Suites arithmétiques – 1ère S – Exercices corrigés

Exercices à imprimer de première S sur les suites arithmétiques

Exercice 01 : Raison d’une suite arithmétique.

Soit  une suite arithmétique telle que pour un certain n ;

Déterminer le nombre entier n et la raison de la suite.

Exercice 02 : Calcul des termes d’une suite arithmétique

Déterminer les termes réels  d’une suite arithmétique, sachant que leur somme est 20 et la somme de leur carré est 120. Aide : on pose :   ,   ,   , .

Exercice 03 : En économie

Soit f la fonction définie sur ℝ par

Calculer f(60).

Résoudre l’équation f(x) = 0 et en déduire le signe de f(x) en fonction de x.

b. On dispose d’une subvention de 82800 € pour atteindre dans un désert une nappe d’eau souterraine. Le coût du forage est fixé à 200 € pour le premier mètre creusé, 240 € pour le deuxième, 280 € pour le troisième et ainsi de suite en augmentant de 40 € par mètre creusé.

On note  le coût en euros du n-ième mètre creusé. (n, entier naturel).

Déterminer . Préciser la nature de suite et exprimer en fonction de n.

Pour tout entier non nul n, on désigne par le coût total en euros du forage d’un puits de n mètres. Montrer que le coût total du forage d’un puits de n mètres est .

A l’aide de la question a., indiquer la profondeur maximale du forage que l’on peut réaliser.

 



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