables. Propriété SI 2 triangles sont semblables, ALORS leurs longueurs sont 2 à 2 proportionnelles. Définition 2 triangles sont semblables si leurs angles sont 2 à 2 de même mesure. Voir les fichesTélécharger les documents Triangles semblables – Carte mentale pdf…
Carte mentale pour la 3ème sur la rotation. Définition Une rotation permet de passer d’une figure à l’autre par déplacement autour d’un point, dans un angle et un sens de rotation donnés. La rotation conserve : l’alignement les longueurs les angles les périmètres les aires Voir les fichesTélécharger les documents Rotation – Carte mentale pdf…
Les solides – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Les solides”. DÉFINITION Occupe un volume dans
l’espace.
= Objet en 3 dimensions
Composition :
– Faces : surfaces fermées
– Arêtes : segments communs à 2 faces.
– Sommets : points d’intersections des arêtes.
Hauteur relative à un sommet = segment
joignant perpendiculairement ce sommet à sa
face opposée, appelée base. NONPOLYÈDRES Solide non polyèdre car…
Carte mentale pour la 4ème sur la translation. Construction AA’BB’ forme un parallélogramme On trace la parallèle passant par B de la droite (AA’), grâce à la règle et à l’équerre. On reporte le sens et la longueur du à la règle. Voir les fichesTélécharger les documents Translation – Carte mentale pdf…
Construire un angle – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Construire un angle”. CONSTRUIRE UN ANGLE DE MESURE DONNÉE Construisons un angle BUT de mesure 108° à l’aide du rapporteur. 1- Tracer une demi-droite [UB). 2- Placer le centre du rapporteur sur U. Placer un zéro sur le côté [UB). 3- Marquer la graduation 108°. Tracer la…
